Arc функции: Что такое функция ARC (Audio Return Channel — канал возврата аудио)? — computer-mouse.ru

Содержание

Функции преобразования доступны для Изменения масштаба по функции.—Справка

Доступно с лицензией Spatial Analyst.

Инструмент Пересчёт по функции (Rescale by Function) перемасштабирует значения входного растра на основе заданной функции преобразования. Существуют различные функции преобразования и каждая из них изменяется при вычислении и применении. Какую из функций следует использовать, зависит от того, какая из функций лучше всего отражает изучаемое явление. Далее вы можете повторно определить характеристики каждой функции через ряд входных параметров.

Для того чтобы получить максимум полезной информации в этом разделе, советуем вам ознакомиться с основными терминами, используемыми для данного инструмента. Чтобы лучше понять, как нижний и верхний пороги функции преобразования влияют на выходные значения, см. Взаимодействие нижнего и верхнего порогов для выходных значений (The interaction of the lower and upper thresholds on the output values).

Перечень функций

В следующей таблице приводится краткая информация о каждой функции, со ссылками, которые приведут вас к предметному обсуждению данной функции.


Экспоненциальный	Используется, когда предпочтение увеличивается с увеличением входных значений и предпочтение растет тем быстрее, чем больше становятся входные значения.
Гауссово	Используется, когда наивысшее предпочтение отдаётся определенному входному значению, с предпочтениями, уменьшающимися по мере удаления входных значений от данного значения.
Большой	Используется для указания того, что большие входные значения имеют более высокое предпочтение.
Линейная	Изменяет масштаб входных значений с использованием линейной функции.
Логарифм	Используется, когда предпочтение для низких входных значений быстро увеличивается с увеличением входных значений и, затем, предпочтение сужается с дальнейшим увеличением входных значений.
Logistic Decay	Используется, когда малые входные значения являются более предпочтительными. По мере увеличения входных значений, предпочтения быстро возрастают, пока не будут сужены при больших входных значениях.
Logistic Growth	Используется, когда большие входные значения являются более предпочтительными. По мере увеличения значений, предпочтения быстро увеличиваются, пока не будут сужены при больших входных значениях.
MSLarge	Изменяет масштаб входных данных на основе среднего и стандартного отклонения, где большие значения во входном растре имеют более высокое предпочтение.
MSSmall	Изменяет масштаб входных данных на основе среднего и стандартного отклонения, где меньшие значения во входном растре имеют более высокое предпочтение.
Ближайший	Используется, когда более предпочтительны значения очень близкие к середине.
Степень	Используется, когда предпочтение для входных значений быстро увеличивается с увеличением входных значений.
Небольшие	Используется для указания того, что меньшие значения входного растра имеют более высокое предпочтение.
Симметричный линейный	Используется, когда определенное входное значение является наиболее предпочтительным, с предпочтениями, линейно уменьшающимися по мере удаления входных значений от точки.

Обзоры и иллюстрации функций

Для каждой функции будут представлены: общий обзор, вариант использования и подробную информацию о воздействии некоторых входных параметров на кривую функции.

Обзор

В Обзоре описаны основные свойства, а также конкретные поведения для каждой функции.

Случай применения

Вариант использования описывает конкретный, реальный пример, для которого хорошо подходит конкретная функция.

Влияние параметров

В этом разделе мы обсудим, как форморегулирующие параметры влияют на функцию. Будет описано, как изменение значения параметра будет влиять на кривую, и показан график при нескольких различных значениях параметра для иллюстрации этого влияния. Также будет включено выражение класса Python, демонстрирующее, как построена функция преобразования, показанная на графиках.

Примечание:

Для каждого примера графика, входными данными является растр, значения которого варьируются в диапазоне от 0 до 500. Для этого конкретного выбора нет особой причины, но он используется последовательно для всех графиков с тем, чтобы сделать легче их сравнение. На практике, реальные входные растры могут иметь любой диапазон входных значений.

Экспоненциальная функция

Обзор

Экспоненциальная функция преобразует входные данные посредством применения экспоненциальной функции с использованием сдвига и базового коэффициента. В модели пригодности, эту функцию лучше использовать, когда предпочтение для местоположений с низкими входными значениями наименьшее, но предпочтения быстро увеличиваются для местоположений ячеек с большими значениями.

Случай применения

Рассмотрим порядок изменения масштаба расстояния от источников воды для модели пригодности мест обитания черепахи. Черепахи предпочитают жить в местах, расположенных ближе к воде, из-за их ограниченной подвижности. Предпочтение для местоположений, расположенных дальше от воды, быстро уменьшается по мере увеличения расстояния.

Влияние параметров

Входной сдвиг

Сдвиг входных данных (Input shift) – значение, вычитаемое из входного значений. Экспоненциальная функция применяется к сдвинутым входным значениям для определения значений функции.

Базовый коэффициент

Параметр Базовый коэффициент (Base factor) контролирует, как круто возрастает экспоненциальная функция. По мере увеличения базового коэффициента, предпочтение для низких входных значений медленно увеличивается с увеличением входных значений и, затем, предпочтение быстро возрастает при более высоких входных значениях. Изменение этого параметра может быть полезно, если диапазон входных данных мал (например, от 0 до 1), и вы хотите сохранить экспоненциальную кривую между минимальным и максимальным значениями.

Примерные графики Экспоненциальной функции, показывающие влияние изменения значения Базового коэффициента.

Функция, использованная для графика выше:

TfExponential(0.002651, BaseFactor, 0, 1, 500, 10)
Где значения, использованные для BaseFactor, включают: 0,001. 0,04605 и 0,01. Сдвиг (Shift), равный 0,002651, и Базовый коэффициент (Base factor), равный 0,04605, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Гауссова функция

Обзор

Гауссова (Gaussian) функция преобразует входные значения с использованием нормального распределения. При применении увеличивающейся оценочной шкалы, середина нормального распределения определяет наиболее предпочтительное значение. Если середина расположена между нижним и верхним порогами, входное значение, равное середине, присваивается значению До масштаба (To scale). Остальные входные значения снижаются по оценочной шкале (снижение предпочтения), так как их значения удаляются от середины в обоих направлениях, пока они не достигнут значения От масштаба (From scale). В модели пригодности, эта функция особенно полезна, если наибольшее предпочтение отдаётся близкому к известному значению, с предпочтениями, уменьшающимися по мере удаления входных значений от данного значения.

Случай применения

При установке солнечных панелей, выбор правильного направления для расположения рабочей поверхности важен для обеспечения максимальной выдачи энергии. Для северного полушария наиболее предпочтительны южные склоны (180 градусов). Предпочтение для склонов обращённых все больше и больше на восток и запад непрерывно уменьшается, пока не будет достигнуто направление на север, которое является наименее предпочтительным.

Влияние параметров

Середина

Параметр Середина (Midpoint) определяет центр Гауссовой кривой. Вы можете сдвинуть середину функции от середины данных в сторону более низких или более высоких значений, которые могут быть важны более или менее. Вторая причина, по которой вы можете захотеть перенести середину состоит в том, чтобы вписать функцию в значения критерия за пределами диапазона данных.

Середина может контролировать диапазон входных значений, охватываемых кривой функции.

Примерные графики Гауссовой функции, показывающие влияние изменения значения Середины.

Функция, использованная для графика выше:

TfGaussian(Midpoint, 0.000147, 0, 1, 500, 10)
Где значения середины Midpoint) — 200, 250 и 300. Середина (Midpoint), равная 250, и Разброс (Spread), равный 0,0000147, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Разброс

Параметр Разброс (Spread) регулирует крутизну распада от середины. Чем больше значение, тем уже становится кривая вокруг середины (предпочтение снижается более быстро).

Примерные графики Гауссовой функции, показывающие влияние изменения значения Разброса

Функция, использованная для графика выше:

TfGaussian(250, Spread, 0, 1, 500, 10)
Где значения, использованные для Spread, включают: 0,00005, 0,000147 и 0,01. Середина (Midpoint), равная 250, и Разброс (Spread), равный 0,0000147, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Функция Большой (Large)

Обзор

Функция преобразования Большой (Large) используется, если большие входные значения являются более предпочтительными. Заданная середина определяет точку перехода для функции. Значения выше середины, увеличиваются в предпочтении и значения ниже середины уменьшаются в предпочтении. Как быстро значения будут увеличиваться и уменьшаться по мере удаления от середины, определяется форморегулирующим параметром Разброс (Spread).

Случай применения

Для создания модели пригодности товаров для торговли, вы можете перемасштабировать критерий доходности кофе. Местоположения с более высокой доходностью, являются более предпочтительными, с предпочтениями, увеличивающимися нелинейно с ростом доходности.

Влияние параметров

Середина

Параметр Середина (Midpoint) определяет точку перехода функции. Сдвиг её в сторону меньших, чем середина, значений во входных данных изменяет точку перехода, что приводит к увеличению в диапазоне больших значений, которые являются более предпочтительными справа от середины, с предпочтением, увеличивающимся быстрее.

Примерные графики функции Большой (Large), показывающие влияние изменения значения Середины.

Функция, использованная для графика выше:

TfLarge(Midpoint, 5, 0, 1, 500, 10)
Где значения середины Midpoint — 200, 250 и 300. Середина (Midpoint), равная 250, и Разброс (Spread), равный 5, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Разброс

Параметр Разброс (Spread) контролирует, как быстро возрастает и убывает предпочтение. По мере увеличения разброса, входные значения, превышающие середину, будут быстрее увеличиваться в предпочтении при приближении к верхнему порогу, и входные значения, меньшие, чем середина, будут быстрее снижаться в предпочтении при приближении к нижнему порогу.

Примерные графики функции Большой (Large), показывающие влияние изменения значения Разброса

Функция, использованная для графика выше:

TfLarge(250, Spread, 0, 1, 500, 10)
Где значения середины Spread — 2,5, 5,0 и 7,5. Разброс (Spread), равный 5, и Середина (Midpoint), равная 250, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Линейная функция

Обзор

Функция Линейного (Linear) преобразования применяет линейную функцию между заданными минимальным и максимальным значениями. Если От масштаба (From scale) больше, чем До масштаба (To scale), то устанавливается отрицательная (негативная) линейная зависимость (отрицательный наклон).

Эта функцию лучше использовать, когда предпочтения для значений увеличиваются или уменьшаются с постоянной линейной скоростью.

Случай применения

Чтобы создать модели пригодности изменений климата для обитания диких животных, вам может понадобиться изменить масштаб предпочтения обитания диких животных для значений высот. В исследуемом районе, большие значения высоты являются более предпочтительными.

Влияние параметров

Минимум (Minimum)

Параметр Минимум (Minimum) устанавливает первую точку, через которую должна пройти Линейная функция. Вы можете изменить значение параметра от минимума входных данных для соответствия предпочтения явления критерию.

Примерные графики функции Линейная (Linear), показывающие влияние изменения значения Минимума.

Функция, использованная для графика выше:

TfLinear(Minimum, 500, 0, 1, 500, 10)
Где значения минимума Minimum — 0 и 50. Минимум (Minimum), равный 0, и Максимум (Maximum), равный 500, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Максимум (Maximum)

Параметр Максимум (Maximum) устанавливает вторую точку, через которую должна пройти Линейная функция. Вы можете изменить значение параметра от максимума входных данных для соответствия предпочтения явления критерию.

Примерные графики функции Линейная (Linear), показывающие влияние изменения значения Максимума.

Функция, использованная для графика выше:

TfLinear(0, Maximum, 0, 1, 500, 10)
Где значения максимума Maximum — 450 и 500. Минимум (Minimum), равный 0, и Максимум (Maximum), равный 500, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Логарифмическая функция

Обзор

Логарифмическая функция преобразования применяет логарифмическую функцию ко входным данным с использованием заданного сдвига и коэффициента. В модели пригодности Логарифмическую функцию лучше всего использовать, когда предпочтения увеличиваются или уменьшаются быстро, а затем сужаются с увеличением входных значений критерия.

Случай применения

Чтобы создать модель пригодности для обитания птиц, вы можете перемасштабировать критерий количества пищи. Предпочтение для мест с низким количеством пищи является наименьшим, если оно не может поддерживать жизнедеятельность птиц. Когда есть достаточно пищи для выживания, предпочтение быстро растет в местах с более высоким количеством пищи, так как они наилучшим образом подходят для птиц. В определенной точке, у птиц будет достаточно пищи, поэтому места с еще большим количеством пищи, будут более желательными, но гораздо более медленными темпами.

Влияние параметров

Сдвиг

Сдвиг (Shift) является значением, вычитаемым из входных значений, которое может управлять начальным входным значением для логарифмических вычислений. Например, в случае с птицами, если птицы не могут жить в местах с менее чем 250 единицами пищи, вы можете сдвинуть начальную точку для функции на 250.

Примерные графики Логарифмической функции, показывающие влияние изменения значения Сдвига.

Функция, использованная для графика выше:

TfLogarithm(Shift, 0.0046, 0, 1, 500, 10)
Где значения, использованные для Shift, включают: -50,0, -0,059 и 50,0. Сдвиг (Shift), равный -0,059, и Экспонента (Exponent), равная 0,0046, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Показатель

Коэффициент (Factor) представляет собой множитель, который контролирует подъём логарифмической функции. Можно изменить этот параметр, если диапазон входных значений мал (например, от 0 до 1), для поддержки логарифмической кривой между минимальным и максимальным значениями.

Функция Логистического распада (Logistic Decay)

Обзор

Функция преобразования Логистического распада (Logistic Decay) вписывает функцию логистического распада (logistic decay) между заданными минимумом и максимумом с использованием определённого процента отрезка по y. В модели пригодности, функцию логистического распада лучше использовать, когда более низкие входные значения являются более предпочтительными. По мере увеличения входных значений, предпочтения быстро возрастают до точки, где наиболее низкие предпочтения выравниваются при более высоких входных значениях.

