Математические символы HTML ± π √ ½ ƒ

Символы Коды математические HTML
Символы html	Код html	Описание спецсимволов html
−	−	Минус
±	±	Плюс-минус
×	×	Умножить
÷	÷	Разделить
<	&#60;	Меньше
>	&#62;	Больше
≤	&#8804;	Меньше или равно
≥	&#8805;	Больше или равно
π	&#960;	Пи
√	&#8730;	Корень квадратный
⁄	&#8260;	Слэш, дробная черта
¬	&#172;	Отрицание
∠	&#8736;	Угол
°	&#176;	Градус
∼	&#8764;	Оператор тильда
≅	&#8773;	Геометрическая эквивалентность
≈	&#8776;	Приблизительное равенство
≠	&#8800;	Не равно
≡	&#8801;	Тождественное равенство
Дробь символы коды HTML
%	&#37;	Простая дробь «ноль на ноль»
¼	&#188;	Дробь одна четвертая
½	&#189;	Дробь одна вторая
¾	&#190;	Дробь три четвертых
⅓	&#8531;	Дробь одна третья
⅔	&#8532;	Дробь две третих
⅕	&#8533;	Дробь одна пятая
⅖	&#8534;	Дробь две пятых
⅗	&#8535;	Дробь три пятых
⅘	&#8536;	Дробь четыре пятых
⅙	&#8537;	Дробь одна шестая
⅚	&#8538;	Дробь пять шестых
⅛	&#8539;	Дробь одна восьмая
⅜	&#8540;	Дробь три восьмых
⅝	&#8541;	Дробь пять восьмых
⅞	&#8542;	Дробь семь восьмых
Другие символы коды HTML
¹	&#185;	Верхний индекс «1»
²	&#178;	Верхний индекс «2»
³	&#179;	Верхний индекс «3»
∞	&#8734;	Бесконечность
∝	&#8733;	Пропорционально
⊥	&#8869;	Ортогонально, перпендикуляр
∴	&#8756;	Следовательно
ƒ	&#402;	Функция
∫	&#8747;	Интеграл
∂	&#8706;	Частный дифференциал
∇	&#8711;	Оператор набла
∀	&#8704;	Для всех
∃	&#8707;	Существует
∏	&#8719;	Знак произведения
∑	&#8721;	Сумма последовательности
∧	&#8743;	Логическое И (конъюнкция)
∨	&#8744;	Логическое ИЛИ (дизъюнкция)
∅	&#8709;	Пустой набор = диаметр
∈	&#8712;	Принадлежит
∉	&#8713;	Не принадлежит
∋	&#8715;	Содержит
∩	&#8745;	Пересечение
∪	&#8746;	Объединение
⊂	&#8834;	Является подмножеством
⊃	&#8835;	Является надмножеством
⊄	&#8836;	Не является подмножеством
⊆	&#8838;	Является подмножеством либо эквивалентно
⊇	&#8839;	Является надмножеством либо эквивалентно

Знаки плюса и минуса — Википедия

Знаки «плюс» и «минус» (+ и −) — математические символы, используемые для обозначения операций сложения и вычитания, а также положительных и отрицательных величин. Кроме того, они используются и для обозначения других понятий — например, в физике и химии знаками + и — обозначаются положительный и отрицательный заряд соответственно. Латинские термины plus и minus означают «более» и «менее» соответственно.

Знаки, обозначавшие сложение и вычитание, были ещё у древних египтян. Египетский иероглифический символ, внешне похожий на пару ног, в одном направлении обозначал сложение, в другом направлении — вычитание

[1]

или

.

Французский математик XIV века Николай Орем в своих работах уже использовал знак плюс «+»^[2], но эта практика не получила распространения среди его современников. Труды европейских математиков начала XV века, как правило, используют латинские буквы «P» и «M» в качестве знаков «плюс» и «минус» соответственно^[3]. В трактате 1494 года Сумма арифметики (англ.)русск. итальянский математик Лука Пачоли вводит символы P с чертой —

p̄ для più, то есть «плюс» и M с чертой — m̄ для meno, то есть «минус»^[4].

