Знаки меньше больше равно картинки: Больше, меньше, равно — урок. Математика, 1 класс.

Содержание

Спецсимволы | htmlbook.ru

Для отображения символов, которых нет на клавиатуре, применяются специальные знаки, начинающиеся с амперсанда (&) и заканчивающиеся точкой с запятой (;). В табл. 7.1 приведены некоторые популярные спецсимволы.

Табл. 7.1. Спецсимволы
ИмяКодВидОписание
   неразрывный пробел
£££фунт стерлингов
€€знак евро
¶¶символ параграфа
§§§параграф
©©©знак copyright
®®®знак зарегистрированной торговой марки
™™знак торговой марки
°°°градус
±±±плюс-минус
¼¼¼дробь — одна четверть
½½½дробь — одна вторая
¾¾¾дробь — три четверти
×××знак умножения
÷÷÷знак деления
ƒƒƒзнак функции
Греческие буквы
ΑΑΑгреческая заглавная буква альфа
ΒΒΒгреческая заглавная буква бета
ΓΓΓгреческая заглавная буква гамма
ΔΔΔгреческая заглавная буква дельта
ΕΕΕгреческая заглавная буква эпсилон
ΖΖΖгреческая заглавная буква дзета
ΗΗΗгреческая заглавная буква эта
ΘΘΘгреческая заглавная буква тета
ΙΙΙгреческая заглавная буква иота
ΚΚΚгреческая заглавная буква каппа
ΛΛΛгреческая заглавная буква лямбда
ΜΜΜгреческая заглавная буква мю
ΝΝΝгреческая заглавная буква ню
ΞΞΞгреческая заглавная буква кси
ΟΟΟгреческая заглавная буква омикрон
ΠΠΠгреческая заглавная буква пи
ΡΡΡгреческая заглавная буква ро
ΣΣΣгреческая заглавная буква сигма
ΤΤΤгреческая заглавная буква тау
ΥΥΥгреческая заглавная буква ипсилон
ΦΦΦгреческая заглавная буква фи
ΧΧΧгреческая заглавная буква хи
ΨΨΨгреческая заглавная буква пси
ΩΩΩгреческая заглавная буква омега
αααгреческая строчная буква альфа
βββгреческая строчная буква бета
γγγгреческая строчная буква гамма
δδδгреческая строчная буква дельта
εεεгреческая строчная буква эпсилон
ζζζгреческая строчная буква дзета
ηηηгреческая строчная буква эта
θθθгреческая строчная буква тета
ιιιгреческая строчная буква иота
κκκгреческая строчная буква каппа
λλλгреческая строчная буква лямбда
μμμгреческая строчная буква мю
νννгреческая строчная буква ню
ξξξгреческая строчная буква кси
οοοгреческая строчная буква омикрон
πππгреческая строчная буква пи
ρρρгреческая строчная буква ро
ςςςгреческая строчная буква сигма
σσσгреческая строчная буква сигма
τττгреческая строчная буква тау
υυυгреческая строчная буква ипсилон
φφφгреческая строчная буква фи
χχχгреческая строчная буква хи
ψψψгреческая строчная буква пси
ωωωгреческая строчная буква омега
Стрелки
←←стрелка влево
↑↑стрелка вверх
→→стрелка вправо
↓↓стрелка вниз
↔↔стрелка влево-вправо
Прочие символы
♠♠ знак масти «пики»
♣♣знак масти «трефы»
♥♥знак масти «червы»
♦♦знак масти «бубны»
""«двойная кавычка
&&&амперсанд
&lt;&#60;<знак «меньше»
&gt;&#62;>знак «больше»
Знаки пунктуации
&hellip;&#8230;многоточие . ..
&prime;&#8242;одиночный штрих — минуты и футы
&Prime;&#8243;двойной штрих — секунды и дюймы
Общая пунктуация
&ndash;&#8211;тире
&mdash;&#8212;длинное тире
&lsquo;&#8216;левая одиночная кавычка
&rsquo;&#8217;правая одиночная кавычка
&sbquo;&#8218;нижняя одиночная кавычка
&ldquo;&#8220;левая двойная кавычка
&rdquo;&#8221;правая двойная кавычка
&bdquo;&#8222;нижняя двойная кавычка
&laquo;&#171;«левая двойная угловая скобка
&raquo;&#187;»правая двойная угловая скобка

Как поставить водяной знак на фотографии

Быстро добавьте водяной знак к тысячам фотографий. Создайте свой собственный водяной знак. Выбирайте один из 926 шрифтов или используйте свои собственные шрифты. Добавляйте логотип, текст или их комбинацию. Работайте оффлайн. Сохраняйте свои шаблоны. Бесплатная пробная версия. 100% гарантия возврата денег.

Всё это доступно в Visual Watermark — программе для нанесения водяного знака на несколько фото за раз. Ниже представлена небольшая демонстрация.


Поставьте водяной знак на фото без подключения к интернету

Visual Watermark работает на вашем компьютере, а не в интернете. Даже если у вас медленный интернет или нет к нему подключения, вы всё равно сможете защитить свои фотографии.

Оффлайн программы работают быстрее, чем онлайн-сервисы. Современные камеры делают фото с большим разрешением. Даже если у вас стабильное и быстрое соединение с интернетом загрузка таких изображений в онлайн-сервисы займёт много времени. Visual Watermark будет готов к работе за секунды.

Не волнуйтесь за ваши оригиналы: никто не получит к ним доступ. Пользуясь веб-сервисом, вы предоставляете их владельцам доступ к вашим фото. Никто не знает что они могут с ними сделать, особенно если это бесплатный сервис.


Создайте свой собственный водяной знак

Visual Watermark обладает большим набором инструментов. Добавьте логотип, бренд, адрес веб-сайта, имя или авторские права на свою фотографию. Отредактируйте водяной знак так, как вы хотите: сделать его большим или маленьким, прозрачным или непрозрачным, поверните его или оставьте в горизонтальном положении.

Visual Watermark обладает более 200 шрифтами и 66 эффектами, с помощью которых вы создадите поистине уникальный водяной знак. Кроме того, вы можете использовать свои шрифты или шрифты по подписке на Monotype или Adobe Fonts.

Программа позволяет сохранять шаблоны водяных знаки для дальнейшего использования или распространения по офису. Создавайте столько водяных знаков сколько захотите. Вы сможете быстро найти подходящий для того или иного проекта шаблон.


Выберите расположение для каждого фото в группе

Visual Watermark позволяет нанести клеймо на портрет, пейзаж или обрезанные фото за одну операцию. Перетащите все изображения в программу и создайте водяной знак. Программа автоматически скорректирует размер и расположение клейма где необходимо.

Вы сможете отрегулировать размер и расположение самостоятельно. Просто кликните по кнопке «Предпросмотр» в «Параметрах вывода». Перед вам откроется окно, где вы увидите как смотрится клеймо на каждом фото в группе. Отрегулируйте расположение водяных знаков по отдельности, где это необходимо.

Автоматиеские расположение и размер водяного знака

Ручное расположение и размер водяного знака


Защитите ваши водяные знаки против автоматического удаления

Некоторые компании разрабатывает алгоритмы для удаления водяных знаков. Они анализируют группу фотографий с клеймом, распознавая какую часть изображения оно занимает, а затем удаляют его полностью. Такие программы могут нанести существенный вред фото-банкам, поскольку они используют одни и те же водяные знаки на всех своих фото.

Visual Watermark немного изменяет клеймо, чтобы сделать его более надежным. На каждое изображение наносится копия водяного знака, которая с виду ничем не отличается от предыдущей, но на самом деле в ней есть небольшие изменения. Таким образом автоматизированные алгоритмы не смогут полностью избавиться от вашего водяного знака. Более подробно об удалении водяных знаков.


Измените размер после нанесения водяного знака

Водяные знаки можно удалить. Например, если клеймо расположено на фоне чистого неба, его можно легко закрасить и таким образом безнаказанно украсть ваше фото. А если вы выложили в интернете изображение в полном разрешении, злодей получит оригинал вашей работы. Лучше хранить оригиналы в полном разрешении на своем компьютере, а в интернет выкладывать уменьшенные копии. Даже если злодей удалит водяной знак, оригинал фото он не получит.

Вы можете уменьшить размер фото с помощью Visual Watermark выбрав опцию «Изменить размер» в «Параметрах вывода»


Зачем нужно наносить водяной знак на фото

В современном мире многие люди занимаются созданием визуального контента, загружая тонны картинок в интернет ежедневно. Если вы входите в их число — у вас есть свой сайт, блог или вы любите делиться фотографиями в соцсетях — возможно, вы уже задумывались в чем заключается назначение водяного знака и стоит ли вам добавлять его на свои изображения.

Водяной знак на фото — это видимое полупрозрачное клеймо: логотип, название бренда или имя, нанесенное поверх оригинала изображения. В идеале он не должен перетягивать на себя все внимание и отвлекать от самой фотографии.

Основная задача водяного знака — защитить ваши фотографии от кражи и сохранить авторские права. Предположим, что вы опубликовали свое творение в интернете, но не поставили на него клеймо. Через пару дней или недель вы вдруг обнаружили, что кто-то украл ваше изображение и выдает его за собственное, привлекая таким образом новых клиентов или подписчиков. Поставь вы водяной знак, возможно, этой ужасной ситуации удалось бы избежать, так как он четко и ясно дает понять, кто является автором работы. Разумеется, маленькая метка в углу фотографии, не гарантирует вам сто процентной защиты от кражи, поэтому рекомендуем побольше узнать о способах ее усиления: как улучшить защиту водяными знаками

Вторым преимуществом водяного знака является брендинг и продвижение вашего бренда, ведь по сути это бесплатная реклама. Увидев ваши фотографии или изображения вашего продукта в интернете, потенциальные клиенты смогут быстро найти ваш сайт или страничку в соцсетях благодаря водяному знаку, забив имя или название фирмы в строку поиска. Это намного проще, чем играть в детектива, пытаясь установить личность автора самостоятельно. Например, бренды одежды к каждой вещи пришивают бирку, на которой указано их название, чтобы вы знали, кто является производителем. Водяные знаки — это именные бирки для ваших изображений. Кроме того, люди начнут ассоциировать ваш бренд с определенным стилем и типом фотографии.

В древности великие творцы нередко помечали свои работы, помещая внутрь картины свое имя. Делалось это как для наработки «клиентской базы», так и для сохранения своих авторских прав, хотя в те времени подделать работы выдающихся мастеров мог далеко не важный. К сожалению, в современном мире украсть изображение можно с помощью пары кликов мышки. Если вы хотите избежать такой ситуации и при этом раскрутить свой бренд, повысить количество продаж и увеличить посещаемость сайта, вам нужно клеймить свои изображения.

Visual Watermark — это приложение для Mac и Windows, которое ставит водяные знаки. Оно поддерживает групповой режим, с помощью которых можно поставить водяной знак на сотни и тысячи фотографий сразу. В него встроено множество шаблонов водяных знаков и вариантов отображения. С приложением Visual Watermark поставить водяной знак можно очень легко и просто – вам нужно сделать всего лишь три простых шага.


Шаг 1 – Выберите фотографии

Перетащите фотографии или папки в Visual Watermark или же нажмите «Выбрать изображения» и выберите необходимые фотографии или папки в диалоге «Открыть файл». Чтобы выбрать все фотографии в папке нажмите Ctrl+A (на Windows) или Cmd+A (на Mac).

Чтобы очистить выбранное, нажмите на кнопку «Очистить».


Шаг 2 – Создайте новый водяной знак

На этом шаге вы можете настроить знак (вид, расположение, наклон, прозрачность и масштаб) и персонализировать его. Вы можете добавить логотип («Добавить логотип»), обычный текст («Добавить текст») или же комбинировать оба способа («Добавить группу»).

В приложении Visual Watermark есть 10 встроенных шаблонов, которые помогут вам быстро создать собственный водяной знак. Шаблон водяного знака может содержать логотип и до трех строк текста. Вы можете добавить столько шаблонов, сколько вам нужно для создания своего нового водяного знака.

Нажмите на кнопку «Добавить группу» и выберите нужный шаблон. Чтобы добавить собственный логотип, выберите шаблон со значком логотипа.

В зависимости от выбранного шаблона вы затем должны указать собственный логотип и текст (заголовок, подзаголовок, номер телефона и т.д.).

Нажмите на элемент водяного знака (логотип или текст), чтобы выбрать его. По второму нажатию будет выбрана вся группа (шаблон).

Изменение положения клейма

После выбора водяного знака или его элемента появится возможность изменить его положение и настроить внешний водяного знака. Для перемещения клейма нажмите на выбранный элемент и потяните его в нужное положение. Также вы можете использовать стрелки на клавиатуре для перемещения водяного знака.