Случай применения

Чтобы создать модель пригодности жилья, вы можете перемасштабировать расстояние от электрических линий по стоимости для критерия электроэнергии. Местоположения рядом с существующими электрическими линиями являются более предпочтительными, потому как в них стоимость получения электроэнергии будет меньше. После достижения некоторого расстояния, предпочтения быстро уменьшаются, так как возникнет необходимость установки дополнительных трансформаторов, что влечет дополнительные затраты на оборудование и выполнение работ. Снижение уровней предпочтения выравнивается для удалённых ячеек, так как дополнительные затраты уже не оказывают большого дополнительного влияния на предпочтения, поскольку местоположения уже и так дороги.

Влияние параметров

Минимум (Minimum)

Параметр Минимум (Minimum) контролирует начальную точку логистического распада. Чем больше значение минимума, тем быстрее будут снижаться предпочтения в основной части убывания функции (кривая будет круче).

Примерные графики функции Логистического распада (Logistic Decay), показывающие влияние изменения значения Минимума.

Функция, использованная для графика выше:

TfLogisticDecay(Minimum, 500, 99, 0, 1, 500, 10)
Где значения минимума Minimum — -50, 0 и 50. Минимум (Minimum), равный 0, Максимум (Maximum), равный 500, и yInterceptPercent (Процент отрезка по Y), равный 99, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Максимум (Maximum)

Параметр Максимум (Maximum) контролирует конечную точку логистического распада. Чем меньше значение максимума, тем быстрее будут снижаться предпочтения в основной части убывания функции (кривая будет круче).

Примерные графики функции Логистического распада (Logistic Decay), показывающие влияние изменения значения Максимума.

Функция, использованная для графика выше:

TfLogisticDecay(0, Maximum, 99, 0, 1, 500, 10)
Где значения, использованные для Maximum, включают: 450, 500 и 550. Минимум (Minimum), равный 0, Максимум (Maximum), равный 500, и yInterceptPercent (Процент отрезка по Y), равный 99, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Процент отрезка по Y

Параметр Процент отрезка по Y (Y intercept percent) определяет диапазон значений, который будет находиться в части распада кривой Логистического распада. Концептуально, можно представить функцию логистического распада в форме обратной «S». Существуют два хвоста, соединенных основной частью «S», которая будет упоминаться как часть распада кривой. Чем больше значение этого параметра, тем меньше будет диапазон входных значений, включенный в часть распада кривой («S» более вертикально), однако, предпочтение для значений будет снижаться более быстрыми темпами, и кривая будет более выраженной.

Примерные графики функции Логистического распада (Logistic Decay), показывающие влияние изменения значения параметра Процент отрезка по Y (Y intercept percent).

Функция, использованная для графика выше:

TfLogisticDecay(0, 500, YInterceptPercent, 0, 1, 500, 10)
Где значения, использованные для Процента отрезка по Y (Y intercept percent), включают: 75, 90 и 99. Минимум (Minimum), равный 0, Максимум (Maximum), равный 500, и yInterceptPercent (Процент отрезка по Y), равный 99, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Функция Логистического роста (Logistic Growth)

Обзор

Функция преобразования Логистический рост (Logistic Growth) сходна с функцией преобразования LogisticDecay, за исключением того, что предпочтения в функции логистического роста возрастают вместо того, чтобы снижаться.

Случай применения

В модели пригодности среды обитания, предпочтения для животного увеличиваются логистически с увеличением доступной пищи. Количество пищи, в первую очередь, должно достичь критического уровня для выживания, затем предпочтение быстро возрастает с увеличением пищи, пока максимальное потребление не будет достигнуто, и в этот момент предпочтения выравниваются.

Влияние параметров

Минимум (Minimum)

Параметр Минимум (Minimum) контролирует начальную точку логистического роста. Чем больше значение минимума, тем быстрее будут увеличиваться предпочтения в основной части роста функции (кривая будет круче).

Примерные графики функции Логистического роста (Logistic Growth), показывающие влияние изменения значения Минимума.

Функция, использованная для графика выше:

TfLogisticGrowth(Minimum, 500, 1, 0, 1, 500, 10)
Где значения минимума Minimum — -50, 0 и 50. Минимум (Minimum), равный 0, Максимум (Maximum), равный 500, и yInterceptPercent (Процент отрезка по Y), равный 1, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Максимум (Maximum)

Параметр Максимум (Maximum) контролирует конечную точку логистического роста. Чем меньше значение максимума, тем быстрее будут увеличиваться предпочтения в основной части роста функции (кривая будет круче).

Примерные графики функции Логистического роста (Logistic Growth), показывающие влияние изменения значения Максимума.

Функция, использованная для графика выше:

TfLogisticGrowth(0, Maximum, 1, 0, 1, 500, 10)
Где значения, использованные для Maximum, включают: 450, 500 и 550. Минимум (Minimum), равный 0, Максимум (Maximum), равный 500, и yInterceptPercent (Процент отрезка по Y), равный 1, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Процент отрезка по Y

Параметр Процент отрезка по Y (Y intercept percent) определяет диапазон значений, который будет находиться в части роста кривой Логистического роста. Концептуально, можно представить функцию логистического роста в форме «S». Существуют два хвоста, соединенных основной частью «S», которая будет упоминаться как часть роста кривой. Чем меньше значение параметра yInterceptPercent, тем меньше будет диапазон входных значений, включенный в часть роста кривой («S» более вертикально), однако, предпочтение для значений будет увеличиваться более быстрыми темпами, и кривая будет более выраженной.

Примерные графики функции Логистического роста (Logistic Growth), показывающие влияние изменения значения параметра Процент отрезка по Y (Y intercept percent).

Функция, использованная для графика выше:

TfLogisticGrowth(0, 500, YInterceptPercent, 0, 1, 500, 10)
Где значения, использованные для Процента отрезка по Y (Y intercept percent), включают: 1, 10 и 25. Минимум (Minimum), равный 0, Максимум (Maximum), равный 500, и yInterceptPercent (Процент отрезка по Y), равный 1, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Функция MSLarge

Обзор

Функция преобразования MSLarge сходна с функцией преобразования Большой (Large), за исключением того, что определение функции основано на заданном среднем значении и множителях стандартного отклонения. Как правило, разница между этими двумя функциями состоит в том, что функция MSLarge может быть более применима, если очень большие значения являются более предпочтительными.

При определенном сочетании среднего и множителей стандартного отклонения, результат данной функции может быть похож на результат функции Большой (Large).

Случай применения

Как и в модели пригодности предметов потребления для торговли, о которой шла речь в случае использования функции преобразования Большой (Large), исключение мест с более высокой доходностью кофе гораздо предпочтительней в этом случае.

Влияние параметров

Средний множитель

Параметр Средний множитель (Mean multiplier) контролирует наклон кривой функции. По мере уменьшения множителя, благоприятный диапазон больших значений увеличивается, и, с большими значениями, кривая функции возрастает медленнее при приближении к верхнему порогу.

Примерные графики функции MSLarge, показывающие влияние изменения значения Среднего множителя.

Функция, использованная для графика выше:

TfMSLarge(MeanMultiplier, 1, 0, 1, 500, 10)
Где значения, использованные для среднего, включают: 0,5, 1,0 и 1,5. Средний множитель (Mean multiplier), равный 1, и Множитель стандартного отклонения (Standard deviation multiplier), равный 1, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Множитель ср.кв. отклонения

Параметр Множитель стандартного отклонения (Standard deviation multiplier) контролирует наклон кривой функции. По мере увеличения множителя, кривая функции возрастает медленнее.

Примерные графики функции MSLarge, показывающие влияние изменения значения Множителя стандартного отклонения.

Функция, использованная для графика выше:

TfMSLarge(1, StandardDeviationMultiplier, 0, 1, 500, 10)
Где значения, использованные для стандартного отклонения, включают: 0.5, 1.0 и 1.5. Средний множитель (Mean multiplier), равный 1, и Множитель стандартного отклонения (Standard deviation multiplier), равный 1, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Функция MSSmall

Обзор

Функция преобразования MSSmall сходна с функцией преобразования Малый (Small), за исключением того, что определение функции основано на заданном среднем значении и множителях стандартного отклонения. Как правило, разница между этими двумя функциями состоит в том, что функция MSSmall может быть более применима, если очень малые значения являются более предпочтительными.

При определенном сочетании среднего и множителей стандартного отклонения, результат данной функции может быть похож на результат функции Малый (Small).

Случай применения

Подобно перемасштабированию расстояния от дорог по стоимости для критерия строительства в модели пригодности жилья, о которой шла речь в случае использования функции преобразования Малый (Small), исключение ближних местоположений ячеек гораздо предпочтительней в этом случае.

Влияние параметров

Средний множитель

Средний множитель (Mean multiplier): контролирует наклон кривой функции. По мере увеличения множителя, благоприятный диапазон малых значений увеличивается, и, с большими значениями, кривая функции убывает быстрее при приближении к верхнему порогу.

Примерные графики функции MSSmall, показывающие влияние изменения значения Среднего множителя.

Функция, использованная для графика выше:

TfMSSmall(MeanMultiplier, 1, 0, 1, 500, 10)
Где значения, использованные для среднего, включают: 0,5, 1,0 и 1,5. Средний множитель (Mean multiplier), равный 1, и Множитель стандартного отклонения (Standard deviation multiplier), равный 1, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Множитель ср.кв. отклонения

Параметр Множитель стандартного отклонения (Standard deviation multiplier) контролирует наклон кривой функции. По мере увеличения множителя, кривая функции убывает медленнее.

Примерные графики функции MSSmall, показывающие влияние изменения значения Множителя стандартного отклонения.

Функция, использованная для графика выше:

TfMSSmall(1, StandardDeviationMultiplier, 0, 1, 500, 10)
Где значения, использованные для стандартного отклонения, включают: 0,5, 1,0 и 1,5. Средний множитель (Mean multiplier), равный 1, и Множитель стандартного отклонения (Standard deviation multiplier), равный 1, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Функция Ближайший (Near)

Обзор

Функция преобразования Ближайший (Near) наиболее полезна, если наибольшее предпочтение отдаётся близким к указанному значению. Если середина расположена между нижним и верхним порогами, входное значение, равное середине, присваивается значению До масштаба (To scale). Остальные входные значения снижаются по оценочной шкале (снижение предпочтения), так как их значения удаляются от середины в обоих направлениях, пока они не достигнут значения От масштаба (From scale).

Функции преобразования Ближайший и Гауссова могут быть похожи, в зависимости от заданных параметров. Функция Ближайший (Near) обычно снижается более быстрыми темпами, с более узким разбросом, чем Гауссова функция. Поэтому она используется, когда более предпочтительны значения очень близкие к середине.

Случай применения

Как и в модели пригодности солнечных панелей, о которой шла речь в случае использования Гауссовой функции преобразования, исключение южных аспектов гораздо более предпочтительно.

Влияние параметров

Середина

Середина (Midpoint): также как и середина для Гауссовой функции, определяет центр кривой функции.

Примерные графики функции Ближайший (Near), показывающие влияние изменения значения Середины.

Функция, использованная для графика выше:

TfNear(Midpoint, 0.000576, 0, 1, 500, 10)
Где значения середины Midpoint — 200, 250 и 300. Середина (Midpoint), равная 250, и Разброс (Spread), равный 0,000576, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Разброс

Параметр Разброс (Spread) подобен Гауссовой функции, за исключением более драматического эффекта, достигаемого по мере удаления входных значений от середины

Примерные графики функции Ближайший (Near), показывающие влияние изменения значения Разброса.

Функция, использованная для графика выше:

TfNear(250, Spread, 0, 1, 500, 10)
Где значения, использованные для Spread, включают: 0,0004, 0,000576 и 0,008. Середина (Midpoint), равная 250, и Разброс (Spread), равный 0,000576, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Функция Степень (Power)

Обзор

Функция преобразования Степень (Power) применяет степенную функцию ко входным данным поднятым на заданную экспоненту с использованием определенного сдвига. В модели пригодности, функцию Степень (Power) лучше использовать тогда, когда низкие входные значения являются наименее предпочтительными, но по мере увеличения входных значений предпочтения увеличиваются до достижения больших входных значений, где предпочтения увеличиваются быстро (это поведение зависит от экспоненты).

Случай применения

В модели пригодности для размещения атомной электростанции перемасштабировать расстояние от разломов для критерия безопасности. Местоположения удалённые от линии разлома постоянно увеличиваются в предпочтении на основе степенной функции, то есть места, расположенные дальше от линии разлома являются значительно более предпочтительными, чем места, находящиеся ближе к местоположению разлома.

Влияние параметров

Сдвиг

Параметр Сдвиг (Shift) является значением, вычитаемым из входных значений, которое может управлять начальным входным значением для степенных вычислений. Например, в случае с атомной электростанцией, было установлено, что она не должна быть построена ближе 10 километров от линии разлома. Вы можете сдвинуть функцию, так что функция Степень (Power) будет начинаться с 10 километров.

Примерные графики функции Степень (Power), показывающие влияние изменения значения Сдвига.

Функция, использованная для графика выше:

TfPower(Shift, 0.3704, 0, 1, 500, 10)
Где значения, использованные для Shift, включают: -50,0, -0,9973 и 50,0. Сдвиг (Shift), равный -0,9973, и Экспонента (Exponent), равная 0,3704, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Порядок

Параметр Экспонента (Exponent) контролирует, как круто возрастает функция Степень (Power). Чем больше экспонента, тем круче кривая функции, особенно при больших входных значениях.

Примерные графики функции Логистического роста (Logistic Growth), показывающие влияние изменения значения Экспоненты.