Знак «+» является упрощением латинского «ЕТ» (сравнимо со знаком амперсанда «&»)^[5], знак «−» может быть получен из знака тильды, который пишется над буквой «m», используемой для обозначения вычитания, или из варианта стенографической записи самой буквы «m»^[6]. Немецкий математик Иоганн Видман в своём трактате 1489 года использует символы «−» и «+», объясняя их как minus и mer (современный нем. Mehr — «больше»): «was − ist, das ist minus, und das + ist das mer»^[7].

Первое появление знаков «плюс» и «минус». Страница из книги Иоганна Видмана

Немецкий математик и теоретик музыки Генрих Грамматеус в своём трактате 1518 года также использует знаки «+» и «−» для обозначения сложения и вычитания^[8].

Английский математик Роберт Рекорд, который ввёл в научный оборот знак равенства, также ввёл в англоязычную традицию знаки плюс и минус в 1557 году в своём труде The Whetstone of Witte (англ.)русск.: «имеется два часто используемых знака, первый из которых пишется „+“ и означает „прибавить“; другой пишется „−“ и означает „вычесть“»^[9].

Знак плюс (+) является бинарным оператором, который указывает на операцию сложения, например, 31 + 5 = 36. Также может выступать унарным оператором, который оставляет свой операнд без изменений («+х» означает то же самое, что и «х»). Знак плюса может использоваться, когда необходимо подчеркнуть положительность числа в противоположность отрицательному (+5 против −5).

Знак плюс также может указывать на многие других операции. Многие алгебраические системы имеют операцию, которая называется или равнозначна сложению. Принято использовать знак плюса для коммутативных операций^[10].

Кроме того, плюс может также означать:

Знак минус (−) имеет три основных применения в математике^[11]:

1. Оператор вычитания: бинарный оператор, указывающий на операцию вычитания, например 36 − 5 = 31;
2. Как указатель отрицательных величин, например −5;
3. Унарный оператор, который действует в качестве инструкции для замены операнда на противоположное число. Например, если х = 3, то −x = −3;

аналогично, −(−2) равно 2.

В большинстве англоязычных стран именование отрицательных чисел происходит с использованием слова «минус» (например, «минус пять»), но в современном американском английском это число произносится как «отрицательное пять» и эта форма рекомендуется как правильная; слово «минус» в данном контексте обычно используют люди, родившиеся до 1950 года^[12]. Кроме того, некоторые учебники в США рекомендуют запись «−х» читать как «противоположность х» или «число, противоположное х», чтобы избежать впечатления, что −x непременно является отрицательным^[13].

В языке программирования APL и некоторых графических калькуляторах (например, TI-81 и TI-82) для обозначения отрицательных чисел используется поднятый знак минус (например, 36 − 55 = ⁻19), но такое использование является редкостью.

В математике и большинстве языков программирования, порядок действий устанавливает, что −5² = −25: унарный оператор (минус) имеет приоритет перед операциями умножения или деления. При этом в некоторых языках программирования и Microsoft Excel, в частности, унарные операторы имеют приоритет и в других случаях, например (−5)² = 25, но 0−5² = −25^[14].

Плюс, минус и дефис.

Наименование	Обозначение	Unicode	ASCII	В URL	HTML
Плюс	+	U+002B	+	%2B
Минус	−	U+2212		%E2%88%92	− − −
Дефис	—	U+002D	-	%2D
Большой плюс	＋	U+FF0B		%EF%BC%8B	＋ ＋
Тире	－	U+FF0D		%EF%BC%8D	－ －