Изменение внешнего вида водяного знака

Все доступные варианты настройки отображаются справа.

Среди них

  • Масштабирование, вращение и перемещение знака в нужное положение.
  • Возможность указать прозрачность водяного знака.
  • Возможность применить 2 из 66 визуальных эффектов.
  • Возможность включить опцию заполнения, чтобы заполнить изображение вашим водяным знаком.
  • 926 шрифтов.
  • 100 уровней прозрачности.
  • Возможность указать яркость и цвет текста при помощи цветового колеса.
  • Возможность указать собственный логотип и удалить из него фон.

Прочитайте наше руководство о том, как расположить водяной знак для лучшей защиты своих фотографий: «Как улучшить защиту с помощью водяного знака»

Повторное использование водяных знаков

При следующем открытии приложения, Visual Watermark автоматически загрузит последнее использованное клеймо. Если вы не хотите использовать предыдущее клеймо, нажмите кнопку Удалить водяной знак справа.

Если вы хотите использовать предыдущее клеймо, щёлкните кнопку Следущий Шаг, чтобы перейти дальше.

Если ваш водяной знак пуст, приложение предложит использовать один из предыдущих водяных знаков.

Visual Watermark сохраняет 10 последних водяных знаков, которые вы использовали. Для загрузки предыдущего клейма, просто щёлкните по нему.


Шаг 3 – Укажите настройки вывода и поставьте знак на фотографии

Visual Watermark предоставляет следующие опции вывода:

  • Папка вывода. Нажмите «Изменить» и выберите требуемую папку. Обратите внимание, что вы не можете экспортировать изображение в папку, где содержатся оригинальные изображения.

  • Автомасштабирование водяных знаков. Если эта опция включена, Visual Watermark автоматически меняет размер водяного знака для кадрированных изображений и изображений с высоким разрешением в одной группе.

  • Формат и качество изображения. Выберите один из уровней сжатия: средний, хороший, превосходный или максимум. Чем выше качество изображения (разрешение), тем больше размер файла.

  • Масштабирование фотографий. Выберите один из способов масштабирования: не масштабировать, масштабировать по ширине (до указанной ширины в пикселях), масштабировать по высоте (до указанной высоты в пикселях), масштабировать по ширине и высоте (до указанной ширины и высоты в пикселях). Не публикуйте фотографии с высоким разрешением онлайн, чтобы их не украли.

  • Переименование фотографий. Вы можете оставить прежнее название файла или же указать новое, чтобы сменить название по умолчанию.

  • Метаданные авторства. Позволяет вам указать ваше авторство и контактную информацию. Эта информация добавляется в метаданные фотографии (EXIF) и не видна на самой фотографии. Ее можно прочитать при помощи диалога просмотра файлов (Windows) или приложения Preview (Mac).

После указания всех настроек вы можете увидеть предпросмотр результата. Если все в порядке, нажмите «Поставить знак», чтобы начать проставлять водяные знаки на фотографиях.


Шаг 4 – Сохраните водяной знак

При закрытии программы Visual Watermark автоматически сохранит ваш водяной знак. При следующем открытии программы, он будет загружен автоматически.

Если вы хотите выслать водяной знак на другой компьютер, то сохраните ваш водяной знак в файл. Нажмите на кнопку «Экспорт шаблона водяного знака», выберите местоположение и укажите имя файла. Шаблоны водяных знаков хранятся в формате VWM4. Чтобы загрузить водяной знак, нажмите два раза на файл с клеймом. Visual Watermark запустится и загрузит клеймо из файла.


Ответы на частые вопросы

Как поставить водяной знак на моё фото?

  1. Запустите Visual Watermark
  2. Нажмите “Выбрать фотографии” или перетащите фото в программу.
  3. Выберете одно или несколько изображений для нанесения водяного знака.
  4. Кликните “Далее”.
  5. Выберите один из трёх вариантов “Добавить текст”, “Добавить логотип” или “Добавить группу”, в зависимости от того, какой тип водяного знака вы хотите.
  6. Напечатайте текст, если хотите текстовой водяной знак, или выберете/загрузите логотип.
  7. Перетащите водяной знак в нужное место или подвиньте его с помощью стрелочек на клавиатуре.
  8. Воспользуйтесь инструментами редактирования и измените внешний вид вашего водяного знака. Вы можете сменить шрифт, размер, цвет, прозрачность и угол поворота, добавить один или два эффекта и сделать так, чтобы ваш водяной знак заполнял всё фото.
  9. Кликните “Далее”, чтобы перейти к настройкам вывода.
  10. Укажите настройки вывода и выберете папку для сохранения фото.
  11. Нажмите “Предпросмотр”, чтобы посмотреть, как будет выглядеть готовое фото. Смените размер и/или положение, если захотите.
  12. Нажмите “Применить клеймо”, чтобы начать процесс нанесения водяного знака.

Что такое ‘водяной знак’?

Водяной знак на фото — это текст или логотип, указывающий на то, что вы являетесь автором данного изображения. Ваш водяной знак может быть более или менее прозрачным, в зависимости от того, хотите вы, чтобы он чётко просматривался или нет.

Как быстро проставить водяной знак на фото?

Чтобы быстро поставить водяной знак на фото, вы можете использовать один из ранее созданных вами водяных знаков. Visual Watermark сохраняет 10 последних водяных знаков, которые вы использовали.

Если у вас немного изображений и вы не хотите ничего устанавливать, вы можете использовать онлайн приложение для нанесения водяных знаков — Watermarkly. Оно работает быстро и прямо в вашем браузере.

Если вы используете Visual Watermark впервые, выберете изображения, решите какой тип водяного знака вы хотите, измените внешний вид водяного знака с помощью инструментов для редактирования, укажите настройки вывода и щелкните по кнопке “Применить клеймо”. Visual Watermark обладает функцией пакетной обработки, так что вы сможете легко и быстро нанести водяной знак на множество фото за раз.

Нужно ли наносить водяной знак на фото?

Да, нужно, по двум причинам — защита и продвижение. Главная задача водяного знака — защитить ваши авторские права и не позволить мошенникам украсть ваши фотографии. Фотобанки наносят заполняющие всё изображение водяные знаки, чтобы предотвратить использование фото без их согласия. Водяной знак так же поможет в продвижении вашего бренда или имени. Если кто-то случайно увидит ваше фото с вашем именем, он точно будет знать кто автор и сможет найти ваш сайт или блог. Наносить водяной знак на фото перед публикацией в соц. сетях так же не менее важно.

Где расположить водяной знак на фото?

Наиболее популярное расположение водяного знака — в правом нижнем углу. Так он не отвлекает внимание от самого фото. Однако, если вы расположите водяной знак в любом из четырёх углов изображения, то воры смогут легко обрезать его. Водяные знаки прекрасно справляются со своей задачей, если правильно их использовать. Вы можете достигнуть максимум защиты расположив ваш водяной знак в центре фотографии и так, чтобы он занимал минимум 30% изображения. Сделайте его полупрозрачным, чтобы изображение лучше просматривалось.

Подробнее читайте здесь.

Как нанести водяной знак на jpeg-изображение?

JPG — это самый распространенный формат изображения. Большая часть фотографий, которые вы видите онлайн — это JPG. Чтобы нанести водяной знак на jpeg-изображение, вам нужно выбрать фото, решит какой тип водяного знака вы хотите (текст, логотип или группа), изменить внешний вид водяного знака, установить настройки вывода и кликнуть по кнопке “Применить клеймо”.

Как поставить водяной знак на фото бесплатно?

Вы можете воспользоваться пробной версией Visual Watermark, чтобы поставить водяной знак бесплатно. Однако, на всех фотографиях к вашему водяному знаку будет добавлен еще один водяной знак с надписью “Пробная версия”.

В качестве альтернативы вы можете поставить водяной знак с помощью онлайн приложения — Watermarkly. Оно быстро работает, им легко пользоваться и вам не нужно ничего устанавливать.

Как наложить логотип на фото?

  1. Запустите Visual Watermark.
  2. Нажмите “Выбрать изображения” или перетащите фото в программу.
  3. Выберете одно или несколько изображений для нанесения водяного знака.
  4. Кликните “Далее”.
  5. Выберите “Добавить логотип”. Вы можете загрузить свой шаблон логотипа или выбрать один из 60 встроенных.
  6. Воспользуйтесь инструментами редактирования и измените внешний вид вашего водяного знака. Вы можете сменить шрифт, размер, цвет, прозрачность и угол поворота, добавить один или два эффекта, сделать так, чтобы ваш водяной знак заполнял всё фото или удалить фон с вашего логотипа.
  7. Кликните “Далее”, чтобы перейти к настройкам вывода.
  8. Укажите настройки вывода и выберете папку для сохранения фото.
  9. Нажмите “Предпросмотр”, чтобы посмотреть, как будет выглядеть готовое фото. Смените размер и/или положение, если захотите.
  10. Нажмите “Применить клеймо”, чтобы начать процесс нанесения водяного знака.

3,14 способа запомнить число π с большой точностью

Число π показывает, во сколько раз длина окружности больше ее диаметра. Неважно, какого размера окружность, — как заметили по меньшей мере еще 4 тыс. лет назад, соотношение всегда остается одним и тем же.

Вопрос только, чему оно равняется.

Чтобы высчитать его приблизительно, достаточно обыкновенной нитки. Грек Архимед в III веке до н.э. применял более хитрый способ. Он чертил внутри и снаружи окружности правильные многоугольники. Складывая длины сторон многоугольников, Архимед все точнее определял вилку, в которой находится число π, и понял, что оно приблизительно равно 3,14.

Методом многоугольников пользовались еще почти 2 тыс. лет после Архимеда, это позволило узнать значение числа π вплоть до 38-й цифры после запятой. Еще один-два знака — и можно

с точностью до атома рассчитать длину окружности с диаметром как у Вселенной.

Пока одни ученые использовали геометрический метод, другие догадались, что число π можно рассчитывать, складывая, вычитая, деля или умножая другие числа. Благодаря этому «хвост» вырос до нескольких сотен цифр после запятой.

С появлением первых вычислительных машин и особенно современных компьютеров точность повысилась на порядки — в 2016 году швейцарец Петер Трюб определил значение числа π до 22,4 трлн знаков после запятой. Если напечатать этот результат в строчку 14-м кеглем нормальной ширины, то запись получится немногим короче, чем среднее расстояние от Земли до Венеры.

В принципе ничто не мешает добиться еще большей точности, но для научных расчетов в этом давно нет нужды — разве что для тестирования компьютеров, алгоритмов и для исследований в математике. А исследовать есть что. Даже про само число π известно не все. Доказано, что оно записывается в виде бесконечной непериодической дроби, то есть цифрам после запятой нет предела, и они не складываются в повторяющиеся блоки. Но вот с одинаковой ли частотой появляются цифры и их комбинации, неясно. Судя по всему, это так, но пока никто не привел строгого доказательства.

Дальнейшие вычисления проводятся в основном из спортивного интереса — и по той же причине люди пытаются запомнить как можно больше цифр после запятой. Рекорд принадлежит индийцу Раджвиру Мине, который в 2015 году назвал на память 70 тыс. знаков, сидя с завязанными глазами почти десять часов.

Наверное, чтобы превзойти его результат, нужен особый талант. Но просто удивить друзей хорошей памятью способен каждый. Главное — использовать одну из мнемонических техник, которая потом может пригодиться и для чего-нибудь еще.

Структурировать данные

Самый очевидный способ — разбить число на одинаковые блоки. Например, можно представить π как телефонную книгу с десятизначными номерами, а можно — как причудливый учебник истории (и будущего), где перечислены годы. Много так не запомнишь, но, чтобы произвести впечатление, хватит и пары десятков знаков после запятой.

Превратить число в историю

Считается, что самый удобный способ запомнить цифры — придумать историю, где им будет соответствовать количество букв в словах (ноль было бы логично заменить пробелом, но тогда большинство слов сольется; вместо этого лучше использовать слова из десяти букв). По этому принципу построена фраза «Можно мне большую упаковку кофейных зерен?» на английском языке:

May — 3,

I — 1

have — 4

a — 1

large — 5

container — 9

of — 2

coffee — 6

beans — 5

На эту тему

В дореволюционной России придумали похожее предложение: «Кто и шутя и скоро пожелает(ъ) Пи узнать число, уже знает(ъ)». Точность — до десятого знака после запятой: 3,1415926536. Но проще запомнить более современный вариант: «Она и была, и будет уважаемая на работе». Есть и стихотворение: «Это я знаю и помню прекрасно — пи, многие знаки мне лишни, напрасны». А советский математик Яков Перельман сочинил целый мнемонический диалог:

— Что я знаю о кругах? (3,1415)

— Вот и знаю я число, именуемое пи — молодец! (3,1415927)

— Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать! (3,14159265359)

Американский математик Майкл Кит и вовсе написал целую книгу Not A Wake, в тексте которой содержится информация о первых 10 тыс. цифр числа π.