Входные параметры для графика выше:

TfPower(-0.9973, Exponent, 0, 1, 500, 10)
Где значения, использованные для Exponent, включают: 0,1, 0,37 и 2,0. Сдвиг (Shift), равный -0.9973, и Экспонента (Exponent), равная 0.3704, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Функция Small

Обзор

Функция преобразования Малый (Small) используется, если малые входные значения являются более предпочтительными. Заданная середина определяет точку перехода для функции. Значения выше середины, уменьшаются в предпочтении и значения ниже середины увеличиваются в предпочтении. Как быстро значения будут увеличиваться и уменьшаться по мере удаления от середины, определяется форморегулирующим параметром Разброс (Spread).

Случай применения

В модели пригодности жилья, вы можете перемасштабировать расстояние до набора данных дорог по стоимости для критерия постройки. Местоположения более близкие к дорогам (малые значения) имеют наибольшее предпочтение (ниже затраты), со значениями предпочтения постоянно уменьшающимися по мере увеличения расстояния от дорог.

Влияние параметров

Середина

Середина (Midpoint): определяет точку перехода функции. Сдвиг её в сторону больших, чем середина, значений во входных данных изменяет точку перехода, что приводит к увеличению в диапазоне меньших значений, которые являются более предпочтительными слева от середины, с предпочтением, увеличивающимся медленнее.

Примерные графики функции Малый (Small), показывающие влияние изменения значения Середины.

Функция, использованная для графика выше:

TfSmall(Midpoint, 5, 0, 1, 500, 10)
Где значения середины Midpoint – 200, 250 и 300. Середина (Midpoint), равная 250, и Разброс (Spread), равный 5, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Разброс

Разброс (Spread): контролирует, как быстро убывает и возрастает предпочтение. По мере увеличения разброса, входные значения, меньшие, чем середина, будут быстрее увеличиваться в предпочтении при приближении к нижнему порогу, и входные значения, большие, чем середина, будут быстрее снижаться в предпочтении при приближении к верхнему порогу.

Примерные графики функции Малый (Small), показывающие влияние изменения значения Разброса

Функция, использованная для графика выше:

TfSmall(250, Spread, 0, 1, 500, 10)
Где значения середины Spread — 2,5, 5,0 и 7,5. Середина (Midpoint), равная 250, и Разброс (Spread), равный 5, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Симметричная линейная функция

Обзор

Функция преобразования Симметричная линейная (Symmetric Linear) применяет линейную функцию между указанными минимальным и максимальным значениями, которые зеркально отражаются вокруг середины между Минимумом (Minimum) и Максимумом (Maximum). Соответствующее входное значение для зеркально отображённой точки получает наибольшее значение предпочтения, с входными значениями линейно уменьшающимися в предпочтении, поскольку они удаляются от зеркально отображённой точки. Любые входные значения ниже Минимума (Minimum), но выше Нижнего порога (Lower threshold), или выше Максимума (Maximum), но ниже Верхнего порога (Upper threshold) будут присвоены значению От масштаба (From scale).

Если Минимум (Minimum) больше Максимума (Maximum), то устанавливается отрицательное линейное отношение (отрицательный уклон).

Симметричную линейную функцию лучше использовать, когда самое высокое предпочтение отдаётся значению середины, с предпочтениями увеличивающимися и уменьшающимися линейно по мере удаления входных значений от середины.

Случай применения

Переносящие конкретное заболевание насекомые наименее активны при температуре 70 градусов по Фаренгейту. Поскольку средняя температура повышается или понижается по направлению к минимуму и максимуму средних температур в пределах области исследования, насекомое является более активным, что приводит к большему числу случаев заболеваний людей. При выборе места для региональной базы отдыха, районы со средней температурой 70 градусов (средняя температура) являются наиболее предпочтительными, при этом предпочтение линейно снижается по мере увеличения и уменьшения температуры от 70 градусов, пока не будет достигнуты минимальная и максимальная средние температуры в пределах изучаемой территории.

Влияние параметров

Минимум (Minimum)

Параметр Минимум (Minimum) устанавливает одну из точек, через которую должна пройти функция SymmetricLinear. Изменение минимума может изменить середину, относительно которой функция отражается. Вы можете также изменить значение минимума от минимума входного растра для соответствия предпочтения явления критерию.

Примерные графики функции Симметричная линейная (Symmetric Linear), показывающие влияние изменения значения Минимума.

Функция, использованная для графика выше:

TfSymmetricLinear(Minimum, 500, 0, 1, 500, 10)
Где значения минимума Minimum – -50, 0 и 50. Минимум (Minimum), равный 0, и Максимум (Maximum), равный 500, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Максимум (Maximum)

Максимум (Maximum): устанавливает вторую точку, через которую должна пройти функция SymmetricLinear. Изменение максимума может изменить середину, относительно которой функция отражается. Вы можете также изменить значение максимума от максимума входного растра для соответствия предпочтения явления критерию.

Примерные графики функции Симметричная линейная (Symmetric Linear), показывающие влияние изменения значения Максимума.

Функция, использованная для графика выше:

TfSymmetricLinear(0, Maximum, 0, 1, 500, 10)
Где значения, использованные для Maximum, включают: 450, 500 и 550. Минимум (Minimum), равный 0, и Максимум (Maximum), равный 500, являются значениями параметров, рассчитанными по умолчанию, для входного набора данных с диапазоном от 0 до 500.

Связанные разделы

Обратные тригонометрические функции — Универсальная научно-популярная энциклопедия

Обратные тригонометрические функции, аркфункции, круговые функции, решают следующую задачу: отыскать дугу (число) по заданному значению её тригонометрической функции. Шести главным тригонометрическим функциям соответствуют шесть О. т. ф.: 1) Arc sin х (арксинус x) — функция, обратная sin х; 2) Arc cos x (арккосинус x) — функция, обратная cos х; 3) Arc tg x (арктангенс x) — функция, обратная tg х; 4) Arc ctg x (арккотангенс x) — функция, обратная ctg x; 5) Arc sec x (арксеканс x) — функция, обратная sec x; 6) Arc cosec x (арккосеканс x) — функция, обратная cosec x. В соответствии с этим определениям, к примеру, х = Arc sin a имеется любое ответ уравнения sin х = a, т.е. sin Arc sin a = a. Функции Arc sin x и Arc cos x выяснены (в настоящей области) для |х| ? 1, функции Arc tg х и Arc ctg х — для всех настоящих х, а функции Arc sec х и Arc cosec х:—для |х| ³ 1; две последние функции малоупотребительны.

Так как тригонометрические функции периодические, то обратные к ним функции являются многозначными функциями. Определённые однозначные ветви (главные ветви) этих функций обозначаются так: arc sin х, arc cos x,…, arc cosec x. Как раз, arc sin х имеется та ветвь функции Arc sin х, для которой — p/2 ? arc sin х ? p/2.

Подобно, функции arc cos х, arc tg х и arc ctg х определяются из условий: 0 ? arc cos х ? p, — p/2arc tg xp/2, 0

n = 0, ±1, ±2, …

Узнаваемые соотношения между тригонометрическими функциями приводят к соотношениям между О. т. ф., к примеру из формулы

вытекает, что

Производные О. т. ф. имеют вид

О. т. ф. смогут быть представлены степенными последовательностями, к примеру

эти последовательности сходятся для —1 ? x ? 1.

О. т. ф. возможно выяснить для произвольных комплексных значений довода; но их значения будут настоящими только для вышеуказанных значений довода. О. т. ф. комплексного довода смогут быть выражены посредством логарифмической функции, к примеру

Лит.: Новоселов С. И., Обратные тригонометрические функции, 3 изд., М., 1950.

Читать также:

Обратные тригонометрические функции ➽ Алгебра 10 — 11 класс

Связанные статьи:

Тригонометрические функции
Тригонометрические функции, один из наиболее значимых классов элементарных функций.
Для определения Т. ф. в большинстве случаев разглядывают окружность…
Обратная функция
Обратная функция, функция, обращающая зависимость, высказываемую данной функцией. Так, в случае если у = f (x) — эта функция, то переменная х,…

У Н-П энциклопедия

Свойства обратных тригонометрических функций

Главная
Справочник
Тригонометрия
Свойства обратных тригонометрических функций

Так как геометрически значение обратной тригонометрической функции связано с длиной дуги единичной окружности (или углом, стягивающим эту дугу), соответствующей тому или иному отрезку, то названия обратных тригонометрических функций образуются следующим образом:

приставка «арк-» (от латинского arc — дуга) + соответствующие им названия тригонометрических функций.

Арксинус

Арксинусом числа $ a $ называется такое значение угла $ \alpha, $ для которого $ \sin \alpha=a,\;|a|\leqslant 1,\;\alpha\in[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]. $

Областью определения функции арксинус является отрезок $ [-1;1]. $
Областью значений функции арксинус является отрезок $ [-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]. $
Арксинус строго возрастающая функция.
$ \sin \left (\arcsin a \right )=a,\;|a|\leqslant 1. $

$ \arcsin\left (\sin \alpha \right )=\alpha,\;\alpha\in[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]. $
Арксинус является нечетной функцией: $ \arcsin(-a)=-\arcsin a,\;|a| \leqslant 1. $
$ \arcsin a>0,\;a\in(0;1]. $
$ \arcsin a=0,\;a=0. $
$ \arcsin a<0,\;a\in[-1;0). $

Арккосинус

Арккосинусом числа $ a $ называется такое значение угла $ \alpha, $ для которого $ \cos \alpha=a,\;|a|\leqslant 1,\;\alpha\in[0;\pi]. $

Областью определения функции арккосинус является отрезок $ [-1;1]. $
Областью значений функции арккосинус является отрезок $ [0;\pi]. $
Арккосинус строго убывающая функция.
$ \cos \left (\arccos a \right )=a,\;|a|\leqslant 1. $
$ \arccos\left (\cos \alpha\right )=\alpha,\;\alpha\in[0;\pi]. $
Арккосинус является индифферентной функцией: $ \arccos (-a)=\pi-\arccos a,\;|a|\leqslant 1. $ Функция центрально-симметрична относительно точки $ \left ( 0;\frac{\pi}{2} \right ). $
$ \arccos a>0,\;a\in[-1;1). $
$ \arccos a=0,\;a=1. $

Арктангенс

Арктангенсом числа $ a $ называется такое значение угла $ \alpha, $ для которого $ \text{tg}\, \alpha=a,\;a\in\mathbb{R},\;\alpha\in\left (-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right ). $

Областью определения функции арктангенс является вся числовая прямая: $ \mathbb{R}. $
Областью значений функции арктангенс является интервал $ \left (-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right ). $
Арктангенс строго возрастающая функция.
$ \text{tg}\left (\text{arctg}\,a \right ) =a,\;a\in\mathbb{R}. $
$ \text{arctg}\left (\text{tg}\,\alpha \right ) =\alpha,\;\alpha\in\left ( -\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2} \right ). $
Арктангенс является нечетной функцией: $ \text{arctg}\left (-a \right ) =-\text{arctg}\,a,\;a\in\mathbb{R}. $
$ \text{arctg}\,a>0,\;a\in(0;\infty ). $
$ \text{arctg}\,a=0,\;a=0. $
$ \text{arctg}\,a<0,\;a\in(-\infty;0). $

Арккотангенс

Арккотангенсом числа $ a $ называется такое значение угла $ \alpha, $ для которого $ \text{ctg}\, \alpha=a,\;a\in\mathbb{R},\;\alpha\in\left (0;\pi \right ). $

Областью определения функции арккотангенс является вся числовая прямая: $ \mathbb{R}. $
Областью значений функции арккотангенс является интервал $ \left (0;\pi \right ). $
Арккотангенс строго убывающая функция.

\( \text{ctg}\left (\text{arcctg}\,a \right ) =a,\;a\in\mathbb{R}.

k\arcsin\,a+\pi k,\;k\in\mathbb{Z} \)

или $ \left[\begin{matrix} x&=&\arcsin\,a+2\pi k,&\;k\in\mathbb{Z}\\ x&=&\pi-\arcsin\,a+2\pi l,&\;l\in\mathbb{Z} \end{matrix}\right. $

$ \cos x=a,\;|a|\leqslant 1\Rightarrow x=\pm\arccos\,a+2\pi k,\;k\in\mathbb{Z} $

$ \text{tg}\, x=a,\;a\in\mathbb{R}\Rightarrow x=\text{arctg}\,a+\pi k,\;k\in\mathbb{Z} $

$ \text{ctg}\, x=a,\;a\in\mathbb{R}\Rightarrow x=\text{arcctg}\,a+\pi k,\;k\in\mathbb{Z} $

Частные случаи

$ \sin x=0\Rightarrow x=\pi k,\;k\in\mathbb{Z} $

$ \cos x=0\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\;k\in\mathbb{Z} $

$ \text{tg}\, x=0\Rightarrow x=\pi k,\;k\in\mathbb{Z} $

$ \text{ctg}\, x=0\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\;k\in\mathbb{Z} $

$ \sin x=1\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+2\pi k,\;k\in\mathbb{Z} $

$ \cos x=1\Rightarrow x=2\pi k,\;k\in\mathbb{Z} $

$ \text{tg}\, x=1\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+\pi k,\;k\in\mathbb{Z} $

$ \text{ctg}\, x=1\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+\pi k,\;k\in\mathbb{Z} $

$ \sin x=-1\Rightarrow x=-\frac{\pi}{2}+2\pi k,\;k\in\mathbb{Z} $

$ \cos x=-1\Rightarrow x=\pi+2\pi k,\;k\in\mathbb{Z} $

$ \text{tg}\, x=-1\Rightarrow x=-\frac{\pi}{4}+\pi k,\;k\in\mathbb{Z} $

$ \text{ctg}\, x=-1\Rightarrow x=\frac{3\pi}{4}+\pi k,\;k\in\mathbb{Z} $

В вашем браузере отключен Javascript.
Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!Больше интересного в телеграм @calcsbox

Обратные тригонометрические функции — презентация онлайн

ОБРАТНЫЕ
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
ФУНКЦИИ
Функции
y=arcsinx,y=arccosx,y=arctgx,y=arcctgx
называются обратными
тригонометрическими функциями.
Приставка «arc» означает обратный.
Арксинус числа а есть такое число t из промежутка
[– π / 2; π / 2 ], синус которого равен числу а
sin t = a
Sin
π/2
а1
t
–t
– a -1
arc sin (– a) = – arc sin a
-π/2
arc sin a=t
x
arc sin (– a)
Sin
Вычислите:
1
arcsin
2 6
2
12
2
2
1
arcsin
23
4
2
1
2
3
arcsin
2
3
Ищу число из отрезка
arcsin ( 1)
2
1
arcsin
2
6
[-π/2; π/2], синус
которого равен …
Функция
у = sin x
y=sin x
1 у
-2π
3
2
-π
2
0
-1
2
π
3
2
х
2π
Функция y=sin x возрастает на отрезке 2 ; 2 , значит,
имеет себе обратную функцию
Функция
y = arcsin x
Область определения
функции – отрезок [-1;1].