1. ↑ Karpinski, Louis C. Algebraical Developments Among the Egyptians and Babylonians (англ.) // The American Mathematical Monthly : journal. — 1917. — Vol. 24, no. 6. — P. 257—265. — DOI:10.2307/2973180.
2. ↑ The birth of symbols — Zdena Lustigova, Faculty of Mathematics and Physics Charles University, Prague Архивировано 8 июля 2013 года.
3. ↑ Stallings, Lynn. A brief history of algebraic notation (неопр.) // School Science and Mathematics. — 2000. — May.
4. ↑ Sangster, Alan; Stoner, Greg; McCarthy, Patricia. The market for Luca Pacioli’s Summa Arithmetica (англ.) // Accounting Historians Journal (англ.)русск. : journal. — 2008. — Vol. 35, no. 1. — P. 111—134 [p. 115].
5. ↑ Cajori, Florian. Origin and meanings of the signs + and — // A History of Mathematical Notations, Vol. 1 (англ.). — The Open Court Company, Publishers, 1928.
6. ↑ Wright, D. Franklin. Intermediate Algebra / D. Franklin Wright, Bill D. New. — 4th. — Thomson Learning, 2000. — P. 1. — «The minus sign or bar, — , is thought to be derived from the habit of early scribes of using a bar to represent the letter m».
7. ↑ «plus». Oxford English Dictionary. Oxford University Press. 2nd ed. 1989.
8. ↑ Earliest Uses of Various Mathematical Symbols
9. ↑ Cajori, Florian (2007), A History of Mathematical Notations, Cosimo, с. 164, ISBN 9781602066847, <https://books.google.com/books?id=rhEh8jPGQOcC&pg=PA164> .
10. ↑ Fraleigh, John B. A First Course in Abstract Algebra (неопр.). — 4. — United States: Addison-Wesley, 1989. — С. 52. — ISBN 0-201-52821-5.
11. ↑ Henri Picciotto. The Algebra Lab (неопр.). — Creative Publications. — С. 9. — ISBN 978-0-88488-964-9.
12. ↑ Schwartzman, Steven. The words of mathematics (неопр.). — The Mathematical Association of America, 1994. — С. 136.
13. ↑ Wheeler, Ruric E. Modern Mathematics (неопр.). — 11. — 2001. — С. 171.
14. ↑ Microsoft Office Excel Calculation operators and precedence (неопр.). Дата обращения 29 июля 2009. Архивировано 11 августа 2009 года.

Плюс (+) Минус (−) Знак умножения (· или ×) Знак деления (: или /) Обелюс (÷) Знак корня (√) Факториал (!) Знак интеграла (∫) Набла (∇) Знак равенства (=, ≈, ≡ и др.) Знаки неравенства (≠, >, < и др.) Пропорциональность (∝) Скобки (( ), [ ], ⌈ ⌉, ⌊ ⌋, { }, ⟨ ⟩) Вертикальная черта (|) Косая черта, слеш (/) Обратная косая черта, бэкслеш (\) Знак бесконечности (∞) Знак градуса (°) Штрих (′, ″, ‴, ⁗) Звёздочка (*) Процент (%) Промилле (‰) Тильда (~) Карет (^) Циркумфлекс (ˆ) Плюс-минус (±) Знак минус-плюс (∓) Десятичный разделитель (, или .) Символ конца доказательства (∎)