Заменить цифры буквами

Кому-то легче запомнить бессвязные буквы, чем случайные цифры. В этом случае цифры заменяются первыми буквами алфавита. Первое слово в названии рассказа Cadaeic Cadenza Майкла Кита появилось именно таким образом. Всего в этом произведении закодировано 3835 знаков числа пи — правда, тем же способом, что в книге Not a Wake.

В русском языке для подобных целей можно использовать буквы от А до И (последняя будет соответствовать нолю). Насколько удобно будет запоминать составленные из них комбинации — вопрос открытый.

Придумать образы для комбинаций цифр

Чтобы добиться по-настоящему выдающихся результатов, предыдущие методы не годятся. Рекордсмены используют технику визуализации: изображения запомнить легче, чем цифры. Сначала нужно сопоставить каждую цифру с согласной буквой. Получится, что каждому двухзначному числу (от 00 до 99) соответствует двухбуквенное сочетание.

Допустим, один — это «н», четыре — «р», пять — «т». Тогда число 14 — это «нр», а 15 — «нт». Теперь эти пары следует дополнить другими буквами, чтобы получилось слова, например, «нора» и «нить». Всего понадобится сто слов — вроде бы много, но за ними стоят всего десять букв, поэтому запомнить не так уж сложно.

Число π предстанет в уме как последовательность образов: три целых, нора, нить и т.п. Чтобы лучше запомнить эту последовательность, изображения можно нарисовать или распечатать на принтере и поставить перед глазами. Некоторые люди просто раскладывают соответствующие предметы по комнате и вспоминают числа, разглядывая интерьер. Регулярные тренировки по этому методу позволят запомнить сотни и даже тысячи знаков после запятой — или любую другую информацию, ведь визуализировать можно не только числа.

Марат Кузаев, Кристина Недкова

Урок «Порівняння чисел 1, 2, 3.Знаки «більше», «менше», «дорівнює»»

Математика       Підготовчий клас

Урок №_______________   Дата ____________________

 

Тема. Порівняння чисел 1, 2, 3.Знаки «більше», «менше», «дорівнює».

Мета: навчати учнів порівнювати групи предметів і відповідні числа; ознайомити із знаками «>», «<», «=»; вдосконалювати обчислювальні навички, вміння читати рівності, нерівності; розвивати увагу; виховувати старанність.

Хід уроку

I.  ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

II.  ПОВТОРЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ

1.  Гра «Лічи вперед. Лічи назад»

Грати можна «ланцюжком». Кожен учень дає завдання наступному: «2 — лічи вперед» або «3 — лічи назад».

2.  Весела лічба

— На ґанку в нас щеня сидить,

А в нього вухо тріпотить.

Ось прибіг ще один

Та й усівся поруч з ним.

Скільки стало цуценят?

— Вісім ратичок у них.

Пара хвостиків смішних,

Ще й дві пари оченят.

Скільки разом поросят?

III.  ОЗНАЙОМЛЕННЯ З НОВИМ МАТЕРІАЛОМ

1.  Практична робота з паличками для лічби

— Покладіть на парту 1 — паличку, а під нею — 2 палички.

— Де паличок менше — вгорі чи внизу?

Вимовляємо: вгорі паличок менше, ніж внизу.

— Тепер покладіть 2 палички вгорі і 1 внизу.

— Де паличок більше?

Вимовляємо: вгорі паличок більше, ніж унизу.

— Тепер покладіть 3 палички вгорі і 3 внизу.

— Що можна сказати про кількість паличок угорі і внизу?

Вимовляємо: паличок угорі і внизу порівну.

Фізкультхвилинка

2.  Робота з набірним полотном

— Скільки кошенят ліворуч? Скільки — праворуч? Де менше?

— Яке число менше — 1 чи 2?

— У  математиці  для  порівняння  чисел  використовують  спеціальні знаки.  Слово менше позначають  знаком  «<».  (Учитель  виставляє  на  дошці картку <.)

— Запис  1  <  2  читаємо  так:  «Один  менше  двох».  (Діти  повторюють уголос.)

— Скільки цуценят ліворуч? Скільки — праворуч? Де більше? Яке число більше — один чи два?

— Слово більше позначають  знаком  «>».  (Учитель  виставляє  на  дошці картку  < .)

— Запис  2  >  1  читаємо  так:  «Два  більше  одного».  (Діти  повторюють уголос.)

— Скільки папуг ліворуч? Скільки — праворуч? Що можна сказати про їх кількість? (Однакова)

— Слова однаково,  або порівну,  позначають  знаком  «=».  (Учитель  виставляє на дошці картку =.)

— Запис 1 = 1 читаємо так: «Один дорівнює одному».

3.  Робота за підручником (с. 15)

Завдання 1

— Скільки  сопілок  ліворуч?  Скільки  праворуч?  Де  менше?  Яке  число менше — 1 чи 2?

— Прочитайте запис.

Завдання 2

— Скільки барабанів ліворуч? праворуч? Де більше? Прочитайте запис.

Завдання 3

— Скільки сурм ліворуч? праворуч? Прочитайте запис.

Завдання 4. Практична робота

— Яких предметів у класі порівну? Яких більше? Яких — менше?

— Про кількість яких предметів у класі можна сказати 2 >1; 2 = 2?

IV.  РОБОТА В ЗОШИТІ

1.  Письмо знаків „>”, „<”, „=” (1 рядок)

2.  «Конкурс красунь». Написання цифр 1, 2, 3

Пальчикова гімнастика «Вітаннячко»

Пальці прямі, долоні разом. Однойменні пальці торкаються один одного на наголошені склади.

Доброго ранку, сонце привітне!

Доброго ранку, небо блакитне!

Доброго ранку, у небі пташки!

Доброго ранку, маленькі дубки!

Я вас вітаю, люблю, пізнаю,

Бо ми живемо в одному краю.

V.  ПІДСУМОК УРОКУ. РЕФЛЕКСІЯ

— Ми  рахували?  Ми  писали?  Предмети  порівнювали?  Які  знаки запам’ятали?

— Оцініть  себе,  як  ви  працювали  на  уроці.  (Діти  малюють  сонечко  в  зошиті.)

 

 

действие, штрафы, исключения :: Autonews

Дорожный знак 3.27 «Остановка запрещена» указывает на отрезок дороги, где нельзя останавливать автомобиль. В зависимости от ситуации и дополнительной таблички водителям запрещено останавливаться на участке за ним или перед ним. В этих местах также автоматически запрещается стоянка машин.

Чаще всего знак «Остановка запрещена» устанавливают перед участком дороги, на который накладывается ограничение остановки, поэтому действие знака начинается с места его установки. Но иногда трактовка запрета данного знака иная. Autonews.ru собрал в один материал все обозначения, дополнительные таблички и запреты, которые связаны со знаком 3.27.

Внешний вид знака «Остановка запрещена»

Дорожный знак «Остановка запрещена» — один из самых заметных на дороге. Знак представляет собой синий круг с красным обрамлением и красным крестом посередине. Несмотря на это, иногда этот знак путают по значению с другим запрещающим знаком «Стоянка запрещена». Он выглядит так же, но вместо двух перекрестных линий на нем изображена только одна красная полоса.

При этом знак 3.37 «Остановка запрещена» по действию гораздо серьезнее, потому что при его наличии на участке дороги запрещена как парковка, так и остановка. Чаще всего знак устанавливают в исходном виде, но иногда под ним вешают дополнительные уточняющие таблицы, которые разъясняют водителем конкретный участок запрета остановки.

Основное обозначение

Знак «Остановка запрещена» не разрешает автомобилям даже короткую остановку в том или ином месте. Такой метод используют для того, чтобы неподвижные автомобили не были помехой для других участников дорожного движения.

Фото: АГН «Москва»

Остановка автомобиля определяется как намеренное прекращение движения на время до 5 минут и более, если это необходимо для высадки или посадки пассажиров либо разгрузки/загрузки автомобиля. Однако в классической трактовке дорожных знаков остановка более, чем на 5 минут уже считается стоянкой. Но если возле дороги стоит знак «Стоянка запрещена», то остановиться там не более, чем на 5 минут, все-таки можно. А вот если установлен знак «Остановка запрещена» с двумя красными перекрещенными линиями в центре, водитель вообще не может произвести остановку в этом месте и должен проехать запретный участок.

Действие знака

Если знак «Остановка запрещена» располагается на одной стороне улицы, то останавливаться нельзя только у этого края, включая обочины, островки безопасности и тротуары. С другой стороны улицы при отсутствии знака такого запрета нет. Чаще всего знак 3.27 начинает действовать от места установки.

👉 Новая ловушка для автомобилистов: штрафуют за несуществующие знаки

Прекращение действия может быть обозначено несколькими способами. Это может быть установка специального знака отмены ограничений 3.31. Знак «Остановка запрещена» также прекращает свое действие на ближайшем перекрестке. Если перекрестка нет, то действие знака распространяется до конца населенного пункта. Окончания зоны действия знака иногда обозначается установкой такого же знака, но с уточняющей табличкой под ним, которая как раз указывает на то, что за ним остановка разрешается.

Фото: Валерий Шилов / Фотобанк Лори

Стоит учитывать, что действие знака не прерывается в местах выезда из дворов, других прилегающих территорий, а также во всех местах, которые не считаются перекрестками, а являются просто пересечением с второстепенными дорогами. При условии, что в таких местах не установлены специальные знаки, разрешающие остановку.

Вспомогательные стрелки

Часто знак «Остановка запрещена» сопровождается дополнительной табличкой, на которой нарисована стрелка. При этом стрелка может быть развернута как вверх, так и вниз, а может иметь рядом цифровые обозначения по количеству метров.

👉 Вопрос из билетов ПДД поставил в ступор водителей со стажем

Если под знаком размещена стрелка вниз (табличка 8.2.3), то запрет остановки действует до знака. И как раз после такого обозначения останавливаться можно. Обычно такой дублирующий знак со стрелкой вниз стоит в месте окончания зоны запрета. А вот перед знаком с такой табличкой останавливаться нельзя.

Если под знаком расположилась стрелка вверх и какие-то цифровые обозначения (табличка 8.2.2), то остановка за знаком запрещена, но не на всем протяжении до перекрестка, а на такое расстояние, которое указано на табличке. Например, под знаком «Остановка запрещена» висит стрелка вверх с цифрой «100» — это обозначает запрет остановки на 100 метров сразу после знака.

Фото: Mos.ru

Существует также табличка с двойной стрелкой, указывающей и вверх, и вниз. Это дополнение оповещает водителей о том, что знак все еще продолжает действовать. Такие таблички обычно вешают, если зона действия знака большая, напоминая водителям, что нужно продолжать движение без намеренной остановки.

Иногда вместо стрелок для обозначения зоны запрета используется разметка 1.4 — это сплошная желтая линия на краю проезжей части или на бордюре. Продолжительность такой разметки и есть зона действия знака, установленного перед ней. Останавливаться разрешено после разметки или до знака. Также действие знака «Остановка запрещена» может быть прервано организованной парковкой, которая обозначается соответствующим знаком — буквой «Р» на синем фоне.

Дополнительные таблички

Кроме стрелок, указывающих на направление действия, под знаком 3.27 устанавливают и другие разъяснительные таблички. Например, если под ним висит картинка эвакуации, это значит, что за остановку в зоне действия такого знака машину заберут на штрафстоянку. Если под знаком красуется табличка с машиной такси или другого транспорта со словом «кроме», это значит, что после знака останавливаться можно только этому специально указанному на табличке автотранспорту. Для всех остальных автомобилистов такая остановка закончится штрафом.