Множество значений –
отрезок ;
2 2
Функция –
возрастающая.
Функция является
нечетной, график ее
симметричен
относительно начала
координат
y
2
-1
•1
0
2
x
Функция y=arcsinx и ее график
у
π/2
y=arcsinx
y=sin x
х
-1
0
-π/2
1
π
Арккосинус числа а , есть такое число t из
промежутка [ 0; π ], косинус которого равен а
cos t = a
Sin
arc cos a
arc соs (– a)
π -1
–a
arc cos (– a) = π – arc cos a
t
1 0 Cos
а
Вычислите:
3
arcсos
2 6
arcсos0
2
2 3
arcсos
4
2
0 Cos
π
1
1 2
arcсos
2 3
21
22
0
3
2
Ищу число из отрезка
[0; π], косинус
которого равен…..
Функция у = cos x
1 у
-2π
3
2
-π
2
0
y = cos x
2
-1
Функция y=cos x убывает на отрезке
имеет себе обратную функцию
х
π
3
2
0; , значит,
2π
Функция у = arccos x
Область
определения
функции – отрезок [-1;1].

Множество значений –
отрезок [0; π].
Функция у = arccos x –
убывающая.
Функция не является ни
четной ни нечетной.
y
π
_
2
-1
0
1
x
Функция y=arcсоsx и ее график
у
π
y=arcсоsx
π/2
y=соsx
π
-1
0
1
х
π
1
= 6
arcsin
2
3
π
arcsin
=
2
3 ОТВЕТЫ
π
1
arcsin ( — 2 ) = — 6
π
arcsin 1 =
2
arccos
1 = π
2
3
π
3
arccos
2 = 6
1 2π
arccos (− 1 ) = π ̶ ОТВЕТЫ
arccos =
2
2
3
2 ) 3π
(
arccos
=
2
4
arccos 0 =
π
2
Арктангенс числа а есть число (угол) t из интервала
(-π/2;π/2), тангенс которого равен а
у
tg t = a
1
○
π/2
а
arctg a
t
–t
0
arctg (- a)
○
arctg (– a) = – arctg a
-1 — π/2
х
-а
Свойства и график
функции y=arctgx
1.

D(y) = множество R всех действительных чисел
2. E(y) = (−π/2;π/2)
3. Функция y=arctgx возрастает.
4. Функция y=arctgx является нечётной, так как
arctg(−x)=−arctgx
Арккотангенс числа а есть число (угол) t из интервала
(0; π), котангенс которого равен а
ctg t = a
-а
а
1 у
arcctg (- a)
π
○
arcctg a
t
0
○х
0
-1
arcctg (– a) = π – arcctg a
Свойства и график
функции y=arcctgx
1. D(y) = (- ; + ).
2. E(y) = (0; π).
3. Функция не является ни четной, ни
нечетной.
4. Функция убывает на (- ; + ).
arсtg
arсctg
arсtg
arcsin
3
2
arccos 1
2
+ arccos
3
2
=
1
3
1=
3=
=
П
6
ОТВЕТЫ
П
4
П
3
П
П
П
+ 6 =
2
3
ОТВЕТЫ
+ arcsin
1
= П + П = П
2
6
2
3
20
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Вычислить:

Mathematica & Wolfram Language for Math Students—Fast Intro

Для базовых тригонометрических функций используются стандартные обозначения (первые буквы в именах функций — заглавные):

In[1]:=

⨯

Sin[x]/Cos[x] == Tan[x]

Out[1]=

Добавим ключевое слово “Arc” для получения обратных функций:

In[2]:=

⨯

ArcTan[1]

Out[2]=

Для работы с радианами зачастую необходимо использовать константу Pi:

(Наберите ESCpiESC для ввода символа π.

)

In[1]:=

⨯

Sin[\[Pi]/2]

Out[1]=

Или наберите ESCdegESC для использования встроенного символа Degree:

In[2]:=

⨯

Sin[90 \[Degree]]

Out[2]=

Разложим (или упростим) тригонометрические выражения, используя известные тождества:

In[1]:=

⨯

TrigExpand[Sin[2 x]]

Out[1]=

Выполним факторизацию тригонометрического полинома:

In[2]:=

⨯

TrigFactor[Cos[x]^2 - Sin[x]^2]

Out[2]=

Такие функции, как Solve, также позволяют решать подобные уравнения:

In[1]:=

⨯

Solve[Cos[x]^2 + Sin[x]^2 == x]

Out[1]=

Уточним интересующую область решений:

In[2]:=

⨯

Solve[{Tan[x] == 1, 0 < x < 2 Pi}]

Out[2]=

Справочная информация: Тригонометрические функции »

Hands–on Start to
Wolfram Mathematica »

Полная документация »

Demonstrations Project »

GCC — 6.

33.4 Атрибуты функции АРК — Эти атрибуты функции поддерживаются задней частью ARC: Используйте этот атрибут,

Эти атрибуты функции поддерживаются задней частью ARC:

interrupt

Используйте этот атрибут,чтобы указать,что указанная функция является обработчиком прерываний.Компилятор генерирует последовательности входа и выхода функции,подходящие для использования в обработчике прерывания при наличии данного атрибута.

В ARC,вы должны указать тип прерывания для обработки в параметре атрибута прерывания,подобного этому:

void f () __attribute__ ((interrupt ("ilink1")));

Допустимые значения для этого параметра: ilink1 и ilink2 для архитектуры ilink и firq и firq для архитектуры ARCv2.

long_call

medium_call

short_call

Эти атрибуты определяют,как вызывается конкретная функция.Эти атрибуты отменяют-mlong-callsand-mmedium-calls(см. Параметры ARC ) параметры командной строки и настройки #pragma long_calls .

Для ARC функция, отмеченная атрибутом long_call , всегда вызывается с использованием косвенных регистров инструкций перехода и связывания, что позволяет разместить вызываемую функцию в любом месте 32-битного адресного пространства. Функция, отмеченная атрибутом medium_call , всегда будет достаточно близкой для вызова с помощью безусловной инструкции перехода и ссылки, которая имеет 25-битное смещение от места вызова. Функция, отмеченная атрибутом short_call , всегда будет достаточно близкой для вызова с помощью условной инструкции перехода и ссылки, которая имеет 21-битное смещение от места вызова.

jli_always

jli конкретную функцию с помощью инструкции jli . В jli инструкции используют таблицы , хранящиеся в .jlitab секцию, которая содержит расположение функций , которые рассматриваются с помощью этой инструкции.

jli_fixed

Идентичен приведенному выше, но расположение функции в таблице jli известно и указывается в качестве параметра атрибута.

secure_call

Этот атрибут позволяет отмечать функции безопасного кода, которые можно вызывать из нормального режима. Местоположение функции безопасного вызова в таблице sjli необходимо передать в качестве аргумента.

naked

Этот атрибут позволяет компилятору создать необходимое объявление функции, в то же время позволяя телу функции быть кодом сборки. У указанной функции не будет последовательностей пролога / эпилога, сгенерированных компилятором. В голые функции можно безопасно включать только базовые операторы asm (см. Basic Asm ). Хотя использование расширенного asm или смеси базового asm и кода C может показаться работоспособным, они не могут быть надежными и не поддерживаются.

Интерактивные ЧЗВ Philips — 42PFT6309/60

Как подключить домашний кинотеатр или аудиосистему объемного звучания к телевизору?

Телевизор поддерживает несколько типов подключений. Тип подключения, который следует выбрать для аудиосистемы, зависит от того, какие функции устройства вы будете использовать.

Если необходимо вывести аудиопоток с телевизора на динамики аудиосистемы, выполните следующие инструкции.

ПРИМЕЧАНИЕ. Ваша модель телевизора НЕ оснащена аналоговым аудиовыходом (красный и белый), и разъем SCART НЕ поддерживает передачу выходного аудио- и видеосигнала. Для подключения к телевизору аудиосистема должна иметь цифровой аудиовход (коаксиальный) или HDMI-источник с функцией реверсивного звукового канала.

Существует два способа подключения телевизора к аудиосистеме.

Цифровой аудиовыход

Подключите аудиокабель к аудиовыходу DIGITAL AUDIO OUT (коаксиальный) на телевизоре и к аудиовходу AUDIO IN (коаксиальный) на аудиосистеме. Чтобы подключить разъем DIGITAL AUDIO OUT (коаксиальный) телевизора к аналоговой стереосистеме, потребуется цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП). Убедитесь, что преобразователь поддерживает конвертацию как аудиоформата LPCM (линейная импульсно-кодовая модуляция), так и формата AC3 (Dolby Digital). Если вы не уверены в правильности выбора модели преобразователя, обратитесь за консультацией по месту приобретения.
Реверсивный звуковой канал HDMI (ARC)

Данная функция передает звук телевизора на источник HDMI через реверсивный звуковой канал. При этом нет необходимости в использовании отдельного цифрового аудиоразъема. Подключите кабель HDMI-HDMI к разъему HDMI 1 ARC на телевизоре и разъему HDMI ARC на аудиосистеме.

Для подключения устройств выполните следующие действия.

Выключите телевизор и аудиосистему.
Выполните подключение одним из вышеописанных способов.
Включите телевизор, аудиосистема автоматически выйдет из режима ожидания при соблюдении следующих условий.
- Аудиосистема поддерживает стандарт HDMI CEC и функцию автозапуска EasyLink, которая включена в меню системы.
- Для функции EasyLink на телевизоре необходимо выбрать режим [Автозапуск EasyLink] в меню [Установка] > [Настройки телевизора] > [Звук] > [Дополнительно] > [Динамики телевиз.].
- Аудиосистема и телевизор подключены с помощью кабеля HDMI.
Если аудиосистема не поддерживает функцию автозапуска EasyLink, включите аудиосистему вручную и выберите вход на аудиосистеме, к которому подключен телевизор.
Выберите телеканал.
Отрегулируйте громкость на аудиосистеме так, чтобы слышать звук с АС.
Чтобы отключить звук с АС телевизора, с помощью кнопки понижения громкости на пульте ДУ уменьшите громкость ТВ или выберите параметр [Выкл.] в меню [Установка] > [Настройки телевизора] > [Звук] > [Дополнительно] > [Динамики телевиз. ].
Для настройки громкости на аудиосистеме можно также использовать пульт ДУ телевизора при соблюдении следующих условий.
- Аудиосистема поддерживает стандарт HDMI CEC с функцией управления аудиопотоком, которая включена в меню системы.
- Аудиосистема и телевизор подключены с помощью кабеля HDMI.
При подключении через вход HDMI ARC необходимо установить для входа HDMI ARC значение [Вкл.] в меню [Установка] > [Настройки телевизора] > [Звук] > [Дополнительно] > [HDMI 1-ARC].

ПРИМЕЧАНИЕ. Убедитесь, что аудиосистема поддерживает функцию HDMI ARC и что функция включена. Более подробную информацию см. в руководстве пользователя аудиосистемы.
В случае задержки аудиосигнала с домашнего кинотеатра убедитесь, что для функции синхронизации цифрового аудиопотока в меню [Установка] > [Настройки телевизора] > [Звук] > [Дополнительно] > [Задержка аудиовыхода] выбран параметр [Вкл. ].
Если это не помогло решить проблему, можно изменить настройку задержки передачи аудиосигнала в меню [Установка] > [Настройки телевизора] > [Звук] > [Дополнительно] > [Сдвиг аудиовыхода]. Эту настройку можно выбрать, если выключен параметр [Задержка аудиовыхода].

Если необходимо подключить домашний кинотеатр к телевизору для воспроизведения видео, выполните следующие действия.

С помощью кабеля HDMI подключите телевизор к домашнему кинотеатру.

Выключите телевизор и домашний кинотеатр.
С помощью кабеля HDMI подключите разъем HDMI OUT домашнего кинотеатра к разъему HDMI телевизора.
Включите телевизор, домашний кинотеатр автоматически выйдет из режима ожидания при соблюдении следующих условий.
- Домашний кинотеатр поддерживает стандарт HDMI CEC и функцию автозапуска EasyLink, которая включена в меню системы.
- Для функции EasyLink на телевизоре необходимо выбрать режим [Автозапуск EasyLink] в меню [Установка] > [Настройки телевизора] > [Звук] > [Дополнительно] > [Динамики телевиз.].
Если домашний кинотеатр не поддерживает функцию автозапуска EasyLink, включите домашний кинотеатр вручную.
Включите воспроизведение диска на домашнем кинотеатре.
Телевизор автоматически переключится на вход HDMI при соблюдении следующих условий.
- Домашний кинотеатр поддерживает функцию HDMI CEC, и функция включена в меню.
- Для функции EasyLink на телевизоре нужно установить параметр [Вкл.] в меню [Установка] > [Настройки телевизора] > [Общие параметры] > [EasyLink] > [EasyLink].
Если домашний кинотеатр не поддерживает функцию HDMI CEC, переключите телевизор на вход HDMI вручную с помощью кнопки SOURCE на пульте ДУ.
Чтобы отключить звук с телевизора, выполните следующие действия.
1. Если домашний кинотеатр поддерживает функцию управления аудиопотоком HDMI CEC, АС телевизора отключаются автоматически, если выбран режим [EasyLink] или [Автозапуск EasyLink] в меню [Установка] > [Настройки телевизора] > [Звук] > [Дополнительно] > [Динамики телевиз.].
2. Если домашний кинотеатр не поддерживает функцию управления аудиопотоком, с помощью кнопки понижения громкости на пульте ДУ уменьшите громкость или выберите параметр [Выкл.] в меню [Установка] > [Настройки телевизора] > [Звук] > [Дополнительно] > [Динамики телевиз.].
3. Отрегулируйте громкость на домашнем кинотеатре так, чтобы слышать звук с АС домашнего кинотеатра.