Математические знаки и символы — СПИШИ У АНТОШКИ

ЗНАК	ЗНАЧЕНИЕ	ПРИМЕР
=	равно	5 = 5
≠	не равно	7 ≠ 5
≈	приблизительно	3,57 ≈ 3,6
>,	больше, меньше	8 > 5
≥	больше или равно	a ≥ b
≤	меньше или равно	c ≤ b
+	плюс	6 + 4  = 10
—	минус	10 — 6 = 4
*	умножение	5 * 3 = 15
:	деление	15 : 3 = 5
!	факториал	3! = 1*2*3 = 6
∑	сумма
⋅	Оператор точка
⋆	Оператор звезда
⊙	Оператор точка в круге
⊚	Оператор круг в круге
⊛	Оператор звездочка в круге
−	Знак минус
±	Знак плюс-минус
∓	Знак минус-плюс
∔	Знак точка-плюс
×	Знак умножения
÷	Знак деления
∞	Знак бесконечность
˔	Знак перпендикулярно
∼	Оператор тильды (подобно)
∽	Знак обратная тильда
≁	Знак не тильда
≂	Знак минус тильда
≃	Знак асимптотически равный
≄	Знак асимптотически равный
≈	Знак почти равный (приблизительно)
≉	Знак почти не равный
≊	Знак равный или почти равный
≋	Тройная тильда
≌	Знак все равны
≅	Знак приблизительно равный
≆	Знак фактически равный
≇	Знак фактически не равный
≠	Знак не равно
>	Знак больше
<	Знак меньше
≤	Знак меньше или равно
≥	Знак больше или равно
≦	Меньше, чем над равно
≧	Больше, чем над равно
≨	Менее чем, но не равны
≩	Больше чем, но не равны
≮	Не меньше чем
≯	Не больше чем
⋦	Меньше чем, но не эквивалентны
⋧	Больше чем, но не эквивалентны
⋖	Меньше чем с точкой
⋗	Больше чем с точкой
≰	Ни меньше, ни равный
≱	Ни больше, ни равный
⋜	Равно или меньше чем
⋝	Равно или больше чем
≲	Меньше чем или эквивалентно
≳	Больше чем или эквивалентно
≶	Меньше чем или больше чем
≷	Больше чем или меньше чем
≸	Ни меньше чем, ни больше чем
≹	Ни больше чем, ни меньше чем
⋚	Меньше или равно или больше чем
⋛	Больше или равно или меньше чем
≡	Знак тождественно
≢	Знак не идентично
≀	Сплетение
≍	Знак эквивалентно
≏	Знак различие между
≣	Строго эквивалентный
≪	Гораздо меньше чем
≫	Гораздо больше чем
⋘	Много меньше чем
⋙	Много больше чем
¬	Знак отрицания (скобка)
∀	Для всех
∂	Частичный дифференциал
∃	Существует
∄	Не существует
∆	Инкремент
∇	Оператор набла
∈	Элемент из
∉	Не элемент из
∋	Содержит в качестве члена
∌	Не содержит как член
√	Квадратный корень
∛	Кубический корень
∜	Четвертый корень
∝	Знак пропорционально
∠	Знак угол
∟	Прямой угол
⊾	Прямой угол с дугой
∡	Измеренный угол
∣	Разделять
∤	Не разделять
∥	Параллельно
∦	Не параллельно
∧	Логическое «И»
∨	Логическое «Или»
∩	Пересечение
∪	Союз (объединение)
∫	Интеграл
∬	Двойной интеграл
∭	Тройной интеграл
∮	Контурный интеграл
∯	Поверхностный интеграл
∴	Следовательно
∵	Поскольку
∶	Соотношение
∷	Пропорция
∸	Точка минус
∹	Избыток
∺	Геометрическая прогрессия
⊂	Подмножество
⊃	Супермножество
′	Штрих
″	Двойной штрих
‴	Тройной штрих
½	Одна вторая
℃	Знак градуса по Цельсию
N	натуральные числа	1,2,3,4,5….
Z	целые числа	-1,0,+1,+2
R	рациональные числа

Знаки сравнения

Знаки сравнения (знаки неравенства) – использующиеся в неравенствах символы \(<\), \(>\), \(≤\) и \(≥\).

Символ	Читается как…	Смысл символа	Пример
\(<\)	«меньше»	Левая часть неравенства меньше правой части	\(4<12\)
\(>\)	«больше»	Левая часть неравенства больше правой	\(3>0\)
\(≤\)	«меньше или равно»	Левая часть неравенства меньше или равна правой	\(7≤7\)
\(≥\)	«больше или равно»	Левая часть неравенства больше или равна правой	\(3≥-5\)

Знаки \(<\) и \(>\) называются строгими, так как они не допускают равенства левой и правой частей. При записи их решений в виде промежутков границы обозначают круглой скобкой.

Пример:                                              \(x>2\)                                         \(x∈(2;∞)\)

Знаки \(≤\) и \(≥\) называются нестрогими, так как они такое равенство допускают. При записи их решений в виде промежутков границы обозначают прямоугольной скобкой.

Пример:                                              \(x≥2\)                                         \(x∈[2;∞)\)

Отметим, что на символе «бесконечности» \(∞\) или «минус бесконечности» \(-∞\)  — скобка круглая всегда, независимо от знаков сравнения, потому что бесконечность это не число и не может быть включена в ответ.

Смотри также:
Числовые промежутки
Линейные неравенства

Скачать статью