₌ ≒ ≌ ≇ ≆ ≄ Символы равенства

Символ равенства Имя равно Десятичное Hex
= Знак равенства & # 61; & # x003D;
͇ Объединение знака равенства ниже & # 839; & # x0347;
͌ Объединение почти равно вышеуказанному & # 844; & # x034C;
Надстрочный знак равно & # 8316; & # x207C;
Подстрочный знак равно & # 8332; & # x208C;
Асимптотически равно & # 8771; & # x2243;
Не асимптотически равно & # 8772; & # x2244;
Приблизительно равно & # 8773; & # x2245;
Приблизительно, но не фактически равно & # 8774; & # x2246;
Ни приблизительно, ни фактически не равно & # 8775; & # x2247;
Почти равно & # 8776; & # x2248;
Почти не равно & # 8777; & # x2249;
Почти равно или равно & # 8778; & # x224A;
Все равно & # 8780; & # x224C;
Геометрически равно & # 8785; & # x2251;
Примерно равно или изображению & # 8786; & # x2252;
Изображение или приблизительно равно & # 8787; & # x2253;
Двоеточие равно & # 8788; & # x2254;
Равно двоеточие & # 8789; & # x2255;
Кольцо равно & # 8790; & # x2256;
Equal Symbol Equal Name Decimal Hex
Ring Equal To & # 8791; & # x2257;
Звезда равно & # 8795; & # x225B;
Дельта равна & # 8796; & # x225C;
По определению равно & # 8797; & # x225D;
Опрошено Равно & # 8799; & # x225F;
Не равно & # 8800; & # x2260;
предшествует или равно & # 8828; & # x227C;
Успешно или равно & # 8829; & # x227D;
Подмножество или равно & # 8838; & # x2286;
Надмножество или равно & # 8839; & # x2287;
Ни подмножество, ни равное & # 8840; & # x2288;
Ни надмножество, ни равное & # 8841; & # x2289;
Подмножество с не равно & # 8842; & # x228A;
Надмножество с не равно & # 8843; & # x228B;
Квадратное изображение или равное & # 8849; & # x2291;
Квадратный оригинал или равный & # 8850; & # x2292;
в кружке равно & # 8860; & # x229C;
Нормальная подгруппа или равна & # 8884; & # x22B4;
Содержит обычную подгруппу или равную & # 8885; & # x22B5;
Перевернутая тильда равна & # 8909; & # x22CD;
Equal Symbol Equal Name Decimal Hex
Equal And Parallel To & # 8917; & # x22D5;
Равно или предшествует & # 8926; & # x22DE;
Равно или предшествует & # 8927; & # x22DF;
Не предшествует или не равно & # 8928; & # x22E0;
Не соответствует или равно & # 8929; & # x22E1;
Изображение не квадратное или равно & # 8930; & # x22E2;
Не квадратный оригинал или равно & # 8931; & # x22E3;
Квадратное изображение или не равное & # 8932; & # x22E4;
Квадратный оригинал или не равен & # 8933; & # x22E5;
Необычная подгруппа или равная & # 8940; & # x22EC;
Не содержит как нормальную подгруппу или равную & # 8941; & # x22ED;
Apl Функциональный символ Quad Equal & # 9016; & # x2338;
Apl Функциональный символ Quad Not Equal & # 9071; & # x236F;
Знак равенства вверху Стрелка вправо & # 10609; & # x2971;
Стрелка вправо вверху почти равна & # 10613; & # x2975;
Знак равенства и наклонная параллель & # 10723; & # x29E3;
Знак равно и наклонен параллельно тильде вверху & # 10724; & # x29E4;
Знак равенства с точкой ниже & # 10854; & # x2A66;
Равно Asterisk & # 10862; & # x2A6E;
Почти как с Circumflex Accent & # 10863; & # x2A6F;
Equal Symbol Equal Name Decimal Hex
Примерно равно или равно & # 10864; & # x2A70;
Знак равенства выше Знак плюс & # 10865; & # x2A71;
Знак плюса вверху знак равенства & # 10866; & # x2A72;
Знак равенства над оператором тильды & # 10867; & # x2A73;
Двойное двоеточие Равно & # 10868; & # x2A74;
Два последовательных знака равенства & # 10869; & # x2A75;
Три последовательных знака равенства & # 10870; & # x2A76;
Знак равенства с двумя точками вверху и двумя точками ниже & # 10871; & # x2A77;
Меньше или равно & # 10924; & # x2AAC;
Больше или равно & # 10925; & # x2AAD;
Знак равенства с неровностями вверху & # 10926; & # x2AAE;
предшествует вышеприведенному однострочному знаку равенства & # 10927; & # x2AAF;
Успешно Выше Однострочный знак равенства & # 10928; & # x2AB0;
Предыдущее однострочное Не равно & # 10929; & # x2AB1;
Успешно Выше Однострочный Не равно & # 10930; & # x2AB2;
предшествует выше знак равенства & # 10931; & # x2AB3;
Успешно выше Знак равно & # 10932; & # x2AB4;
Предыдущее не равно & # 10933; & # x2AB5;
Успех выше не равен & # 10934; & # x2AB6;
Предыдущее значение Почти равно & # 10935; & # x2AB7;
Equal Symbol Equal Name Decimal Hex
Успех выше Почти равен & # 10936; & # x2AB8;
Предыдущее значение выше не почти равно & # 10937; & # x2AB9;
Успех выше не почти равен & # 10938; & # x2ABA;
Подмножество точек выше или равное им & # 10947; & # x2AC3;
Надмножество или равное с точкой выше & # 10948; & # x2AC4;
Подмножество вышеуказанного знака равенства & # 10949; & # x2AC5;
Надмножество вышеуказанного знака равенства & # 10950; & # x2AC6;
Вышеуказанное подмножество почти равно & # 10953; & # x2AC9;
Надмножество вышеперечисленного почти равно & # 10954; & # x2ACA;
Вышеуказанное подмножество не равно & # 10955; & # x2ACB;
Надмножество вышеперечисленного не равно & # 10956; & # x2ACC;
Замкнутое подмножество или равно & # 10961; & # x2AD1;
Замкнутое надмножество или равно & # 10962; & # x2AD2;
Знак равенства вверху Стрелка влево & # 11072; & # x2B40;
Стрелка влево вверху назад Почти равно & # 11074; & # x2B42;
Стрелка вправо вверху назад Почти равно & # 11080; & # x2B48;
Стрелка влево вверху Почти равно & # 11082; & # x2B4A;
Буква модификатора Краткая Знак равенства & # 42890; & # xA78A;
Малый знак равенства & # 65126; & # xFE66;
Полная ширина равна знаку & # 65309; & # xFF1D;

Скопируйте и вставьте символ Equal или используйте десятичное, шестнадцатеричное число или HTML-код Unicode на социальных сайтах, в своем блоге или в документе.

Варианты предварительного просмотра символа равенства

9000
Символ равенства Цвет Курсив
= Знак равенства красный =
= Знак равенства оранжевый =
Знак равенства розовый =
= Знак равенства зеленый =
= Знак равенства королевский синий =
= Знак равенства фиолетовый =
͇ Объединение знака равенства ниже красного ͇
͇ Объединение знака равенства ниже оранжевого ͇
͇ Объединение знака равенства ниже розового ͇
͇ Объединение Знак равенства Ниже зеленого ͇
͇ Объединение равно S ign Ниже королевского синего ͇
͇ Объединение знака равенства Ниже фиолетового ͇

Абсолютные неравенства | Purplemath

Purplemath

Существует много возможностей для ошибок с абсолютным неравенством, поэтому давайте рассмотрим эту тему медленно и попутно рассмотрим несколько полезных картинок.Когда мы закончим, я надеюсь, что у вас в голове будет хорошее представление о том, что происходит, и вы не сделаете некоторые из наиболее распространенных ошибок. Как только вы поймете, как работает это неравенство, это действительно не так уж и плохо.

MathHelp.com

Давайте сначала вернемся к исходному определению абсолютного значения: «| x | — это расстояние x от нуля.»Например, и –2, и & плюс; 2 — это две единицы от нуля, как вы можете видеть на изображении ниже:

Это означает, что их абсолютные значения будут равны 2; то есть имеем:

| –2 | = | +2 | = 2

Имея в виду это определение и картинку, давайте рассмотрим некоторые неравенства в абсолютных ценностях.

  • Решить |
    x | <3, и изобразить его решение.

Это неравенство. Если решением уравнения абсолютного значения являются точки (как на приведенном выше графике), решением неравенства (или «неравенства») абсолютного значения будут интервалы.

В этом неравенстве они просят меня найти все значения x , которые находятся менее чем на три единицы от нуля в любом направлении , поэтому решением будет набор всех точек, которые меньше чем на три единицы от нуля.Сначала я нарисую числовую линию:

Глядя на неравенство, я вижу, что число 1 будет работать как решение, как и –1, потому что каждое из них меньше трех единиц от нуля. Число 2 будет работать, как и –2. Но 4 не будет работать, как и –4, потому что они слишком далеки от нуля. Даже 3 и –3 не будут работать (хотя они на грани), потому что это неравенство «меньше» (но не равно).

Однако число 2,99 будет работать, как и –2,99. Другими словами, все точки между –3 и 3, но фактически не включая –3 или 3, будут работать как решения этого неравенства. Итак, графически решение выглядит так:

(Незакрашенные кружки на концах синей линии указывают «до этих точек, но не включая их». В вашей книге могут использоваться круглые скобки вместо кружков.)

Переводя эту картинку в алгебраические символы, я получаю следующее решение:

Этот шаблон для неравенства «меньше» по абсолютной величине всегда верен:

Дано неравенство в виде | x | < a , решение всегда будет иметь вид — a < x < a .

Между прочим, правильное соединение для неравенства «меньше чем» по абсолютной величине — это «и». Почему? Потому что переменная содержится в одном интервале. В приведенном выше примере x было одновременно «больше –3» и «меньше +3». x находится в интервале, который одновременно удовлетворяет обоим неравенствам. Итак, «и» — правильное соединение.

Даже когда упражнения станут более сложными, вышеприведенная схема все равно будет действовать.


  • Решить | 2
    x + 3 | <6.

Поскольку это неравенство «меньше чем» по абсолютному значению, мой первый шаг — очистить абсолютное значение в соответствии с шаблоном «меньше». Потом решу линейное неравенство.

| 2 x + 3 | <6

–6 <2 x + 3 <6

Это образец для «меньше чем».Продолжая, я вычту 3 из всех трех «сторон» неравенства:

–6 — 3 <2 x + 3 — 3 <6 - 3

–9 <2 x <3

–9/2 < x <3/2

Решение исходного неравенства по модулю, | 2 x + 3 | <6, это интервал:


Другой случай неравенства абсолютных значений — это случай «больше чем».

  • Решить |
    x | > 2 и график.

Сначала я начну с числовой строки.

Решением данного неравенства будет набор всех точек, отстоящих от нуля более чем на две единицы. Например, –3 будет работать, как и +3; –4 будет работать, как и +4. Но –1 не сработает, равно как и +1, потому что они слишком близки к нулю.Даже –2 не будет работать, как и +2 (хотя они на грани), потому что это неравенство «больше» (но не равно).

Однако +2.01 будет работать, как и –2.01. Другими словами, решением будет две отдельные секции : одна секция будет содержать все точки больше чем на две единицы от нуля слева , а другая секция будет содержать все точки больше чем на две единицы от нуля до правый . Графически решение выглядит так:

Переводя это графическое решение в символы, я получаю:

Обратите внимание! Решением этого неравенства «больше чем» по модулю являются ДВА регулярных неравенства, а не одно.НЕ пытайтесь записать это как одно неравенство. Если вы попытаетесь записать это решение как «–2> x > 2», ваш ответ будет засчитан неверно. Почему? Потому что, если вы вытащите x посередине, вы увидите, что скажете «–2> 2», что определенно будет , а не правдой. Потратьте лишние полсекунды и напишите решение правильно.

Всегда верен этот шаблон для неравенства «больше чем» по абсолютной величине:

Учитывая неравенство | x | > a , решение всегда начинается с разделения неравенства на две части: x <- a или x > a .

И, кстати, правильное союз — «или», а не «и». Почему? Потому что переменная не может находиться в обоих интервалах решения и в одно и то же время. В приведенном выше примере x не может одновременно быть «меньше –2» и «больше +2» . Поэтому мы используем «или» для таких решений.


Филиал


Даже когда неравенства усложняются, вышеупомянутый образец все еще сохраняется.

  • Решить | 2
    x — 3 | > 5.

Первое, что мне нужно сделать, это очистить полосы абсолютного значения, разделив неравенство на две части. Затем я решу два регулярных неравенства.

| 2 x — 3 | > 5

2 x — 3 <–5 или 2 x — 3> 5

Это модель неравенства «больше, чем» по абсолютной величине.

2 x <–2 или 2 x > 8

x <–1 или x > 4

Эта ПАРА неравенств является решением исходного неравенства по абсолютной величине.


Есть еще одна ситуация, с которой вы можете столкнуться: вам дадут пару неравенств, и вам будет предложено найти соответствующее неравенство по абсолютным значениям.Этот процесс может показаться немного странным, поэтому я приведу пару примеров того, как он работает.

  • Найдите утверждение о неравенстве абсолютного значения, которое соответствует –2
    < x <4.