Если используется аудиосистема без поддержки HDMI, выполните следующие действия.

Существуют и другие способы подключения домашнего кинотеатра к телевизору.

Для подключения устройств выполните следующие действия.

Выключите телевизор и домашний кинотеатр.
Подключите домашний кинотеатр одним из вышеописанных способов.
Включите телевизор и домашний кинотеатр.
Включите воспроизведение диска на домашнем кинотеатре.
Вручную переключите телевизор на нужное устройство с помощью кнопки SOURCE на пульте ДУ.
Чтобы отключить звук с АС телевизора, с помощью кнопки понижения громкости на пульте ДУ уменьшите громкость ТВ или выберите параметр [Выкл.] в меню [Установка] > [Настройки телевизора] > [Звук] > [Дополнительно] > [Динамики телевиз.].

Подключение через цифровой аудиовход/цифровой коаксиальный вход/вход SPDIF

Наверх

Подключение HDMI ARC

Наверх

Подключение HDMI

Наверх

Подключение YPbPr

Наверх

Соединение SCART

Наверх

Подключение CVBS

Наверх

7.

Обратные тригонометрические функции

М. Борна

В разделе Тригонометрические функции любого угла мы решали вопросы типа

«Найдите 2 угла, косинус которых равен 0,7».

В этом вопросе использовалась кнопка cos ^-1 на наших калькуляторах. Мы нашли cos ^-1 0,7, а затем рассмотрели квадранты, в которых косинус был положительным. Помните, что число, которое мы получаем при нахождении функции обратного косинуса, cos ^-1, представляет собой угол .-1`, если говорить об обратной косинусной функции.]

Давайте сначала вспомним график `y = cos \ x` (который мы встречали в Graph of y = a cos x), чтобы мы могли видеть, откуда берется график` y = arccos \ x`.

0.5ππ-0.5π0.511.522.5-0.5-1xy

График y = cos x .

Теперь мы выбираем часть этого графика от x = 0 до x = π , показанную здесь заштрихованной частью:

5ππ-0.5π0.511.522.53-0.5-1xy

График y = cos x с заштрихованной частью `0

График , обратный косинуса x , находится путем отражения выбранной части графика `cos x` через линию` y = x`.

0.5ππ-0.5π0.511.522.53-0.5-1xyy = x

График y = cos x и линия `y = x`.

Теперь отразим каждую точку на этой части кривой cos x через линию y = x (я показал только несколько отражаемых типичных точек).

0,5ππ-0,5π123-1xy (π, −1) (- 1, π) 0,5π

Точки отражения на кривой проходят через линию `y = x`.

Результат — график `y = arccos x`:

См. Анимацию этого процесса здесь: Графические анимации обратной тригонометрической функции.

Вот и все, что касается графика — он не выходит за рамки того, что вы видите здесь. (Если бы это было так, было бы несколько значений y для каждого значения x , и тогда у нас больше не было бы функции. ) Я указал «начальную» и «конечную» точки, `(-1 , pi) `и` (1,0) `с точками.

ПРИМЕЧАНИЕ 1: Метки осей также были отражены. То есть теперь есть обычные числа по оси x и кратные 0,5pi по оси y .

ПРИМЕЧАНИЕ 2: Вы также увидите «arccos», записанное как «« acos »« », особенно в компьютерном программировании.

Область (возможные значения x ) для arccos x — это

-1 ≤ x ≤ 1

Диапазон (из значений y для графика) для arccos x составляет

0 ≤ arccos x ≤ π

Функция обратной синусоиды (arcsin)

Мы определяем функцию обратного синуса как

`y = arcsin \ x` для` -pi / 2 <= y <= pi / 2`

, где y — угол, синус которого равен x .Это означает, что

`x = sin y`

График

y = arcsin x

Давайте сначала посмотрим на график y = sin x , а затем построим кривую y = arcsin x .

График y = sin x , с выделенной частью от «-pi / 2» до «pi / 2».

Как мы делали ранее, если мы отразим указанную часть y = sin x (часть между `x = -pi / 2` и` x = pi / 2`) через линию y = x , получаем график y = arcsin x :

Еще раз, что вы видите, то и получаете.График не выходит за указанные границы x и y . Я обозначил точки «начало» и «конец».

Область (возможные значения x ) для arcsin x составляет

-1 ≤ x ≤ 1

Диапазон (из значений y для графика) для arcsin x составляет

`-π / 2 ≤ arcsin \ x ≤ π / 2`

Посмотрите анимацию этого процесса здесь:

Обратные тригонометрические функции графической анимации.

Функция обратной касательной (arctan)

Напоминаем, что вот график y = tan x , который мы встречали ранее на графиках tan, cot, sec и csc.

Отражая заштрихованную часть графика (от `x = -pi / 2` до` pi / 2`) в строке y = x , мы получаем график y = arctan x :

График `y =» arctan «\ x`.

На этот раз график выходит за пределы того, что вы видите, как в отрицательном, так и в положительном направлении x , и он не пересекает пунктирные линии (асимптоты в `y = -pi / 2` и` y = pi / 2`).

Область (возможные значения x ) для arctan x составляет

Все значения x

Диапазон (из значений y для графика) для arctan x составляет

`-π / 2

Числовые примеры arcsin, arccos и arctan

Используя калькулятор в режиме радиан, получаем:

arcsin ^{0,6294 = sin ^-1 (0.6294) = 0,6808}
arcsin ^{(-0,1568) = sin ^-1 (-0,1568) = -0,1574}
arccos ^{(-0,8026) = cos ^-1 (-0,8026) = 2,5024}
арктан ^{(-1,9268) = загар ^-1 (-1,9268) = -1,0921}

Обратите внимание, что калькулятор выдаст значения которые находятся в пределах определенного диапазона для каждой функции.

Ответы в каждом случае: углов (в радианах).

Функция обратной секущей (угловые секунды)

График y = sec x , который мы встречали ранее на графиках tan, cot, sec и csc:

График y = arcsec x получен путем отражения заштрихованной части вышеуказанной кривой в линии y = x :

График `y =» arcsec «\ x`.

Кривая определяется вне участка между -1 и 1. Я обозначил «начальные» точки `(-1, pi)` и `(1,0)` точками.

Домен для «arc» sec \ x` равен

Все значения x , кроме −1 < x <1

Диапазон угловых секунд x составляет

0 ≤ arcsec x ≤ π , «arcsec» \ x ≠ π / 2`

Функция обратного косеканса (arccsc)

График y = csc x , который мы встречали ранее на графиках tan, cot, sec и csc, выглядит так:

Обратите внимание, что нет значений y между -1 и 1.

Теперь для графика y = arccsc x , который мы получаем, отражая заштрихованный участок кривой выше в линию y = x :

График `y =» arccsc «\ x`.

График не определен между -1 и 1, но простирается оттуда в отрицательном и положительном направлениях x .

Домен arccsc x равен

Все значения x , кроме −1 < x <1

Диапазон arccsc x равен

`-π / 2 ≤» arc «csc \ x ≤ π / 2,` arccsc x ≠ 0

Функция обратного котангенса (arccot)

График y = cot x , который мы встречали ранее на графиках tan, cot, sec и csc, выглядит следующим образом:

Взяв выделенную часть, как указано выше, и отразив ее в линии y = x , мы получим график y = arccot x :

График `y =» arccot »\ x`.

График простирается в отрицательном и положительном направлениях x (он не останавливается на -8 и 8, как показано на графике).

Итак, домен для arccot x :

Все значения x

Диапазон arccot x равен

0 x < π

Альтернативный вид

Некоторые учебники по математике (и некоторые уважаемые математические программы, например,грамм. Mathematica) рассматривают следующее как область y = детская кроватка x , которую следует использовать:

Это дало бы следующее при отражении в строке y = x :

График `y =» arccot »\ x`; альтернативный взгляд.

И снова график расширяется в отрицательном и положительном направлениях x .

Область arccot x также будет:

Все значения x

Используя эту версию, диапазон arccot x будет:

`-π / 2 arccot x ≠ 0)

См. Обсуждение этого вопроса по адресу:

Какой правильный график arccot x ?.(-1) (- 1) = — pi / 4`
`cos (-pi / 4) = 1 / 2sqrt (2)`
Обратный синус, косинус, тангенс
Быстрый ответ:
Для прямоугольного треугольника:
Синус функция sin принимает угол θ и дает отношение против гипотенузы
Обратный синус sin ^-1 принимает отношение против гипотенузы и дает угол θ
Косинус и тангенс следуют аналогичной идее.
Пример (длина до одного десятичного знака):
sin (35 °) = Противоположно / Гипотенуза
= 2,8 / 4,9
= 0,57 …
sin ^-1 (противоположно / гипотенуза) = sin ^-1 (0,57 …)
= 35 °
А теперь подробнее:
Синус, косинус и тангенс — все основаны на прямоугольном треугольнике
Они очень похожи по функциям… поэтому мы рассмотрим синусоидальную функцию , а затем обратный синус , чтобы понять, что это такое.
Синусоидальная функция
Синус угла θ равен:
длина стороны Противоположный угол θ
делится на длину гипотенузы
Или проще:
sin ( θ ) = Противоположно / Гипотенуза
Пример: Что такое синус 35 °?
Используя этот треугольник (длины до одного десятичного знака):
sin (35 °) = Противоположно / Гипотенуза
= 2.8 / 4,9
= 0,57 …
Функция синуса может помочь нам решить такие задачи:
Пример: используйте синусоидальную функцию
, чтобы найти «d»
Мы знаем
Угол наклона кабеля к морскому дну составляет 39 °
Длина кабеля 30 м.
И мы хотим знать «d» (расстояние вниз).
Начать с: sin 39 ° = противоположно / гипотенуза
sin 39 ° = d / 30
Поменять местами стороны: d / 30 = sin 39 °
С помощью калькулятора найдите sin 39 °: d / 30 = 0.6293…
Умножить обе стороны на 30: d = 0,6293… x 30
d = 18,88 с точностью до 2 знаков после запятой
Глубина «d» 18,88 м
Функция обратной синусоиды
Но иногда нам нужно найти угол .
Вот где появляется «обратный синус».
Он отвечает на вопрос «какой угол угол имеет синус, равный противоположному / гипотенузе?»
Символ обратного синуса — sin ^-1 , или иногда arcsin .
Пример: найти угол
«a»
Мы знаем
Расстояние вниз 18,88 м.
Длина кабеля 30 м.
И мы хотим знать угол «а»
Начать с: sin a ° = противоположно / гипотенуза
sin a ° = 18,88 / 30
Вычислить 18,88 / 30: sin a ° = 0,6293 …
Какой угол имеет синус, равный 0.6293 …?
Обратный синус нам расскажет.
Обратный синус: a ° = sin ⁻¹ (0,6293 …)
С помощью калькулятора найдите sin ⁻¹ (0,6293 …): a ° = 39,0 ° (с точностью до 1 знака после запятой)
Угол «а» равен 39,0 °
Они как вперед, так и назад!
sin берет угол и дает нам отношение «противоположно / гипотенуза»
sin ^-1 берет отношение «противоположность / гипотенуза» и дает нам угол .
Пример:
Функция синуса: sin ( 30 ° ) = 0,5
Обратный синус: sin ⁻¹ ( 0,5 ) = 30 °
Калькулятор
На калькуляторе вы нажимаете одну из следующих кнопок (в зависимости от марки вашего калькулятора): либо «2ndF sin», либо «shift sin».
На вашем калькуляторе попробуйте использовать sin, а затем sin ^-1, чтобы увидеть, что произойдет
Больше чем один угол!
Обратный синус показывает только один угол … но есть и другие ракурсы, которые могут сработать.
Пример: два угла, где противоположность / гипотенуза = 0,5

На самом деле существует бесконечно много углов , потому что вы можете продолжать складывать (или вычитать) 360 °:
Помните об этом, потому что бывают случаи, когда вам действительно нужен один из других углов!
Сводка
Синус угла θ равен:
sin ( θ ) = Противоположно / Гипотенуза
и обратный синус:
sin ^-1 (противоположно / гипотенуза) = θ
Что насчет «кос» и «загар»…?
Идея точно такая же, но с другим соотношением сторон.
Косинус
Косинус угла θ равен:
cos ( θ ) = Соседний / Гипотенуза
И обратный косинус равен:
cos ^-1 (смежный / гипотенуза) = θ
Пример: найти величину угла a °
cos a ° = Соседний / Гипотенуза
cos a ° = 6,750 / 8,100 = 0.8333 …
a ° = cos ^-1 (0,8333 …) = 33,6 ° (с точностью до 1 знака после запятой)
Касательная
Тангенс угла θ составляет:
загар ( θ ) = напротив / рядом
Таким образом, обратный тангенс равен:
tan ^-1 (напротив / рядом) = θ
Пример: Найдите размер угла x °
tan x ° = напротив / рядом
tan x ° = 300/400 = 0.75
x ° = tan ^-1 (0,75) = 36,9 ° (с точностью до 1 десятичного знака)
Другие названия
Иногда sin ^-1 называется asin или arcsin
Аналогично cos ^-1 называется acos или arccos
И tan ^-1 называется atan или arctan
Примеры:
arcsin (y) совпадает с sin ^-1 (y)
атан (θ) совпадает с загар ^-1 (θ)
и др.
Графики
И, наконец, вот графики синуса, обратного синуса, косинуса и обратного косинуса:

синус
Обратный синус
Косинус
Обратный косинус
Вы что-нибудь заметили в графиках?
Они как-то похожи, правда?
Но обратный синус и обратный косинус не «продолжаются вечно», как синус и косинус …
Давайте посмотрим на примере косинуса.
Вот Косинус и Обратный косинус , нанесенные на тот же график:

Косинус и обратный косинус
Они зеркальные (примерно по диагонали)
Но почему обратный косинус обрезается сверху и снизу (точки на самом деле не являются частью функции) …?
Потому что, чтобы быть функцией, она может дать только один ответ
, когда мы спрашиваем «что такое cos ^-1 (x)?»
Один ответ или бесконечно много ответов
Но мы видели ранее, что существует бесконечно много ответов , и пунктирная линия на графике показывает это.
Так что да, есть бесконечно много ответов …
… но представьте, что вы вводите 0,5 в свой калькулятор, нажимаете cos ^-1, и это дает вам бесконечный список возможных ответов …
Итак, у нас есть правило, что функция может дать только один ответ .
Итак, отсекая это таким образом, мы получаем только один ответ, но мы должны помнить, что могут быть другие ответы .
Касательная и обратная касательная
А вот и функция касательной и арктангенс.Вы видите, как они зеркальные (примерно по диагонали) …?

Касательная
Обратный тангенс
Производные обратных тригонометрических функций
Введение в обратные тригонометрические функции
В предыдущем разделе мы изучили производные шести основных тригонометрических функций:
\ [\ color {blue} {\ sin x, \;} \ color {red} {\ cos x, \;} \ color {darkgreen} {\ tan x, \;} \ color {magenta} {\ cot x, \;} \ color {шоколад} {\ sec x, \;} \ color {maroon} {\ csc x.\;} \]
В этом разделе мы рассмотрим производные обратных тригонометрических функций, которые соответственно обозначаются как
.
\ [\ color {blue} {\ arcsin x, \;} \ color {red} {\ arccos x, \;} \ color {darkgreen} {\ arctan x, \;} \ color {magenta} {\ text {arccot} x, \;} \ color {шоколад} {\ text {arcsec} x, \;} \ color {maroon} {\ text {arccsc} x. \;} \]
Обратные функции существуют, когда на область определения исходных функций накладываются соответствующие ограничения.
Например, домен для \ (\ arcsin x \) — от \ (- 1 \) до \ (1.\) Диапазон или выход для \ (\ arcsin x \) — это все углы от \ (- \ frac {\ pi} {2} \) до \ (\ frac {\ pi} {2} \) радиан.
Области других тригонометрических функций ограничены соответствующим образом, так что они становятся взаимно однозначными функциями, и их обратные функции могут быть определены.
Производные обратных тригонометрических функций
Производные от обратных тригонометрических функций могут быть получены с помощью теоремы об обратной функции. 2}}}} \]
Пример 1.4}}}. \]
См. Другие проблемы на странице 2.
3.7: Производные обратных функций
В этом разделе мы исследуем взаимосвязь между производной функции и производной ее обратной. Для функций, производные которых мы уже знаем, мы можем использовать это соотношение, чтобы найти производные от обратных без необходимости использовать предельное определение производной. В частности, мы применим формулу для производных обратных функций к тригонометрическим функциям.{−1} (x) \ big)}. \ Label {inverse1} \]
В качестве альтернативы, если \ (y = g (x) \) является обратным к \ (f (x) \), то
\ [g ‘(x) = \ dfrac {1} {f ′ \ big (g (x) \ big)}. \ label {inverse2} \]
Пример \ (\ PageIndex {1} \): применение теоремы об обратной функции
Используйте теорему об обратной функции, чтобы найти производную от \ (g (x) = \ dfrac {x + 2} {x} \). Сравните полученную производную с производной, полученной прямым дифференцированием функции.
Решение
Обратным к \ (g (x) = \ dfrac {x + 2} {x} \) является \ (f (x) = \ dfrac {2} {x − 1} \).{−1/3} \ nonumber \]
и
\ [\ dfrac {dy} {dx} \ Bigg | _ {x = 8} = \ frac {1} {3} \ nonumber \]
наклон касательной к графику в точке \ (x = 8 \) равен \ (\ frac {1} {3} \).
Подставляя \ (x = 8 \) в исходную функцию, мы получаем \ (y = 4 \). Таким образом, касательная проходит через точку \ ((8,4) \). Подставляя в формулу угла наклона прямой, получаем касательную
\ [y = \ tfrac {1} {3} x + \ tfrac {4} {3}. \ nonumber \]
Упражнение \ (\ PageIndex {3} \)
Найдите производную от \ (s (t) = \ sqrt {2t + 1} \).{−1/2} \)
Производные обратных тригонометрических функций
Теперь обратимся к нахождению производных от обратных тригонометрических функций. Эти производные окажутся неоценимыми при изучении интеграции далее в этом тексте. Производные обратных тригонометрических функций весьма удивительны тем, что их производные на самом деле являются алгебраическими функциями. Ранее было доказано, что производные алгебраических функций являются алгебраическими функциями, а производные тригонометрических функций — тригонометрическими функциями.2−1}} \)
Калькулятор обратных тригонометрических функций
Использование калькулятора
Этот калькулятор найдет обратные тригонометрические значения для основных значений в диапазонах, перечисленных в таблице. Вы можете просмотреть диапазоны в Графики обратной тригонометрической функции.
Диапазоны обратной функции запуска
Арксинус
≤
Arcsin x или sin ^-1 x
-1 ≤ х ≤ 1
-π / 2 ≤ y ≤ π / 2
Арккосин
Arccos x или cos ^-1 x
-1 ≤ х ≤ 1
0 ≤ у ≤ π
Арктангенс
Arctan x или коричневый ^-1 x
x, все действительные числа
-π / 2 <у <π / 2
Арккотангенс
Arccot x или детская кроватка ^-1 x
x, все действительные числа
кроме 0 = π / 2
-π / 2 <у <π / 2
Арксеканс
Arcsec x или sec ^-1 x
х ≤ -1 и х ≥ 1
0 ≤ y <π / 2 или π / 2
Арккосеканс
Arccsc x или csc ^-1 x
х ≤ -1 и х ≥ 1
-π / 2 ≤ y <0 или 0
Функции арксинуса, арккосинуса и арктангенса
Функции арксинуса, арккосинуса и арктангенса

Функция арксинуса
Справочная информация: Арксинусная функция — это , обратная синусоидальной функции. (пока функция синуса ограничена определенным доменом).Щелкните здесь, чтобы просмотреть обратные функции.
Напомним, что функция синуса принимает угол x в качестве входных данных и возвращает синус этого угла в качестве выходных данных:
Например, если вход 30 °, то выход 0,5. Здесь мы хотим создать обратную функцию, которая будет принимать 0,5 в качестве входных данных и вернуть 30 ° на выходе. Но есть проблема. Обратите внимание, что есть много углов с синусом 0,5:
Мы говорим, что это сопоставление многие-к-одному .Это означает, что обратное отображение будет один-ко-многим и, следовательно, не будет удовлетворять Требование «одно значение диапазона» чтобы отображение было функцией. Чтобы решить эту проблему, мы вводим как отношение называется Arcsine (с заглавной A и сокращением Arcsin), а функция называется arcsine (со строчной буквой «а» и сокращением arcsin). Вот как они определены:

Определение: Арксинус x , обозначаемый Arcsin ( x ), определяется как « набор всех углов , синус которых равен x ».Это отношение «один ко многим» . Вот пример:
Определение: Арксинус x , обозначенный arcsin ( x ), определяется как определяется как ‘ один угол между −π / 2 и + π / 2 радиан (или от -90 ° до + 90 °), синус которого равен x ’. Это взаимно однозначная функция . Вот пример:
Определение: Из всех значений, возвращаемых отношением Арксинус, тот, который совпадает со значением, возвращаемым функцией арксинуса называется главным значением отношения Арксинуса.(Примером является значение 30 °, показанное выше красным.)
График: Красная кривая на графике справа — это функция арксинуса. Обратите внимание, что для любого x от -1 до +1 он возвращает один значение от −π / 2 до + π / 2 радиан.
Если мы добавим серую кривую к красной кривой, мы получим график Отношение арксинуса. Вертикальная линия, проведенная где-то между x = −1 и +1 коснутся этой кривой во многих местах, и это означает, что отношение Арксинус вернет много значений.
На этом графике угол y измерен в радианах. Если вы хотите измерить y в градусах , тогда просто измените вертикальный масштаб, чтобы что y изменяется от −360 ° до 360 ° вместо от От −2π до 2π радиан; в остальном форма графика не изменится.
Если сравнить график арксинуса с графиком синуса тогда вы видите, что одно можно получить от другого, поменяв местами горизонтальная и вертикальная оси.
Домен и диапазон: Область определения функции арксинуса составляет от -1 до +1 включительно, а диапазон — от От −π / 2 до π / 2 радиан включительно (или от −90 ° до 90 °).
Функция арксинуса может быть распространяется на комплексные числа, в которых если домен состоит из комплексных чисел.

Специальные значения функции арксинуса (Щелкните здесь, чтобы получить более подробную информацию)

Решение уравнения sin ( θ ) = c для θ с помощью арксинуса и Arcsin e
Предположим, что угол θ неизвестен, но известен его синус быть c .Тогда для нахождения этого угла необходимо решить это уравнение для θ :
sin ( θ ) = c
Если это, скажем, простая задача прямоугольного треугольника, и мы, , знаем , что угол θ должен быть где-то между 0 и 90 °, тогда решение — это единственное значение:
θ = arcsin ( c )
С другой стороны, если это более сложная проблема, и нам нужно найти все возможные углы синус c тогда решение это весь набор значений:
θ = Арксин ( c )
Решения в этих двух случаях следуют непосредственно из определения функции арксинуса и отношения арксинуса.Обратите внимание, что если c больше 1 или меньше -1, то есть нет реальных решений. Однако есть комплексные решения.

Оценка Arcsin ( c )

Если c — число, тогда весь набор значений Arcsin ( c ) можно найти, используя следующую процедуру. См. График справа где точки — желаемые значения.
Первое значение (главное значение), обозначенное θ _PV , находится как оценка arcsin ( c ) с помощью калькулятора или Algebra Coach.
Второе значение, называемое θ ₂, находится по используя симметрию кривой Арксинус. Обратите внимание, что две синие стрелки на граф имеют одинаковую длину. Это означает, что θ ₂ настолько же меньше π, сколько θ _PV больше нуля. В форме формулы:
θ ₂ = π — θ _PV
(Щелкните здесь, чтобы увидеть метод CAST для поиска θ ₂.)
Все остальные значения выше и ниже этих двух значений можно найти из этих двух значений, добавив или вычитая кратные 2π. Если мы используем целое число n для подсчета которое кратно другим значениям может быть получено из этой формулы:
Например, если мы положим n = −1, то получим значения для две самые низкие точки на графике.
Если вы используете градусы вместо радианов, используйте следующие формулы вместо предыдущих:

Как использовать функцию арксинуса в Algebra Coach
Введите arcsin (x) в текстовое поле, где x — аргумент.Аргумент должен быть заключен в квадратные скобки.
Установите соответствующие параметры:
Установите опцию arcsin, arccos и arctan . (Параметр возвращает главное значение возвращает одно значение; не оценивает параметр полезен, если вам нужны все значения отношения Arc — но вам придется вычислить их самостоятельно.)
Установите опцию точное / с плавающей запятой .(Точный режим позволяет используйте специальные значения.)
Установите режим градусов / радиан .
Установить p не представляет собой вариант π. (Если вы хотите, чтобы арксинус возвращал специальные значения в радианном режиме затем включите это.)
Включите комплексных чисел , если вы хотите иметь возможность оценивать арксинус комплексного числа или числа больше 1.
Нажмите кнопку «Упростить».

Алгоритм для функции арксинуса
Щелкните здесь чтобы увидеть алгоритм, используемый компьютерами для вычисления функции арксинуса.

Функция арккосинуса
Предпосылки: Функция арккосинуса — это , обратная функции косинуса (пока функция косинуса ограничена определенной областью).Щелкните здесь, чтобы просмотреть обратные функции.
Напомним, что функция косинуса принимает угол x в качестве входных данных и возвращает косинус этого угла в качестве выходных данных:
Например, если вход 60 °, то выход 0,5. Здесь мы хотим создать обратную функцию, которая будет принимать 0,5 в качестве входных данных и вернуть 60 ° в качестве вывода. Но есть проблема. Обратите внимание, что есть много углов, косинус которых равен 0,5:
Мы говорим, что это сопоставление многие-к-одному .Это означает, что обратное отображение будет один-ко-многим и, следовательно, не будет удовлетворять Требование «одно значение диапазона» чтобы отображение было функцией. Чтобы решить эту проблему, мы вводим как отношение называется Arccosine (с заглавной A и аббревиатурой Arccos), а функция называется arccosine (со строчной буквой «а» и сокращением arccos). Вот как они определяются:

Определение: Арккосинус x , обозначаемый Arccos ( x ), определяется как ‘ набор всех углов , косинус которых равен x ’.Это отношение «один ко многим» . Вот пример:
Определение: Арккосинус x , обозначенный arccos ( x ), определяется как ‘ один угол между 0 и π радиан (или от 0 ° до 180 °), косинус которого равен x ’. Это взаимно однозначная функция . Вот пример:
Определение: Из всех значений, возвращаемых отношением Арккосинус, тот, который совпадает со значением, возвращаемым функцией arccosine называется главным значением отношения Арккосинуса.(Пример — значение 60 °, показанное выше красным.)
График: Красная кривая на графике справа — это функция арккосинуса. Обратите внимание, что для любого x от -1 до +1 он возвращает один значение от 0 до + π радиан.
Если мы добавим серую кривую к красной кривой, мы получим график Отношение арккосинуса. Вертикальная линия, проведенная где-то между x = −1 и +1 коснутся этой кривой во многих местах, и это означает, что отношение Арккосинус вернет много значений.
На этом графике угол y измерен в радианах. Если вы хотите измерить y в градусах , тогда просто измените вертикальный масштаб, чтобы что y изменяется от −360 ° до 360 ° вместо от От −2π до 2π радиан; в остальном форма графика не изменится.
Если сравнить график арккосинуса с графиком косинуса тогда вы видите, что одно можно получить от другого, поменяв местами горизонтальная и вертикальная оси.
Домен и диапазон: Область функции арккосинуса составляет от -1 до +1 включительно, а диапазон — от От 0 до π радиан включительно (или от 0 ° до 180 °).
Функция арккосинуса может быть распространяется на комплексные числа, в которых если домен состоит из комплексных чисел.