Чтобы понять это, я сначала смотрю на конечные точки. Минус два и плюс четыре — это шесть единиц. Половина шести — это три. Это говорит мне, что я хочу скорректировать это неравенство так, чтобы оно относилось к –3 и +3, а не к –2 и +4.Для этого я вижу, что могу отрегулировать значения на левом и правом концах, вычтя 1 из всех трех «сторон» неравенства:

–2 < x <4

–2 — 1 < x — 1 <4 - 1

–3 < x — 1 <3

Поскольку последняя строка выше находится в формате «меньше чем» для неравенств абсолютных значений, мое неравенство решения будет иметь форму «абсолютное значение (чего-то) меньше 3».(Что-то) — это кусок посередине, где находится переменная. Итак, я могу преобразовать мою последнюю строку выше в следующее:


  • Найдите утверждение о неравенстве абсолютного значения, которое соответствует неравенствам
    x ≤ 19 или x ≥ 24

То, что они дали мне, состоит из двух частей, соединенных знаком «или», поэтому я знаю, что это будет неравенство «больше, чем» по абсолютной величине.

Для начала смотрю на конечные точки. Девятнадцать и 24 — это пять единиц. Половина из пяти — 2,5. Поэтому я хочу скорректировать неравенство, чтобы оно относилось к –2,5 и +2,5, а не к +19 и +24. Поскольку 19 — (–2,5) = 21,5 и 24 — 2,5 = 21,5, я вижу, что мне нужно вычесть всего 21,5:

x ≤ 19 или x ≥ 24

x — 21,5 ≤ 19 — 21,5 или x — 21.5 ≥ 24 — 21,5

x — 21,5 ≤ –2,5 или x — 21,5 ≥ 2,5

Поскольку последняя строка выше является форматом «больше чем», неравенство абсолютного значения будет иметь форму «абсолютное значение (чего-то) больше или равно 2,5». (Что-то) будет частью, в которой находится переменная. Итак, я могу преобразовать свою последнюю строку выше в:


Предупреждение: есть один вопрос типа «уловка» для такого рода задач, когда они попытаются сбить вас с толку при выполнении домашнего задания или тестов.Они попросят вас решить что-то вроде «| x + 2 | <–1». Но может ли абсолютное значение когда-либо быть отрицательным, не говоря уже о том, чтобы было меньше, чем отрицательным? Нет! Таким образом, это неравенство не имеет решения; это даже не имеет смысла. Не тратьте много времени на то, чтобы «решить» эту проблему; просто напишите «нет решения».

Точно так же, если вам дано что-то вроде «| x — 2 |> –3», первое, что следует отметить, это то, что все абсолютные значения равны нулю или положительны.В частности, они никогда не отрицательные. Они просят вас ввести значения x , которые сделают выражение абсолютного значения больше отрицательного числа. Поскольку абсолютное значение всегда будет больше , чем любого отрицательного числа , решением должно быть «все x » или «все действительные числа».


Вы можете использовать виджет Mathway ниже, чтобы попрактиковаться в решении абсолютных неравенств. Попробуйте выполнить указанное упражнение или введите свое собственное.Затем нажмите кнопку и выберите «Решить для x», чтобы сравнить свой ответ с ответом Матвея.

(Нажмите «Нажмите, чтобы просмотреть шаги», чтобы перейти непосредственно на сайт Mathway для платного обновления.)


URL: https://www.purplemath.com/modules/absineq.htm

Краткое руководство по изображениям, символизму и образному языку

Краткое руководство по изображениям, символизму, и образный язык

Андреа Кларк

Изображение можно определить как писателя или говорящие используют слова или фигуры речи, чтобы создать яркую мысленную картину или физическое ощущение.Много хороших примеров образов и образного языка можно найти в книге Грешники в руках Сердитый Бог, проповедь пуританского священника Джонатана Эдвардса. Например, Эдвардс создает мощный образ. образным языком, когда он говорит:

Нам легко наступить и раздавить червя, которого мы видим ползать по земле; так что Богу легко, когда он хочет, бросить свой враги к черту.

Образ, который здесь создает Эдвардс, является яркой мысленной картиной. кто-то сокрушает червя.Эдвардс также используя образный язык, потому что он сравнивает легкость, с которой Бог может низвергнуть его врагов в ад с легкостью сокрушившего червя наши ноги. Он подчеркивает, что человеческие существа так же малы и бессильны в глазах Бога, как черви для нас; так же, как червь находится в нашей власти за свое существование, так и мы находимся у Богов за наши существование. Самая главная причина проанализировать использование писателями образных и фигуративных средств — значит понять, как они способствует тому, что он пытается сделать, или эффекту, который он пытается создать .Это правда, если писатель — Джонатан Эдвардс, пытающийся вселить ужас в сердца своих прихожане или спортивный обозреватель газеты, пытающийся помочь своим читателям испытать азарт футбольного матча, который они не могли увидеть. Если писатели просто выбросят излишки изображений и фигуры речи в их письме, это кажется искусственным и дилетантским, и это может раздражать.

Типы изображений

Хотя слово «образность» чаще всего напоминает умственное образы, образы не всегда наглядны; он может обращаться к любому из пяти чувств.Вот список некоторых типов изображений, которые обращаются к разным чувствам:

  • Слуховые образы взывают к чувству слух.

Вкусовые образы взывают к чувству вкуса.

Кинетические образы передают ощущение движения.

Обонятельные образы взывает к обонянию.

Тактильные образы взывают к осязанию.

Визуальные образы создаются с помощью картинок (многие визуальные образы являются картинками вещей, представляющих известные высказывания или фразы).

Символизм

Писатели часто создают образы, используя символику . Карл Юнг определил символ как термин, имя или даже изображение, которое может быть знакомо в повседневной жизни, но все же который имеет специфические коннотации в дополнение к его общепринятому и очевидному значение.Символы могут быть основаны на культура, например флаг страны (звезды и полосы = США) или религия ( крест = христианство) или другие вещи. Культурные символы могут варьироваться от одной культуры к другой. Например, для большинства людей в нашей культуре белый — символ невинности и чистоты, но это не во всех культур. Другие символы кажутся почти универсален в разных культурах. Например, в литературе многих земли, свет — это символ для знания, а тьма связана с неизвестным.Точно так же змеи часто символизируют искушение, любопытства и ловушек, с которыми мы, люди, должны столкнуться, чтобы учиться, расти и меняться. Мы видим это в мифы, такие как история сотворения в г., Бытие г. и Поиски вечной жизни в г. Эпос о Гильгамеше.

Типы образного языка

Когда писатель сравнивает что-то с чем-то другим, это не так. действительно как буквально, он использует метафору .Люди — не буквально черви, но Эдвардс использует их, чтобы доказать свою точку зрения. Когда автор сравнивает слова как или как, он используя образный язык, называемый сравнением . Сравнение точно такое же, как метафора , за исключением того, что оно должно иметь слова вроде или как. Например, если Эдвардс сказал: «Мы , как черви для Бога, или Бог может сокрушить нас как ». легко, как червь, он создал бы аналог .

Другой распространенный тип речи — гипербола , очевидная преувеличение. Например, во время первую неделю занятий я монополизировал факультетский аппарат Xerox в CYP для длительные периоды времени, к большому огорчению других инструкторов, которым также требовалось делать копии. Причина, по которой мне пришлось сделать так много копий, что книжный магазин ACC не заказал достаточно копий учебники для большинства моих классов.Как и я пытался сделать копии примерно 40 страниц из учебника для моего Мира Литература I класса, я извиняющимся тоном объяснил одному из своих коллег, что книжный магазин не заказал достаточно копий вашего текста. Итак, вы делаете копий вся книга ? — раздраженно спросила она. Нет, я ответил на ее гиперболу , это всего лишь «Эпос о Гильгамеше».

Когда я был подростком, я ходил на Первую миссионерскую баптистскую встречу Церковь Буна, я был вынужден терпеть проповеди брата Дрю Шеффилда, пастор, воображавший себя Восточным Техасом, отвечает Джонатану Эдвардсу.Однако, хотя этот проповедник равнялся Эдвардсу что касается частоты упоминаний адского пламени и серы в его проповедей, он, к сожалению, не был равным Эдвардсу в отношении образования. Хотя Эдвардс до этого окончил Йельский университет чтобы начать свое служение, брат Шеффилд водил грузовик с пивом до начало его. В то время как Святой Павел увидел свет и был обращен путь в Дамаск брат Шеффилд проехал на красный свет пробуя слишком много продуктов своего работодателя по дороге на пивоварню.Это может показаться странным путем к министерство, но я отвлекся. Несмотря на его отсутствие формального образования, брат Шеффилд умел создать образ так же эффективный, если не такой отполированный, как Эдвардс. Любимая фраза брата Шеффилда — серный запах тел. горит в аду. Каждое воскресенье на двоих лет я вздрагивал и корчился на скамейке рядом с мамой, когда эти слова одновременно ударили по моим ушам и носу. По сей день я не могу зажечь серную спичку, не вздрогнув.Брат Шеффилд делал очень эффективные использование обонятельных образов, взывающих к обонянию. Он также получал небольшую аллитерацию , что-то вроде образного язык, используемый автором, когда он повторяет звуки для поэтического эффекта сернистый запахи и горящие тела.

Другой распространенный тип речи — персонификация . Писатель использует персонификацию, когда дает человеческое качества, чувства, действия или характеристики нечеловеческих существ.Нечеловеческие существа могут быть животными или неодушевленные (неживые) предметы. Здесь несколько примеров использования персонификации в стихах Эмили Дикинсон. В стихотворение № 712, «Я не мог остановиться для смерти», Эмили представляет смерть как движущую силу карета. В стихотворении № 986 «Узкий» Товарищ по траве, Дикинсон наделяет змею человеческими качествами когда она называет его Товарищем и одним из Природных Людей.

Пожалуйста, проверьте эту ссылку, если вы хотите немного больше познавательно-образный и образный язык:

http: // www.pfmb.unimb.si/eng/dept/eng/text/figlang.htm.

.

кольцевых развязок | WSDOT

Что такое кольцевой?

Современная кольцевая развязка — это круговой перекресток, на котором водители движутся против часовой стрелки вокруг центрального острова. На современной кольцевой развязке нет светофоров и знаков остановки. Водители, выезжающие на кольцевую развязку, уступают место движению, уже находящемуся на кольцевой развязке, затем выезжают на проезжую часть с круговым движением и выезжают на нужную улицу, поэтому они действуют иначе, чем старые типы круговых перекрестков.

Исследования Федерального управления шоссейных дорог (FHWA) показали, что кольцевые развязки могут увеличить пропускную способность на 30–50 процентов по сравнению с традиционными перекрестками.

Типы круговых пересечений

Круговых перекрестков больше, чем круговых, и существует много различий между разными типами.

Круги

Кольца с круговым движением, или поворотные, намного больше современных кольцевых развязок. На приведенном выше рисунке круговая развязка показана зеленым цветом, а современная круговая развязка — серым.На кругах движения часто встречаются знаки остановки или светофоры в местах пересечения ветвей с кругом. Триумфальная арка в Париже и Дюпон-Серкл в Вашингтоне, округ Колумбия, являются примерами транспортных кругов.

Водители входят в круг под прямым углом, как на типичном перпендикулярном перекрестке, и могут не уступать дорогу движению, уже находящемуся на круге. Транспортные круги обычно становятся перегруженными, если на них въезжает много транспортных средств одновременно.

Микрорайонный транспортный кружок

Круги успокаивающего движения в окрестностях намного меньше современных кольцевых развязок и часто заменяют знаки остановки на четырехсторонних перекрестках.Обычно они используются в жилых кварталах для снижения скорости движения и уменьшения количества аварий, но, как правило, не предназначены для размещения более крупных транспортных средств. Многие водители часто поворачивают налево перед кругами, вместо того, чтобы поворачивать их, что было бы правильным.

Современные карусели

Современные перекрестки с круговым движением (справа) предназначены для проезда транспортных средств всех размеров, включая автомобили скорой помощи, автобусы и автопоезда с прицепами. На современной кольцевой развязке водители выезжают на перекресток по пологому повороту.Водители уступают дорогу движению уже на кольцевой развязке, затем выезжают на перекресток и выезжают на нужной улице.

Главная особенность современной кольцевой развязки — приподнятый центральный остров. Круглая форма предназначена для управления направлением движения и снижения скорости до 15-20 миль в час. Это также снижает вероятность столкновения с крестообразной костью или лобовым столкновением.

Центральный остров многих кольцевых развязок включает в себя перрон грузовика (вверху), возвышающуюся бетонную секцию, которая действует как дополнительная полоса движения для крупногабаритных транспортных средств.Задние колеса негабаритного транспортного средства могут заехать на фартук грузовика, чтобы грузовик мог легко завершить поворот, в то время как приподнятая часть бетона препятствует использованию меньшими транспортными средствами.

В дополнение к центральному острову на кольцевых развязках также есть треугольные разделительные острова, предназначенные для замедленного и прямого движения. Острова также служат убежищем для пешеходов. Это означает, что пешеходы могут переходить одно направление движения за раз и иметь безопасное место для ожидания, прежде чем переходить другое направление движения.