Специальные значения функции арккосинуса (Щелкните здесь, чтобы получить более подробную информацию)

Решение уравнения cos ( θ ) = c для θ с помощью арккосинуса и Arccos ine
Предположим, что угол θ неизвестен, но известен его косинус быть c .Тогда для нахождения этого угла необходимо решить это уравнение для θ :
cos ( θ ) = c
Если это, скажем, простая задача прямоугольного треугольника, и мы, , знаем , что угол θ должен быть где-то между 0 и 90 °, тогда решение — это единственное значение:
θ = arccos ( c )
С другой стороны, если это более сложная проблема, и нам нужно найти все возможные углы , косинус которых равен c , тогда решение это весь набор значений:
θ = Arccos ( c )
Решения в этих двух случаях следуют непосредственно из определения функции арккосинуса и отношения арккосинуса.Обратите внимание, что если c больше 1 или меньше -1, то есть нет реальных решений. Однако есть комплексные решения.

Оценка Arccos ( c )

Если c — число, то весь набор значений Arccos ( c ) можно найти, используя следующую процедуру. См. График справа где точки — желаемые значения.
Первое значение (главное значение), обозначенное θ _PV , находится как оценка arccos ( c ) с помощью калькулятора или Algebra Coach.
Второе значение, называемое θ ₂, находится по используя симметрию кривой Арккосинуса. Обратите внимание, что две синие стрелки на граф имеют одинаковую длину. Это означает, что θ ₂ меньше 2π, чем θ _PV больше нуля. В форме формулы:
θ ₂ = 2 π — θ _PV
(Щелкните здесь, чтобы увидеть метод CAST для поиска θ ₂.)
Все остальные значения выше и ниже этих двух значений можно найти из этих двух значений, добавив или вычитая кратные 2π. Если мы используем целое число n для подсчета которое кратно другим значениям может быть получено из этой формулы:
Например, если мы положим n = −1, то получим значения для две самые низкие точки на графике.
Если вы используете градусы вместо радианов, используйте следующие формулы вместо предыдущих:

Как использовать функцию арккосинуса в Algebra Coach
Введите arccos (x) в текстовое поле, где x — аргумент.Аргумент должен быть заключен в квадратные скобки.
Установите соответствующие параметры:
Установите опцию arcsin, arccos и arctan . (Параметр возвращает главное значение возвращает одно значение; не оценивает параметр полезен, если вам нужны все значения отношения Arc — но вам придется вычислить их самостоятельно.)
Установите опцию точное / с плавающей запятой .(Точный режим позволяет используйте специальные значения.)
Установите режим градусов / радиан .
Установить p не представляет собой вариант π. (Если вы хотите, чтобы арккосинус возвращал специальные значения в радианах затем включите это.)
Включите комплексных чисел , если вы хотите иметь возможность оценивать арккосинус комплексного числа или числа больше 1.
Нажмите кнопку «Упростить».

Алгоритм для функции арккосинуса
Нажмите здесь чтобы увидеть алгоритм, используемый компьютерами для вычисления функции арккосинуса.

Функция арктангенса
Фон: Функция арктангенса — это , обратная функции касательной (пока касательная функция ограничена определенной областью).Щелкните здесь, чтобы просмотреть обратные функции.
Напомним, что функция тангенса принимает угол x в качестве входных данных и возвращает тангенс этого угла в качестве выходных данных:
Например, если на входе 45 °, то на выходе 1,0. Здесь мы хотим создать обратную функцию, которая будет принимать 1.0 в качестве входных данных и вернуть 45 ° в качестве вывода. Но есть проблема. Обратите внимание, что есть много углов, тангенс которых равен 1,0:
Мы говорим, что это сопоставление многие-к-одному .Это означает, что обратное отображение будет один-ко-многим и, следовательно, не будет удовлетворять Требование «одно значение диапазона» чтобы отображение было функцией. Чтобы решить эту проблему, мы вводим как отношение называется арктангенсом (с заглавной буквы A и сокращением арктангенс) и функцией называется арктангенс (со строчной буквой «а» и сокращением arctan). Вот как они определены:

Определение: Арктангенс x , обозначаемый Arctan ( x ), определяется как ‘ набор всех углов , тангенс которых равен x ’.Это отношение «один ко многим» . Вот пример:
Определение: Арктангенс x , обозначенный arctan ( x ), определяется как ‘ один угол между −π / 2 и + π / 2 радиан (или от -90 ° до + 90 °) с касательной x ’. Это взаимно однозначная функция . Вот пример:
Определение: Из всех значений, возвращаемых отношением арктангенс, тот, который совпадает со значением, возвращаемым функцией арктангенса называется главным значением отношения арктангенса.(Пример — значение 45 °, показанное выше красным.)
График: Красная кривая на графике справа — это функция арктангенса. Обратите внимание, что для любого x он возвращает один значение от −π / 2 до + π / 2 радиан.
Если мы добавим серые кривые к красной кривой, мы получим график Отношение арктангенса. Вертикальная линия, проведенная в любом месте коснется этого набора кривых во многих местах, и это означает, что отношение арктангенса вернет много значений.
На этом графике угол y измерен в радианах. Если вы хотите измерить y в градусах , тогда просто измените вертикальный масштаб, чтобы что y изменяется от -180 ° до 180 ° вместо от От −π до π радиан; в остальном форма графика не изменится.
Если сравнить график арктангенса с графиком касательного тогда вы видите, что одно можно получить от другого, поменяв местами горизонтальная и вертикальная оси.
Домен и диапазон: Область функции арктангенса — все действительные числа, а диапазон — от От −π / 2 до π / 2 без учета радиан (или от −90 ° до 90 °).
Функция арктангенса может быть распространяется на комплексные числа, в которых если домен состоит из комплексных чисел.

Специальные значения функции арктангенса (Щелкните здесь, чтобы получить более подробную информацию)

Решение уравнения tan ( θ ) = c для θ с использованием арктангенса и арктангенса
Предположим, что угол θ неизвестен, но известен его тангенс. быть c .Тогда для нахождения этого угла необходимо решить это уравнение для θ :
тангенс ( θ ) = c
Если это, скажем, простая задача прямоугольного треугольника, и мы, , знаем , что угол θ должен быть где-то между 0 и 90 °, тогда решение — это единственное значение:
θ = арктангенс ( c )
С другой стороны, если это более сложная проблема, и нам нужно найти все возможные углы , тангенс которых равен c , тогда решение это весь набор значений:
θ = Арктангенс ( c )
Решения в этих двух случаях непосредственно следуют из определений функции арктангенса и отношения арктангенса.

Оценка Arctan ( c )

Если c — число, то весь набор значений Arctan ( c ) можно найти, используя следующую процедуру. См. График справа где точки — желаемые значения.
Первое значение (главное значение), обозначенное θ _PV , находится как оценка arctan ( c ) с помощью калькулятора или Algebra Coach.
Все остальные значения выше и ниже этого значения могут быть найдены используя тот факт, что соседние значения удалены друг от друга на расстояние π.Если мы используем целое число n для подсчета числа, кратного π, то другое значения могут быть получены из этой формулы:
θ = θ _PV + π n
(Щелкните здесь, чтобы увидеть метод CAST для поиска θ ₂.)
Если вы используете градусы вместо радианов, используйте следующие формулы вместо предыдущих:
θ = θ _PV + 180 ° · n

Как использовать функцию арктангенса в Algebra Coach
Введите arctan (x) в текстовое поле, где x — аргумент.Аргумент должен быть заключен в квадратные скобки.
Установите соответствующие параметры:
Установите опцию arcsin, arccos и arctan . (Параметр возвращает главное значение возвращает одно значение; не оценивает параметр полезен, если вам нужны все значения отношения Arc — но вам придется вычислить их самостоятельно.)
Установите опцию точное / с плавающей запятой .(Точный режим позволяет используйте специальные значения.)
Установите режим градусов / радиан .
Установить p не представляет собой вариант π. (Если вы хотите, чтобы арктангенс возвращал специальные значения в радианах затем включите это.)
Включите комплексных чисел , если вы хотите иметь возможность оценивать арктангенс комплексного числа.
Нажмите кнопку «Упростить».

Алгоритм для функции арктангенса
Нажмите здесь чтобы увидеть алгоритм, используемый компьютерами для вычисления функции арктангенса.

Если вы нашли эту страницу в веб-поиске, вы не увидите
Оглавление в рамке слева.
Щелкните здесь, чтобы отобразить его.
Настройка Azure Arc для службы приложений, функций и логических приложений — Служба приложений Azure
02.11.2021
8 минут на чтение
Эта страница полезна?
Оцените свой опыт
да Нет
Любой дополнительный отзыв?
Отзыв будет отправлен в Microsoft: при нажатии кнопки отправки ваш отзыв будет использован для улучшения продуктов и услуг Microsoft.Политика конфиденциальности.
Представлять на рассмотрение
Спасибо.
В этой статье
Если у вас есть кластер Kubernetes с поддержкой Azure Arc, вы можете использовать его для создания настраиваемого местоположения с поддержкой службы приложений и развертывания в нем веб-приложений, приложений-функций и приложений логики.
Kubernetes с поддержкой Azure Arc позволяет сделать ваш локальный или облачный кластер Kubernetes видимым для службы приложений, функций и приложений логики в Azure.Вы можете создать приложение и развернуть его, как другой регион Azure.
Предварительные требования
Если у вас нет учетной записи Azure, зарегистрируйтесь сегодня и получите бесплатную учетную запись.
Добавить расширения Azure CLI
Запустите среду Bash в Azure Cloud Shell.
Поскольку эти команды CLI еще не являются частью основного набора CLI, добавьте их с помощью следующих команд.
  az extension add --upgrade --yes --name connectedk8s
az extension add --upgrade --yes --name k8s-extension
az extension add --upgrade --yes --name customlocation
az поставщик регистрации - пространство имен Microsoft.ExtendedLocation - ждать
az provider register --namespace Microsoft.Web --wait
az provider register --namespace Microsoft.KubernetesConfiguration --wait
az extension remove --name appservice-kube
az extension add --upgrade --yes --name appservice-kube
  
Создать подключенный кластер
Примечание
В этом руководстве используется служба Azure Kubernetes (AKS) для предоставления конкретных инструкций по настройке среды с нуля. Однако для производственной рабочей нагрузки вы, скорее всего, не захотите включать Azure Arc в кластере AKS, поскольку он уже управляется в Azure.Приведенные ниже шаги помогут вам приступить к пониманию службы, но для производственных развертываний их следует рассматривать как иллюстративные, а не предписывающие. См. Раздел Быстрый старт: подключение существующего кластера Kubernetes к Azure Arc для получения общих инструкций по созданию кластера Kubernetes с поддержкой Azure Arc.
Создайте кластер в службе Azure Kubernetes с общедоступным IP-адресом. Замените желаемым именем группы ресурсов.
  aksClusterGroupName = "" # Имя группы ресурсов для кластера AKS
aksName = "$ {aksClusterGroupName} -aks" # Имя кластера AKS
resourceLocation = "eastus" # "eastus" или "westeurope"

az group create -g $ aksClusterGroupName -l $ resourceLocation
az aks create --resource-group $ aksClusterGroupName --name $ aksName --enable-aad --generate-ssh-keys
Infra_rg = $ (az aks show --resource-group $ aksClusterGroupName --name $ aksName --output tsv --query nodeResourceGroup)
  
  $ aksClusterGroupName = "" # Имя группы ресурсов для кластера AKS
$ aksName = "$ {aksClusterGroupName} -aks" # Имя кластера AKS
$ resourceLocation = "eastus" # "eastus" или "westeurope"

az group create -g $ aksClusterGroupName -l $ resourceLocation
az aks create --resource-group $ aksClusterGroupName --name $ aksName --enable-aad --generate-ssh-keys
  
Получите файл kubeconfig и проверьте подключение к кластеру.По умолчанию файл kubeconfig сохраняется в ~ / .kube / config .
  az aks get-credentials --resource-group $ aksClusterGroupName --name $ aksName --admin

kubectl получить нс
  
Создайте группу ресурсов, в которой будут храниться ваши ресурсы Azure Arc. Замените желаемым именем группы ресурсов.
  groupName = "" # Имя группы ресурсов для подключенного кластера

az group create -g $ имя группы -l $ resourceLocation
  
  $ groupName = "" # Имя группы ресурсов для подключенного кластера

az group create -g $ имя группы -l $ resourceLocation
  
Подключите созданный кластер к Azure Arc.
  clusterName = "$ {groupName} -cluster" # Имя подключенного ресурса кластера

az connectedk8s connect --resource-group $ groupName --name $ clusterName
  
  $ clusterName = "$ {groupName} -cluster" # Имя подключенного ресурса кластера

az connectedk8s connect --resource-group $ groupName --name $ clusterName
  
Проверьте соединение с помощью следующей команды. Он должен показать свойство provisioningState как Succeeded .Если нет, запустите команду еще раз через минуту.
  az connectedk8s show --resource-group $ groupName --name $ clusterName
  