Основные сведения о кольцевых развязках

Круговые перекрестки

предназначены для того, чтобы сделать перекрестки более безопасными и эффективными для водителей, пешеходов и велосипедистов. Есть два основных типа кольцевых развязок: однополосные и многополосные.

При проезде с круговым движением следует помнить несколько важных вещей:

  • Уступка водителям уже на кольце (на проезжей части)
  • Оставайтесь на своей полосе; не менять полосу
  • Не останавливайтесь на кольце
  • Избегайте езды рядом с крупногабаритными транспортными средствами

Хотите узнать больше? У нас есть онлайн-видео:

Вы также можете скачать нашу брошюру «Правила обхода» на английском и испанском языках:

Пешеходы и велосипеды на перекрестках с круговым движением

Современные перекрестки с круговым движением более безопасны, чем традиционные перекрестки, для людей, идущих пешком или использующих устройства помощи при передвижении.Транспортные средства движутся с меньшей скоростью на перекрестках с круговым движением — обычно от 15 до 20 миль в час (миль / ч).

Пешеходные переходы (показаны коричневым и белым наверху) расположены дальше от движения транспортных средств, что дает водителям больше времени, чтобы отреагировать на людей на проезжей части, прежде чем выехать на перекресток с круговым движением или выехать с него. Треугольные острова между полосами движения транспортных средств обеспечивают пешеходам, движущимся по кольцевой развязке, безопасное место для ожидания, если они решат пересечь только одно направление движения за раз.

Люди, идущие по пешеходному переходу, должны искать приближающихся транспортных средств, а затем двигаться по пешеходному переходу к треугольному острову. Прежде чем продолжить движение, им следует поискать потоки машин, въезжающие или выезжающие с кольцевой развязки. Когда будет безопасно, они могут продолжить движение по пешеходному переходу.

Велосипедисты могут выбрать движение по кольцевой развязке с пробками или пройти на велосипедах по пешеходным переходам, аналогичным традиционным перекресткам. Как и люди за рулем, велосипедисты должны соблюдать правила движения на перекрестке с круговым движением.Водители, которые предпочитают ходить на велосипедах, могут обнаружить, что некоторые конструкции кольцевых развязок имеют пандус на тротуар, что упрощает переход велосипедов с проезжей части на тротуар.

Хотите узнать больше? Посмотрите видео об использовании кольцевой развязки в качестве водителя, пешехода или велосипедиста.

Как проехать с кругового движения

Как проехать на круговом перекрестке, зависит от того, является оно однополосным или многополосным.

Движение с круговым движением

При приближении к перекрестку с круговым движением должен быть желтый предупреждающий знак «впереди круговое движение» с рекомендательным ограничением скорости на круговом перекрестке.

Приближаясь к кольцевой развязке, снизьте скорость и следите за пешеходами на пешеходном переходе. Продолжайте движение в сторону кольцевой развязки и посмотрите налево, когда вы окажетесь возле знака уступки и пунктирной линии уступки на въезде на проезжую часть. Уступите трафику уже на проезжей части. Если на кольцевой развязке нет движения, вы можете въехать, не сдаваясь.

Как только вы увидите пробку, сверните на круг и продолжайте движение к выезду. Следите за тем, чтобы оставаться в своей полосе движения при движении по кольцевой развязке, ищите пешеходов и используйте сигнал поворота перед выездом.

Посмотрите видеоролик о проезде с круговым движением.

Многополосная кольцевая развязка

На круговом перекрестке с несколькими полосами движения вы увидите два знака по мере приближения к перекрестку: тот же желтый предупреждающий знак «круговое движение впереди» и знаки скорости, используемые для круговых перекрестков с однополосным движением, и черно-белый знак «выбор полосы движения». Этот второй знак поможет вам выбрать подходящую полосу движения для того направления, в котором вы хотите съехать с кольцевой развязки.

Вы выбираете полосу движения на многополосном круговом перекрестке так же, как на традиционном многополосном перекрестке.Как правило, чтобы ехать прямо или повернуть направо, следует использовать правую полосу движения. Чтобы ехать прямо или повернуть налево, вы должны использовать левую полосу движения. Обычно можно развернуться и с левой полосы.

На приведенных ниже графиках показано, какие повороты можно делать с каждой полосы движения на типичной многополосной кольцевой развязке. Желтые стрелки показывают движения, которые можно выполнять с правой полосы, а зеленые стрелки показывают движения, которые можно выполнять с левой полосы.

  • Правый поворот
  • Прямой
  • Левый поворот
  • Разворот

После выбора соответствующей полосы следите за пешеходами на пешеходном переходе по мере приближения к кольцевой развязке.На пунктирной линии уступа поверните налево и уступите дорогу водителям, уже находящимся на кольцевой развязке. Важно помнить, что на круговом перекрестке с несколькими полосами движения въезд должен уступать дорогу обеим полосам проезжей части. Если на кольцевой развязке нет движения, вы можете въехать, не сдаваясь.

Когда в движении будет пробок, сверните на круговую развязку на правильной полосе и продолжайте движение к своему съезду. Ищите пешеходов и включите указатель поворота перед выездом на перекресток с круговым движением.

Посмотрите видео о том, как проехать с круговым движением.

Грузовые автомобили, негабаритные автомобили и автомобили с прицепами для движения с круговым движением

Карусели предназначены для транспортных средств всех размеров, включая автомобили скорой помощи, автобусы, сельскохозяйственное оборудование и полуприцепы с прицепами.

В зависимости от размера и типа проезжей части на транспортном средстве и / или его прицепе могут использоваться специально разработанные фартуки для грузовиков — приподнятые участки тротуара вокруг центрального острова, который действует как временная полоса движения для крупногабаритных транспортных средств. Задние колеса большого транспортного средства могут заехать на фартук из-за скрученного бордюра, позволяя задней части транспортного средства или прицепа съехать с пути и успешно завершить поворот.Фартук грузовика приподнят и часто имеет другой цвет или материал, чем проезжая часть, чтобы препятствовать использованию меньшими транспортными средствами и подчеркнуть, что это не обычная полоса движения.

На круговых перекрестках с несколькими полосами движения большие транспортные средства могут объезжать обе полосы движения, чтобы сделать поворот. Поскольку при повороте задняя часть транспортного средства или прицепа может съехать на другую полосу движения, другим водителям никогда не следует ехать рядом с крупногабаритными транспортными средствами на круговом перекрестке.

Преимущества движения с круговым движением

Круговые перекрестки имеют много важных преимуществ по сравнению с другими типами контроля перекрестков.

Повышение безопасности

Исследования показали, что перекрестки с круговым движением безопаснее, чем традиционные перекрестки со знаком остановки или светофором.

Согласно исследованию Страхового института безопасности дорожного движения (IIHS), организация

Roundabouts сократила количество ДТП на 75 процентов на перекрестках, где знаки остановки или светофоры ранее использовались для управления движением. Исследования IIHS и Федерального управления шоссейных дорог (FHWA) показали, что количество круговых перекрестков обычно составляет:

  • Общее количество столкновений снизилось на 37%
  • Снижение травматизма на 75%
  • Снижение смертности в ДТП на 90%
  • Снижение количества наездов на пешеходов на 40 процентов

Есть несколько причин, по которым круги с круговым движением помогают снизить вероятность и серьезность столкновений:

  • Низкие скорости движения. Водители должны снизить скорость и уступить дорогу транспортному потоку перед въездом на перекресток с круговым движением. Скорость на кольцевой развязке обычно составляет от 15 до 20 миль в час. Немногочисленные столкновения, которые происходят на круговых перекрестках, обычно незначительны и вызывают мало травм, так как они происходят на очень низких скоростях.
  • Нет света. Круговые перекрестки предназначены для обеспечения непрерывного кругового движения транспорта. Водителям нужно только уступить дорогу транспортному потоку перед въездом на перекресток с круговым движением; если движение на кольцевой развязке отсутствует, водители не обязаны останавливаться.Поскольку транспорт постоянно проходит через перекресток, у водителей нет стимула увеличивать скорость, чтобы попытаться «обогнать свет», как они могли бы это сделать на перекрестке со светофором.
  • Путешествие в одну сторону. Дороги, выезжающие на перекресток с круговым движением, имеют плавный изгиб, чтобы направлять водителей на перекресток и помогать им объезжать перекресток против часовой стрелки. Криволинейные дороги и одностороннее движение по кольцевой развязке исключают возможность столкновения с Т-образной костью и лобового столкновения.

Сократить задержки и улучшить транспортный поток

Вопреки мнению многих людей, на перекрестках движение с круговым движением движется быстрее и с меньшими заторами на приближающихся дорогах. Круговые перекрестки способствуют непрерывному движению транспорта. В отличие от перекрестков со светофорами, водителям не нужно ждать зеленого светофора на кольцевой развязке, чтобы проехать через перекресток. Движение не требуется для остановки — нужно только уступить дорогу, поэтому перекресток может выдержать больше трафика за то же время.

Исследования, проведенные Университетом штата Канзас, позволили измерить транспортный поток на перекрестках до и после перехода на перекрестки с круговым движением. В каждом случае установка объезда привела к сокращению задержек на 20 процентов. Дополнительные исследования перекрестков в трех штатах, включая Вашингтон, проведенные IIHS, показали, что движение с круговым движением способствовало сокращению задержек на 89% и остановок транспортных средств на 56%.

Меньшая стоимость

Разница в стоимости строительства кольцевой развязки и светофора вполне сопоставима.В тех случаях, когда учитываются долгосрочные затраты, круговое движение исключает затраты на оборудование, техническое обслуживание и электроэнергию, связанные с сигналами светофора, которые могут стоить от 5000 до 10 000 долларов в год.

Меньше места

Для кольцевой развязки может потребоваться больше собственности в пределах фактического перекрестка, но часто она занимает меньше места на улицах, приближающихся к кольцевой. Поскольку круги с круговым движением могут справляться с большими объемами движения более эффективно, чем светофоры, где водителям может потребоваться выстроиться в очередь, чтобы дождаться зеленого светофора, для движения с круговым движением обычно требуется меньше полос для приближения к перекрестку.

Соответствующие места

Круговые перекрестки безопасны и эффективны, но они не могут быть идеальным решением для каждого перекрестка. При принятии решения о строительстве кольцевой развязки на конкретном перекрестке учитываются несколько факторов. При выборе лучшего решения для конкретного перекрестка инженеры учитывают следующие характеристики:

  • История аварий. Анализируются данные о количестве аварий, типе столкновения, скорости и других способствующих факторах.
  • Перекресток. Исследуется уровень текущей и прогнозируемой задержки движения, а также резервные копии на каждом участке перекрестка.
  • Виды транспортных средств, использующих перекресток. Важно учитывать все виды транспортных средств, которые проезжают перекресток. Это особенно важно на перекрестках, на которых часто проезжают большие грузовики.
  • Стоимость. Сюда входят не только основные затраты на строительство, но также социальные и экономические затраты, требования в отношении полосы отчуждения (покупка земли) и расходы на долгосрочное обслуживание.

Общественное мнение о каруселях

Вы чувствуете беспокойство при мысли о том, чтобы проехать с круговым движением? Если так, то вы не одиноки. Хотя многим водителям изначально кажется, что это «олень в свете фар», исследования показывают, что водители, как правило, любят объездные пути после их использования.

После кольцевых развязок число их сторонников увеличится более чем вдвое. Исследование мнения водителей о перекрестках с круговым движением до и после строительства, проведенное Страховым институтом дорожной безопасности (IIHS), иллюстрирует общественное мнение.До строительства число водителей, выступавших за круговое движение, составляло всего 31 процент, а число решительно противников — 41 процент. После их приезда это число изменилось до 63 процентов, и только 15 процентов категорически против.

Причинами, которые чаще всего называли для беспокойства, был страх перед неизвестностью. Люди сначала предпочитают светофоры и знаки остановки, пока не поймут, что перекресток с круговым движением можно безопасно проехать без остановки. Другие опасения по поводу безопасности и, возможно, неуверенность в том, куда идти, также рассеиваются с использованием.

Болезнь сонной артерии (стеноз сонной артерии): лечение

Обзор

Обзор заболеваний сонных артерий

Что такое сонные артерии?

Артерии несут богатую кислородом кровь от сердца к голове и телу. Есть две сонные артерии (по одной с каждой стороны шеи), которые снабжают мозг кровью. Сонные артерии можно прощупать с каждой стороны нижней части шеи, непосредственно под углом челюсти.

Сонные артерии снабжают кровью большую переднюю часть мозга, где находятся мышление, речь, личность, сенсорные и моторные функции.

Позвоночные артерии проходят через позвоночник и снабжают кровью заднюю часть мозга (ствол мозга и мозжечок).

Что такое заболевание сонной артерии?

Заболевание сонной артерии, также называемое стенозом сонной артерии, представляет собой сужение сонных артерий, обычно вызываемое атеросклерозом. Атеросклероз — это накопление холестерина, жира и других веществ, перемещающихся с кровотоком, таких как воспалительные клетки, продукты жизнедеятельности клеток, белки и кальций.Эти вещества со временем прилипают к стенкам кровеносных сосудов с возрастом и объединяются, образуя материал, называемый зубным налетом.

Накопление бляшек может привести к сужению или закупорке сонной артерии, что, если оно значительно, может подвергнуть человека повышенному риску инсульта.

Симптомы и причины

Каковы симптомы?

Симптомы болезни сонной артерии могут отсутствовать. Однако есть предупреждающие признаки инсульта. Преходящая ишемическая атака (также называемая ТИА или «мини-инсульт») — один из наиболее важных предупреждающих признаков инсульта.ТИА возникает, когда сгусток крови на короткое время блокирует артерию, которая снабжает кровью мозг. Следующие симптомы ТИА, которые являются временными и могут длиться от нескольких минут до нескольких часов, могут возникать по отдельности или в сочетании:

  • Внезапная потеря зрения или помутнение зрения на один или оба глаза
  • Слабость и / или онемение одной стороны лица, или одной руки или ноги, или одной стороны тела
  • Невнятная речь, трудности при разговоре или понимании того, что говорят другие
  • Нарушение координации
  • Головокружение или спутанность сознания
  • Затруднения при глотании

ТИА — это неотложная медицинская помощь , поскольку невозможно предсказать, перейдет ли она в серьезный инсульт.Если вы или кто-то из ваших знакомых испытываете эти симптомы, обратитесь за неотложной помощью (в большинстве районов звоните 9-1-1). Немедленное лечение может спасти вам жизнь или увеличить ваши шансы на полное выздоровление.

TIAs являются надежными предикторами будущих инсультов; человек, переживший ТИА, в 10 раз чаще страдает серьезным инсультом, чем тот, кто не испытал ТИА.

Что такое инсульт?

Инсульт, или «атака мозга», возникает, когда кровеносный сосуд в головном мозге блокируется или лопается.Мозг не может хранить кислород, поэтому он полагается на сеть кровеносных сосудов, чтобы обеспечить его кровью, богатой кислородом. Инсульт приводит к недостатку кровоснабжения, в результате чего окружающие нервные клетки лишаются доступа к питательным веществам и кислороду. Когда ткань лишается доступа к кислороду более чем на 3-4 минуты, она начинает умирать.

Инсульт может произойти, если:

  • Артерия сильно сужается из-за налета
  • Часть бляшки отламывается и попадает в более мелкие артерии головного мозга
  • Сгусток крови формируется и блокирует суженную артерию

Инсульт также может возникнуть в результате других состояний, таких как внезапное кровотечение в головном мозге (внутримозговое кровоизлияние), внезапное кровотечение в пространстве спинномозговой жидкости (субарахноидальное кровоизлияние), фибрилляция предсердий, кардиомиопатия или закупорка крошечных артерий внутри мозг.

Диагностика и тесты

Как диагностируется заболевание сонной артерии?

Симптомы болезни сонной артерии могут отсутствовать. Если вы находитесь в группе риска, важно регулярно проходить медицинские осмотры.

Врач осмотрит артерии на шее с помощью стетоскопа. Аномальный шум, называемый шумом (произносится как BROO-ee), может указывать на заболевание сонной артерии. Однако шум не всегда присутствует при закупорке, и его можно услышать даже при незначительном закупорке.

Диагностические тесты включают:

  • Дуплексное ультразвуковое исследование сонной артерии : процедура визуализации, при которой используются высокочастотные звуковые волны для просмотра сонных артерий и определения наличия сужения. Это наиболее распространенный тест, используемый для оценки наличия заболевания сонной артерии.
  • Каротидная ангиография (каротидная ангиограмма, каротидная артериограмма, каротидная ангиография): во время этой инвазивной процедуры визуализации катетер (тонкая гибкая трубка) вводится в кровеносный сосуд на руке или ноге и направляется к сонным артериям с помощью помощь специального рентгеновского аппарата.Контрастный краситель вводится через катетер во время рентгена сонных артерий. Этот тест может выполняться для оценки или подтверждения наличия сужения или закупорки сонных артерий, определения риска будущего инсульта и оценки необходимости будущего лечения, такого как стентирование сонной артерии или хирургическое вмешательство.
  • Магнитно-резонансная ангиограмма (MRA): MRA — это тип сканирования магнитно-резонансного изображения (MRI), в котором для получения изображений сонных артерий используется магнитное поле и радиоволны.Во многих случаях МРА может предоставить информацию, которую нельзя получить с помощью рентгеновского, ультразвукового или компьютерного томографического сканирования (КТ). Этот тест может предоставить важную информацию о сонных и позвоночных артериях и степени стеноза.
  • Компьютерная томография (компьютерная томография): КТ головного мозга может быть выполнена, если есть подозрение, что инсульт или ТИА уже произошли. Во время компьютерной томографии рентгеновские лучи проходят через тело и улавливаются детекторами сканера, которые создают трехмерные (3D) изображения на экране компьютера.В зависимости от типа сканирования, которое вам нужно, контрастное вещество может быть введено внутривенно (в вену), чтобы рентгенолог мог увидеть структуры тела на КТ-изображении. Этот тест может выявить участки повреждения в головном мозге.
  • Компьютерная томографическая ангиограмма (КТА): тест, в котором используется передовая технология компьютерной томографии вместе с внутривенным (внутривенным) контрастным веществом (красителем) для получения трехмерных изображений сонных артерий с высоким разрешением. КТА-изображения позволяют врачам определить степень стеноза сонных и позвоночных артерий, а также оценить ведущие к этим артериям, а также кровеносные сосуды головного мозга.

Ведение и лечение

Как лечится заболевание сонной артерии?

Заболевание сонной артерии лечит:

  • Внесение изменений в образ жизни
  • Прием назначенных лекарств
  • Выполнение рекомендованных процедур

Изменения образа жизни

Чтобы предотвратить прогрессирование заболевания сонной артерии, эти изменения в образе жизни рекомендуются вашим врачом и Национальной ассоциацией инсульта:

  • Бросить курить и употреблять табачные изделия.
  • Контролируйте высокое кровяное давление, холестерин, диабет и сердечные заболевания.
  • Регулярно посещайте врача.
  • Попросите вашего врача проверить ваш липидный профиль и пройти курс лечения, если необходимо достичь целевого уровня липидов ЛПНП ниже 100 и ЛПВП выше 45 (ваш врач может скорректировать эти целевые значения с учетом дополнительных факторов риска и / или истории болезни).
  • Ешьте продукты с низким содержанием насыщенных жиров, холестерина и натрия.
  • Достичь и поддерживать желаемый вес.
  • Регулярно выполняйте упражнения — не менее 30 минут в течение большей части недели.
  • Ограничьте количество употребляемого алкоголя. Чрезмерное употребление алкоголя определяется как употребление более трех порций алкоголя в день. (Один напиток равен 12 унциям пива или винного холодильника, 5 унциям вина или 1,5 унциям крепкого спиртного напитка.)
  • Управление другими факторами риска:

Лекарства

Препараты против тромбоцитов: Все пациенты с заболеванием сонной артерии должны принимать препараты против тромбоцитов, чтобы снизить риск инсульта и других осложнений сердечно-сосудистых заболеваний.Наиболее часто используемым лекарством от тромбоцитов является аспирин.

Другие препараты, которые препятствуют «слипанию» тромбоцитов, включают клопидогрель (плавикс), и дипиридамол (персантин) , которые можно назначать отдельно или в комбинации с аспирином для снижения риска инсульта. В некоторых случаях может быть прописан антикоагулянт варфарин (кумадин) для разжижения крови и снижения риска образования тромбов.

Тканевый активатор плазминогена (t-PA) : растворяющее сгустки лекарство, одобренное U.S. Управление по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов (FDA) для лечения инсультов, вызванных сгустками крови (ишемические инсульты). Восемьдесят процентов всех инсультов являются ишемическими. T-PA работает только в том случае, если его вводят в течение трех часов после появления симптомов инсульта.

Лечебные процедуры

Стентирование сонной артерии

При сильном сужении или закупорке сонной артерии может потребоваться процедура, чтобы открыть артерию и увеличить приток крови к мозгу, чтобы предотвратить инсульт в будущем.

Если у вас есть симптомы, связанные с сужением сонной артерии , вам, вероятно, потребуется каротидная эндартерэктомия или стентирование сонной артерии, чтобы исправить сужение артерии и снизить риск инсульта. Ваш сосудистый специалист оценит вас и порекомендует лучшее лечение в вашей ситуации.

Если у вас сужение сонной артерии без симптомов , ваш сосудистый специалист оценит результаты ваших анализов и статус риска, чтобы порекомендовать, что будет лучшим вариантом: медикаментозное лечение, стентирование сонной артерии или каротидная эндартерэктомия.

Каротидная эндартерэктомия — это традиционное хирургическое лечение болезни сонной артерии. Было доказано, что каротидная эндартерэктомия эффективна для симптоматических пациентов со стенозом сонной артерии 50% и более и для бессимптомных пациентов со стенозом сонной артерии 60% и более.

Каротидная эндартерэктомия может выполняться под общим наркозом (пациент спит) или под местной анестезией с внутривенным седативным действием. Во время процедуры делается разрез на шее в месте закупорки сонной артерии.Хирург удаляет бляшку из артерии, и когда удаление бляшки завершено, хирург зашивает сосуд. Кровоток к мозгу восстанавливается нормальным путем.

Каротидная ангиопластика и стентирование был одобрен FDA в качестве варианта лечения некоторых пациентов с заболеванием сонной артерии. Пожалуйста, поговорите со своим врачом, чтобы определить, имеете ли вы право.

Процедура ангиопластики сонной артерии и стентирования выполняется, когда пациент бодрствует, но под действием седативных средств.Во время процедуры баллонный катетер вводится через оболочку в кровеносный сосуд. Под контролем рентгеновских лучей катетер вводится через кровеносный сосуд и направляется к сонной артерии в месте закупорки или сужения. Специально разработанный проводник с фильтром помещается вне зоны закупорки или сужения.

После установки наконечник баллона надувается на несколько секунд, чтобы открыть или расширить артерию. Фильтр (называемый устройством защиты от эмболии) собирает любой мусор, который может отломиться от закупорки.Стент (небольшая сетчатая трубка) помещается в артерию и открывается по размеру артерии. Стент остается на месте постоянно и действует как каркас, поддерживая стенки артерии и удерживая ее открытой. Через несколько недель артерия вокруг стента заживает.

Исследования показали, что стентирование сонной артерии при использовании с устройством защиты от эмболии было таким же безопасным и эффективным, как каротидная эндартерэктомия у хирургических пациентов с высоким риском. Восстановление после каротидной эндартерэктомии и каротидной ангиопластики и процедур стентирования обычно требует госпитализации на одну ночь остаться.Пациенты часто возвращаются к обычным занятиям в течение одной-двух недель после этих процедур.

Последующее наблюдение

Ваш врач захочет регулярно видеть вас для медицинского осмотра и, возможно, для выполнения диагностических тестов. Ваш врач будет использовать информацию, полученную во время этих посещений, для отслеживания прогресса вашего лечения. Посоветуйтесь со своим врачом, чтобы узнать, когда назначить следующий визит.

Профилактика

Каковы факторы риска заболевания сонной артерии?

Факторы риска, связанные с развитием атеросклероза, включают:

  • Семейный анамнез атеросклероза (заболевание сонной артерии, ишемическая болезнь сердца или другой участок сосудистой системы)
  • Возраст: В целом риск атеросклероза увеличивается с возрастом, и, в частности, мужчины в возрасте до 75 лет имеют больший риск развития болезни сонной артерии, чем женщины, но после 75 лет женщины имеют больший риск, чем мужчины
  • Высокий уровень липопротеинов низкой плотности (ЛПНП, плохой холестерин) и триглицеридов в крови.Однако эта связь не так сильна, как для ишемической болезни сердца
  • Курение
  • Высокое кровяное давление (гипертония)
  • Диабет
  • Ожирение
  • Сидячий образ жизни

Обычно сонные артерии заболевают на несколько лет позже, чем коронарные артерии. Люди с ишемической болезнью сердца и атеросклерозом в другом месте (например, заболеванием периферических артерий или ЗПА) имеют более высокий риск развития болезни сонной артерии.