Создание рабочей области Log Analytics
Хотя рабочая область Log Analytic не требуется для запуска службы приложений в Azure Arc, разработчики могут получать журналы приложений для своих приложений, работающих в кластере Kubernetes с поддержкой Azure Arc.
Для простоты создайте рабочее пространство сейчас.
  workspaceName = "$ groupName-workspace" # Имя рабочей области Log Analytics

az monitor log-analytics workspace создать \
    --resource-group $ groupName \
    --workspace-name $ workspaceName
  
  $ workspaceName = "$ groupName-workspace"

az monitor log-analytics workspace создать `
    --resource-group $ groupName `
    --workspace-name $ workspaceName
  
Выполните следующие команды, чтобы получить зашифрованный идентификатор рабочей области и общий ключ для существующей рабочей области Log Analytics.Они понадобятся вам на следующем этапе.
  logAnalyticsWorkspaceId = $ (az monitor log-analytics workspace show \
    --resource-group $ groupName \
    --workspace-name $ workspaceName \
    --query customerId \
    --выход цв)
logAnalyticsWorkspaceIdEnc = $ (printf% s $ logAnalyticsWorkspaceId | base64 -w0) # Требуется для следующего шага
logAnalyticsKey = $ (az monitor log-analytics workspace get-shared-keys \
    --resource-group $ groupName \
    --workspace-name $ workspaceName \
    --query primarySharedKey \
    --выход цв)
logAnalyticsKeyEnc = $ (printf% s $ logAnalyticsKey | base64 -w0) # Требуется для следующего шага
  
  $ logAnalyticsWorkspaceId = $ (az monitor log-analytics workspace show `
    --resource-group $ groupName `
    --workspace-name $ workspaceName `
    --query customerId `
    --выход цв)
$ logAnalyticsWorkspaceIdEnc = [Конвертировать] :: ToBase64String ([System.Text.Encoding] :: UTF8.GetBytes ($ logAnalyticsWorkspaceId)) # Требуется для следующего шага
$ logAnalyticsKey = $ (az monitor log-analytics workspace get-shared-keys `
    --resource-group $ groupName `
    --workspace-name $ workspaceName `
    --query primarySharedKey `
    --выход цв)
$ logAnalyticsKeyEnc = [Преобразовать] :: ToBase64String ([System.Text.Encoding] :: UTF8.GetBytes ($ logAnalyticsKey))
  
Установите расширение службы приложений
Задайте следующие переменные среды для желаемого имени расширения службы приложений, пространства имен кластера, в котором должны быть подготовлены ресурсы, и имени для среды Kubernetes службы приложений.Выберите уникальное имя для , потому что оно будет частью доменного имени для приложения, созданного в среде App Service Kubernetes.
  extensionName = "appservice-ext" # Имя расширения службы приложений
namespace = "appservice-ns" # Пространство имен в вашем кластере для установки расширения и предоставления ресурсов
kubeEnvironmentName = "" # Имя ресурса среды Kubernetes службы приложений
  
  $ extensionName = "appservice-ext" # Имя расширения службы приложений
$ namespace = "appservice-ns" # Пространство имен в вашем кластере для установки расширения и предоставления ресурсов
$ kubeEnvironmentName = "" # Имя ресурса среды Kubernetes службы приложений
  
Установите расширение службы приложений в кластер, подключенный к Azure Arc, с включенной функцией Log Analytics.Опять же, хотя Log Analytics не требуется, вы не сможете добавить его в расширение позже, поэтому сделать это проще сейчас.
  az k8s-extension создать \
    --resource-group $ groupName \
    --name $ extensionName \
    - кластерного типа connectedClusters \
    - имя кластера $ имя кластера \
    - тип-расширения 'Microsoft.Web.Appservice' \
    --выпустить-обучить конюшню \
    --auto-upgrade-minor-version true \
    --scope cluster \
    --release-namespace $ namespace \
    --configuration-settings "Microsoft.CustomLocation.ServiceAccount = по умолчанию "\
    --configuration-settings "appsNamespace = $ {namespace}" \
    --configuration-settings "clusterName = $ {kubeEnvironmentName}" \
    --configuration-settings "keda.enabled = true" \
    --configuration-settings "buildService.storageClassName = default" \
    --configuration-settings "buildService.storageAccessMode = ReadWriteOnce" \
    --configuration-settings "customConfigMap = $ {namespace} / kube-environment-config" \
    --configuration-settings "envoy.annotations.service.beta.kubernetes.io/azure-load-balancer-resource-group=${aksClusterGroupName} "\
    --configuration-settings "logProcessor.appLogs.destination = log-analytics" \
    --configuration-protected-settings "logProcessor.appLogs.logAnalyticsConfig.customerId = $ {logAnalyticsWorkspaceIdEnc}" \
    --configuration-protected-settings "logProcessor.appLogs.logAnalyticsConfig.sharedKey = $ {logAnalyticsKeyEnc}"
  
  az k8s-extension создать `
    --resource-group $ groupName `
    --name $ extensionName `
    - кластерного типа connectedClusters `
    --cluster-name $ clusterName `
    --extension-type 'Microsoft.Web.Appservice ''
    --выпустить-поезд конюшни `
    --auto-upgrade-minor-version true `
    --scope cluster `
    --release-namespace $ namespace `
    --configuration-settings "Microsoft.CustomLocation.ServiceAccount = по умолчанию" `
    --configuration-settings "appsNamespace = $ {пространство имен}" `
    --configuration-settings "clusterName = $ {kubeEnvironmentName}" `
    --configuration-settings "keda.enabled = true" `
    --configuration-settings "buildService.storageClassName = default" `
    --configuration-settings "buildService.storageAccessMode = ReadWriteOnce "`
    --configuration-settings "customConfigMap = $ {namespace} / kube-environment-config" `
    --configuration-settings "envoy.annotations.service.beta.kubernetes.io/azure-load-balancer-resource-group=${aksClusterGroupName}" `
    --configuration-settings "logProcessor.appLogs.destination = log-analytics" `
    --configuration-protected-settings "logProcessor.appLogs.logAnalyticsConfig.customerId = $ {logAnalyticsWorkspaceIdEnc}" `
    --configuration-protected-settings "logProcessor.appLogs.logAnalyticsConfig.sharedKey = $ {logAnalyticsKeyEnc} "
  
Примечание
Чтобы установить расширение без интеграции с Log Analytics, удалите из команды последние три параметра --configuration-settings .
В следующей таблице описаны различные параметры --configuration-settings при выполнении команды:
Параметр Описание
Microsoft.CustomLocation.ServiceAccount Учетная запись службы, которая должна быть создана для настраиваемого местоположения, которое будет создано. Рекомендуется установить значение по умолчанию .
приложения Пространство имен Пространство имен для подготовки определений приложений и модулей. Должен соответствовать пространству имен выпуска расширения.
имя кластера Имя среды Kubernetes службы приложений, которая будет создана для этого расширения.
keda.enabled Следует ли устанавливать KEDA в кластере Kubernetes. Принимает истинных или ложных .
buildService.storageClassName Имя класса хранилища для службы сборки для хранения артефактов сборки. Такое значение, как default , указывает класс с именем default , а не любой класс, помеченный как default. По умолчанию это допустимый класс хранилища для AKS и AKS HCI, но он может не подходить для других дистрибутивов / платформ.
buildService.storageAccessMode Режим доступа для использования с указанным выше классом хранения. Принимает ReadWriteOnce или ReadWriteMany .
customConfigMap Имя карты конфигурации, которая будет установлена средой Kubernetes службы приложений. В настоящее время это должно быть <пространство имен> / kube-environment-config , заменяющее <пространство имен> на значение appsNamespace выше.
envoy.annotations.service.beta.kubernetes.io/azure-load-balancer-resource-group Имя группы ресурсов, в которой находится кластер службы Azure Kubernetes. Допустимо и требуется только в том случае, если базовым кластером является служба Azure Kubernetes.
logProcessor.appLogs.destination Необязательно. Принимает log-analytics или none , выбор none отключает журналы платформы.
logProcessor.appLogs.logAnalyticsConfig.customerId Требуется, только если для logProcessor.appLogs.destination установлено значение log-analytics . Идентификатор рабочей области аналитики журналов в кодировке base64. Этот параметр должен быть настроен как защищенный.
logProcessor.appLogs.logAnalyticsConfig.sharedKey Требуется, только если для logProcessor.appLogs.destination установлено значение log-analytics . Общий ключ рабочей области аналитики журнала в кодировке base64.Этот параметр должен быть настроен как защищенный.
Сохраните свойство id расширения службы приложений на будущее.
  extensionId = $ (az k8s-extension show \
    - кластерного типа connectedClusters \
    - имя кластера $ имя кластера \
    --resource-group $ groupName \
    --name $ extensionName \
    - идентификатор запроса \
    --выход цв)
  
  $ extensionId = $ (az k8s-extension show `
    - кластерного типа connectedClusters `
    --cluster-name $ clusterName `
    --resource-group $ groupName `
    --name $ extensionName `
    - идентификатор запроса `
    --выход цв)
  
Прежде чем продолжить, дождитесь полной установки расширения.Вы можете дождаться завершения сеанса терминала, выполнив следующую команду:
  az resource wait --ids $ extensionId --custom "properties.installState! = 'Pending'" --api-version "2020-07-01-preview"
  
Вы можете использовать kubectl , чтобы увидеть поды, созданные в вашем кластере Kubernetes:
  kubectl get pods -n $ пространство имен
  
Подробнее об этих модулях и их роли в системе можно узнать из модулей, созданных расширением службы приложений.
Создание произвольного местоположения
Пользовательское расположение в Azure используется для назначения среды Kubernetes службы приложений.
Задайте следующие переменные среды для желаемого имени настраиваемого местоположения и для идентификатора кластера, подключенного к Azure Arc.
  customLocationName = "my-custom-location" # Имя настраиваемого местоположения

connectedClusterId = $ (az connectedk8s показывает --resource-group $ groupName --name $ clusterName --query id --output tsv)
  
  $ customLocationName = "my-custom-location" # Имя настраиваемого местоположения

$ connectedClusterId = $ (az connectedk8s показывает --resource-group $ groupName --name $ clusterName --query id --output tsv)
  
Создайте настраиваемое местоположение:
  az customlocation create \
    --resource-group $ groupName \
    --name $ customLocationName \
    --host-resource-id $ connectedClusterId \
    --namespace $ namespace \
    --cluster-extension-ids $ extensionId
  
  az customlocation создать `
    --resource-group $ groupName `
    --name $ customLocationName `
    --host-resource-id $ connectedClusterId `
    --namespace $ namespace `
    --cluster-extension-ids $ extensionId
  
Убедитесь, что настраиваемое расположение успешно создано, с помощью следующей команды.Выходные данные должны показать свойство provisioningState как Succeeded . Если нет, запустите его снова через минуту.
  az customlocation show --resource-group $ groupName --name $ customLocationName
  
Сохраните пользовательский идентификатор местоположения для следующего шага.
  customLocationId = $ (az customlocation show \
    --resource-group $ groupName \
    --name $ customLocationName \
    - идентификатор запроса \
    --выход цв)
  
  $ customLocationId = $ (az customlocation show `
    --resource-group $ groupName `
    --name $ customLocationName `
    - идентификатор запроса `
    --выход цв)
  
Создание среды Kubernetes службы приложений
Прежде чем вы сможете начать создавать приложения в настраиваемом расположении, вам понадобится среда Kubernetes службы приложений.
Создание среды Kubernetes службы приложений:
  az appservice kube create \
    --resource-group $ groupName \
    --name $ kubeEnvironmentName \
    --custom-location $ customLocationId \
  
  az appservice kube create `
    --resource-group $ groupName `
    --name $ kubeEnvironmentName `
    --custom-location $ customLocationId `
  
Убедитесь, что среда Kubernetes службы приложений успешно создана, с помощью следующей команды.Выходные данные должны показать свойство provisioningState как Succeeded . Если нет, запустите его снова через минуту.
  az appservice kube show --resource-group $ groupName --name $ kubeEnvironmentName
  
Следующие шаги
.
Leave a comment Cancel reply

Blog

Arc функции: Что такое функция ARC (Audio Return Channel — канал возврата аудио)?

Функции преобразования доступны для Изменения масштаба по функции.—Справка

Перечень функций

Обзоры и иллюстрации функций

Обзор

Случай применения

Влияние параметров

Примечание:

Экспоненциальная функция

Обзор

Случай применения

Влияние параметров

Входной сдвиг

Базовый коэффициент

Гауссова функция

Обзор

Случай применения

Влияние параметров

Середина

Разброс

Функция Большой (Large)

Обзор

Случай применения

Влияние параметров

Середина

Разброс

Линейная функция

Обзор

Случай применения

Влияние параметров

Минимум (Minimum)

Максимум (Maximum)

Логарифмическая функция

Обзор

Случай применения

Влияние параметров

Сдвиг

Показатель

Функция Логистического распада (Logistic Decay)

Обзор

Случай применения

Влияние параметров

Минимум (Minimum)

Максимум (Maximum)

Процент отрезка по Y

Функция Логистического роста (Logistic Growth)

Обзор

Случай применения

Влияние параметров

Минимум (Minimum)

Максимум (Maximum)

Процент отрезка по Y

Функция MSLarge

Обзор

Случай применения

Влияние параметров

Средний множитель

Множитель ср.кв. отклонения

Функция MSSmall

Обзор

Случай применения

Влияние параметров

Средний множитель

Множитель ср.кв. отклонения

Функция Ближайший (Near)

Обзор

Случай применения

Влияние параметров

Середина

Разброс

Функция Степень (Power)

Обзор

Случай применения

Влияние параметров

Сдвиг

Порядок

Функция Small

Обзор

Случай применения