Ресурсы

Доктора различаются по квалификации из-за разной подготовки и опыта; больницы различаются по количеству доступных услуг. Чем сложнее ваша медицинская проблема, тем значительнее эти различия в качестве и тем больше они имеют значение.

Очевидно, что врач и больница, которые вы выберете для получения комплексной специализированной медицинской помощи, будут иметь прямое влияние на то, насколько хорошо вы себя чувствуете. Чтобы помочь вам сделать этот выбор, ознакомьтесь с результатами нашего Института сердца, сосудов и торакальной системы семьи Миллер.

Cleveland Clinic Heart, Vascular & Thoracic Institute Специалисты и хирурги сосудистой медицины

Выбор врача для лечения сосудистого заболевания зависит от того, на каком этапе диагностики и лечения вы находитесь. В следующих отделениях и отделениях Института сердца, сосудов и торакала лечат пациентов со всеми типами сосудистых заболеваний, включая нарушения свертывания крови:

Секция сосудистой медицины: для оценки, лечения или интервенционных процедур для лечения сосудистых заболеваний.Кроме того, неинвазивная лаборатория включает современное компьютерное оборудование для визуализации, которое помогает диагностировать сосудистые заболевания без дополнительного дискомфорта для пациента. Позвоните на прием в сосудистую медицину по бесплатному телефону 800-223-2273, добавочный 44420 или запишитесь на прием через Интернет.

Отделение сосудистой хирургии: хирургическая оценка хирургического лечения сосудистых заболеваний, в том числе заболеваний аорты, периферических артерий и вен. Позвоните на прием в сосудистую хирургию по бесплатному телефону 800-223-2273, добавочный 44508 или запишитесь на прием через Интернет.

Вы также можете воспользоваться консультацией MyConsult «второе мнение» через Интернет. Институт сердца, сосудов и грудной клетки также имеет специализированные центры и клиники для лечения определенных групп пациентов:

Узнайте больше об экспертах, специализирующихся на диагностике и лечении сосудистых и артериальных заболеваний.

См. Раздел «О нас», чтобы узнать больше об Институте сердца, сосудов и грудной клетки Сиделла и Арнольда Миллеров.

Контакт

Если вам нужна дополнительная информация, нажмите здесь, чтобы связаться с нами, поговорите в чате с медсестрой или позвоните медсестре по ресурсам и информации Института сердечно-сосудистых заболеваний и торакальной хирургии семьи Миллер по номеру 216.445.9288 или по бесплатному телефону 866.289.6911. Будем рады Вам помочь.

Стать пациентом

Варианты лечения

Дополнительную информацию о вариантах лечения сосудов можно найти по телефону:

Руководства по лечению

Диагностические тесты

Диагностические тесты используются для диагностики аномального сердцебиения и определения наиболее эффективного метода лечения.

Веб-чаты

Наши веб-чаты и видеочаты дают пациентам и посетителям еще одну возможность задать вопросы и пообщаться с нашими врачами.

Видео

Интерактивные инструменты

Ссылки на ресурсы

* Откроется новое окно браузера с этой ссылкой.

Включение ссылок на другие веб-сайты не означает одобрения материалов на этих веб-сайтах или какой-либо связи с их операторами.

Хирургические исходы

Почему выбирают клинику Кливленда для лечения?

Наши результаты говорят сами за себя. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими фактами и цифрами, и если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь их задавать.

Тем по алгебре: Отрицательные числа

Урок 3: Отрицательные числа

/ ru / algebra-themes / exponents / content /

Что такое отрицательные числа?

Отрицательное число — любое число меньше нуля. Например, -7 — это число, которое на на семь меньше , чем 0.

-7

Может показаться немного странным сказать, что число меньше , чем 0. В конце концов, мы часто думаем, что ноль означает ничего .Например, если в вашей конфетной чаше осталось 0 кусочков шоколада, у вас останется без конфет. Осталось , ничего не осталось . В этом случае сложно представить, что у вас будет меньше, чем ничего.

Однако в реальной жизни бывают случаи, когда вы используете числа меньше нуля. Например, бывали ли вы когда-нибудь на улице в очень холодный зимний день, когда температура была ниже нуля? Любая температура ниже нуля — отрицательное число. Например, температура на этом градуснике -20 , или двадцать градусов ниже нуля.

Вы также можете использовать отрицательные числа для более абстрактных идей. Например, в финансах отрицательные числа можно использовать для отображения долга . Если я переоцениваю свой счет (вынимаю больше денег, чем у меня есть на самом деле), мой новый банковский баланс будет отрицательным числом . У меня не только не будет денег в банке — на самом деле у меня будет меньше , чем ничего, потому что я должен банку денег.

Посмотрите видео ниже, чтобы узнать больше об отрицательных числах.

Любое число без знака минус перед ним считается положительным числом , то есть числом больше нуля. Итак, в то время как -7 — это отрицательная семерка , 7 — это положительная семерка или просто семь .

Что такое отрицательные числа

Как вы могли заметить, вы записываете отрицательные числа с помощью того же символа, который вы используете при вычитании: знака минус (-). Знак минус не означает, что вы должны думать о числе типа -4 как о и вычесть четыре .В конце концов, как бы это вычесть?

-4

Вы не могли — потому что вычесть это не из чего. Мы можем написать -4 само по себе именно потому, что не означает, что означает вычесть 4 . Это означает напротив из четырех.

Взгляните на 4 и -4 в числовой строке:

Числовая прямая состоит из трех частей: положительного направления , отрицательного направления и нулевого .Все, что находится справа от нуля, — это положительное значение , а все, что находится слева от нуля, — это отрицательное значение . Мы думаем о положительных и отрицательных числах как о , противоположных , потому что они находятся на , противоположных сторонам числовой прямой.

Еще одна важная вещь, которую нужно знать об отрицательных числах, заключается в том, что они становятся на меньше , чем дальше они уходят от 0. На этой числовой строке чем дальше слева число, тем оно меньше. Таким образом, 1 меньше 3 .-2 меньше 1 , а -7 меньше -2 .

Абсолютное значение

Когда мы говорим о абсолютном значении числа, мы говорим о расстоянии этого числа от 0 на числовой прямой. Помните, как мы сказали, что 4 и -4 были на одном и том же расстоянии от 0? Это означает, что 4 и -4 имеют одинаковое абсолютное значение. Представим взятие абсолютного значения числа двумя прямыми вертикальными линиями | | .Например, | -3 | = 3. Это читается как «абсолютное значение отрицательных трех равно трем».

Важно запомнить: хотя отрицательные числа уменьшаются на по мере удаления от 0, их абсолютное значение на больше . Например, -10 меньше -6. Однако | -10 | больше чем | -6 | потому что -10 имеет большее расстояние от 0, чем -6.

Вычисление с отрицательными числами

Использовать отрицательные числа в арифметике довольно просто.Следует помнить лишь о нескольких особых правилах.

Сложение и вычитание отрицательных чисел

Когда вы складываете и вычитаете отрицательные числа, полезно подумать о числовой прямой, по крайней мере, сначала. Давайте посмотрим на эту проблему: 6-7 . Несмотря на то, что 7 больше 6, вы можете вычесть его точно так же, как любое другое число, если вы понимаете, что есть числа , меньшие , чем 0.

6-7 = -1

Числовая линия позволяет легко представить себе эту проблему, но есть еще один прием, который вы могли бы использовать для ее решения.

Во-первых, на мгновение игнорируйте отрицательные знаки. Просто найдите разность между двумя числами. В данном случае это означает решение для 7 — 6 , что составляет 1. Затем посмотрите на свою исходную проблему. Какое число имеет наибольшее абсолютное значение ? В данном случае это -7. Поскольку -7 — отрицательное число, наш ответ тоже будет единичным: -1. Поскольку абсолютное значение -7 больше, чем расстояние между 6 и 0 , наш ответ оказывается на меньше 0 .

Добавление отрицательных чисел

Как бы вы решили эту проблему?

6 + -7

Вы не поверите, но это точно та же проблема, которую мы только что решили!

Это потому, что знак «плюс» просто указывает на то, что вы объединяете два числа. Когда вы объединяете отрицательное число с положительным, сумма будет на минус , чем исходное число, поэтому вы также можете получить , вычитая . Итак, 6 + -7 — это то же самое, что 6-7 , и оба они равны -1.

6 + -7 = -1

Каждый раз, когда вы видите положительный и отрицательный знак рядом друг с другом, вы должны читать его как отрицательный . Точно так же, как 6 + -7 это то же самое, что 6-7:

  • 10 + -11 равно 10-11.
  • 3 + -2 равно 3-2.
  • 50 + -100 равно 50-100.

Это верно всякий раз, когда вы добавляете отрицательное число. Добавление отрицательного числа всегда аналогично вычитанию абсолютного значения этого числа.

Вычитание отрицательных чисел

Если сложение отрицательного числа на самом деле равно вычитанию, как вы, , вычтите отрицательное число? Например, как решить эту проблему?

6 — — 3

Если вы догадались, что вы прибавите их, то вы правы. И вот почему: помните, как мы говорили, что отрицательное число противоположно положительному? Мы сравнили их с вами и вашим зеркальным отображением. Ваше зеркальное отражение — ваша противоположность, а это значит, что противоположность вашего зеркального отражения — вы .Другими словами, противоположность вашей противоположности — вы .

Таким же образом вы можете упростить эти два знака минус, прочитав их как два отрицания. Первый знак минус отрицает — или делает отрицательным — второе. Поскольку отрицательное или противоположное отрицательное значение является положительным, вы можете заменить оба знака минус знаком плюс. Это означает, что вы должны решить это:

6 + 3

Это намного проще решить, верно? Если это кажется запутанным, вы можете просто запомнить этот простой трюк: Когда вы видите два знака минус подряд , замените их знаком плюс .

Итак, 6 минус отрицательное 3 равно 6 плюс 3. Это равно 9. Другими словами, 6 — -3 равно 9.

Может быть сложно запомнить все правила сложения и вычитания чисел. Посмотрите видео ниже, чтобы узнать, как вам помочь.

Умножение и деление отрицательных чисел

Есть два правила умножения и деления чисел:

  • Если вы умножаете или делите два положительных или отрицательных числа, результатом будет положительных .
  • Если вы умножаете или делите положительное число и отрицательное число, ваш результат будет отрицательным .

Вот и все! Вы умножаете или делите как обычно, а затем пользуетесь этими правилами, чтобы определить положительный или отрицательный ответ. Например, возьмем эту задачу: -3 -4 . 3 ⋅ 4 равно 12. Поскольку оба умноженных числа были отрицательными, ответ будет положительным : 12.

-3 ⋅ -4 = 12

С другой стороны, если бы мы умножили 3 ⋅ -4 , мы получили бы другой ответ:

3 ⋅ -4 = -12

Опять же, 3 4 равно 12.Но поскольку один из наших кратных отрицательный , а другой положительный , наш ответ также должен быть отрицательным : -12.

То же самое и с делением. -40 / -10 равно 4, потому что — 40 и -10 оба являются отрицательными . Однако -40 / 10 равно -4, потому что одно число отрицательное , а другое положительное .

/ ru / algebra-themes / reciprocals-and-inverse-numbers / content /

Больше, чем аллигаторов

Некоторые математические понятия усвоить детям труднее, чем другие.Это, безусловно, верно для символов больше и меньше!

К счастью, эти практичные аллигаторы помогают разобраться в сложных математических знаках и мотивируют детей тренироваться снова и снова. Они являются прекрасным дополнением к нашему популярному мероприятию «Прикрыть ценность» в магазине!

Подготовка

Чтобы подготовить задание, я просто напечатал на карточках символы «больше чем», «меньше чем» и «равно», а также символы аллигатора и вырезал их по серым линиям, чтобы разделить их.

Чтобы работа длилась из года в год, я пропустил детали через ламинатор. Затем я поместил печенье в одну стопку, а символы — в другую.

Я был готов!

Больше и меньше аллигаторов

Моим первоклассникам понравилось это занятие! Чтобы поиграть, я собрал своих учеников на ковре и просмотрел символы больше, меньше и равно, напоминая им, что это помогает думать о знаках больше и меньше как о голодных аллигаторах, которые хотят съесть наибольшее число.

Я показал своим ученикам манипуляционный коврик и зачетный лист и проработал пример.

Я поместил первое печенье в стопку в коробку с надписью «1-й номер», а второе печенье справа, закрыв поле с пометкой «2-й номер».

Мы читали каждое число и говорили о том, что побольше.

«Если бы голодный аллигатор пришел перекусить, какое печенье он хотел бы съесть: 17 или 58?» Я попросил.

Класс единогласно согласился, что большее число пойдет первым.

Мы просмотрели наши символы и нашли картинку, на которой голова аллигатора обращена вправо.

Leave a comment