Знак менее и более: Знаки и символы математики – Таблица математических символов. Сокращённая запись математического текста, математические обозначения. Математический алфавит. Математическая скоропись. Негламурный эксклюзив от Проекта DPVA.info

Математические символы HTML ± π √ ½ ƒ

Символы Коды математические HTML

Символы html

Код html

Описание спецсимволов html

− Минус
± ± Плюс-минус
× × Умножить
÷ ÷ Разделить
< &#60; Меньше
> &#62; Больше
&#8804; Меньше или равно
&#8805; Больше или равно
π &#960; Пи
&#8730; Корень квадратный
&#8260; Слэш, дробная черта
¬ &#172; Отрицание
&#8736; Угол
° &#176; Градус
&#8764; Оператор тильда
&#8773; Геометрическая эквивалентность
&#8776; Приблизительное равенство
&#8800; Не равно
&#8801; Тождественное равенство

CoinPot Краны
Дробь символы коды HTML
% &#37; Простая дробь «ноль на ноль»
¼ &#188; Дробь одна четвертая
½ &#189; Дробь одна вторая
¾ &#190; Дробь три четвертых
&#8531; Дробь одна третья
&#8532; Дробь две третих
&#8533; Дробь одна пятая
&#8534; Дробь две пятых
&#8535; Дробь три пятых
&#8536; Дробь четыре пятых
&#8537; Дробь одна шестая
&#8538; Дробь пять шестых
&#8539; Дробь одна восьмая
&#8540; Дробь три восьмых
&#8541; Дробь пять восьмых
&#8542; Дробь семь восьмых
Другие символы коды HTML
¹ &#185; Верхний индекс «1»
² &#178; Верхний индекс «2»
³ &#179; Верхний индекс «3»
&#8734; Бесконечность
&#8733; Пропорционально
&#8869; Ортогонально, перпендикуляр
&#8756; Следовательно
ƒ &#402; Функция
&#8747; Интеграл
&#8706; Частный дифференциал
&#8711; Оператор набла
&#8704; Для всех
&#8707; Существует
&#8719; Знак произведения
&#8721; Сумма последовательности
&#8743; Логическое И (конъюнкция)
&#8744; Логическое ИЛИ (дизъюнкция)
&#8709; Пустой набор = диаметр
&#8712; Принадлежит
&#8713; Не принадлежит
&#8715; Содержит
&#8745; Пересечение
&#8746; Объединение
&#8834; Является подмножеством
&#8835; Является надмножеством
&#8836; Не является подмножеством
&#8838; Является подмножеством либо эквивалентно
&#8839; Является надмножеством либо эквивалентно

Знаки плюса и минуса — Википедия

PlusMinus.svg

Знаки «плюс» и «минус» (+ и ) — математические символы, используемые для обозначения операций сложения и вычитания, а также положительных и отрицательных величин. Кроме того, они используются и для обозначения других понятий — например, в физике и химии знаками + и — обозначаются положительный и отрицательный заряд соответственно. Латинские термины plus и minus означают «более» и «менее» соответственно.

Знаки, обозначавшие сложение и вычитание, были ещё у древних египтян. Египетский иероглифический символ, внешне похожий на пару ног, в одном направлении обозначал сложение, в другом направлении — вычитание[1]

или

.

Французский математик XIV века Николай Орем в своих работах уже использовал знак плюс «+»[2], но эта практика не получила распространения среди его современников. Труды европейских математиков начала XV века, как правило, используют латинские буквы «P» и «M» в качестве знаков «плюс» и «минус» соответственно[3]. В трактате 1494 года Сумма арифметики (англ.)русск. итальянский математик Лука Пачоли вводит символы P с чертой — для più, то есть «плюс» и M с чертой — для meno, то есть «минус»[4].

Знак «+» является упрощением латинского «ЕТ» (сравнимо со знаком амперсанда «&»)[5], знак «−» может быть получен из знака тильды, который пишется над буквой «

m», используемой для обозначения вычитания, или из варианта стенографической записи самой буквы «m»[6]. Немецкий математик Иоганн Видман в своём трактате 1489 года использует символы «−» и «+», объясняя их как minus и mer (современный нем. Mehr — «больше»): «was − ist, das ist minus, und das + ist das mer»[7].

D55 Первое появление знаков «плюс» и «минус». Страница из книги Иоганна Видмана

Немецкий математик и теоретик музыки Генрих Грамматеус в своём трактате 1518 года также использует знаки «+» и «−» для обозначения сложения и вычитания[8].

Английский математик Роберт Рекорд, который ввёл в научный оборот знак равенства, также ввёл в англоязычную традицию знаки плюс и минус в 1557 году в своём труде The Whetstone of Witte (англ.)русск.: «имеется два часто используемых знака, первый из которых пишется „+“ и означает „прибавить“; другой пишется „−“ и означает „вычесть“»

[9].

Знак плюс (+) является бинарным оператором, который указывает на операцию сложения, например, 31 + 5 = 36. Также может выступать унарным оператором, который оставляет свой операнд без изменений («+х» означает то же самое, что и «х»). Знак плюса может использоваться, когда необходимо подчеркнуть положительность числа в противоположность отрицательному (+5 против −5).

Знак плюс также может указывать на многие других операции. Многие алгебраические системы имеют операцию, которая называется или равнозначна сложению. Принято использовать знак плюса для коммутативных операций[10].

Кроме того, плюс может также означать:

Знак минус (−) имеет три основных применения в математике

[11]:

  1. Оператор вычитания: бинарный оператор, указывающий на операцию вычитания, например 36 − 5 = 31;
  2. Как указатель отрицательных величин, например −5;
  3. Унарный оператор, который действует в качестве инструкции для замены операнда на противоположное число. Например, если х = 3, то −x = −3;

аналогично, −(−2) равно 2.

В большинстве англоязычных стран именование отрицательных чисел происходит с использованием слова «минус» (например, «минус пять»), но в современном американском английском это число произносится как «отрицательное пять» и эта форма рекомендуется как правильная; слово «минус» в данном контексте обычно используют люди, родившиеся до 1950 года[12]. Кроме того, некоторые учебники в США рекомендуют запись «−х» читать как «противоположность х» или «число, противоположное х», чтобы избежать впечатления, что −x непременно является отрицательным

[13].

В языке программирования APL и некоторых графических калькуляторах (например, TI-81 и TI-82) для обозначения отрицательных чисел используется поднятый знак минус (например, 36 − 55 = 19), но такое использование является редкостью.

В математике и большинстве языков программирования, порядок действий устанавливает, что −52 = −25: унарный оператор (минус) имеет приоритет перед операциями умножения или деления. При этом в некоторых языках программирования и Microsoft Excel, в частности, унарные операторы имеют приоритет и в других случаях, например (−5)² = 25, но 0−5² = −25[14].

D55 Плюс, минус и дефис.
Наименование Обозначение Unicode ASCII В URL HTML
Плюс + U+002B &#43; %2B
Минус U+2212 %E2%88%92 &minus; &#x2212; &#8722;
Дефис U+002D &#45; %2D
Большой плюс U+FF0B %EF%BC%8B &#xff0b; &#65291;
Тире U+FF0D %EF%BC%8D &#xff0d; &#65293;
  1. Karpinski, Louis C. Algebraical Developments Among the Egyptians and Babylonians (англ.) // The American Mathematical Monthly : journal. — 1917. — Vol. 24, no. 6. — P. 257—265. — DOI:10.2307/2973180.
  2. ↑ The birth of symbols — Zdena Lustigova, Faculty of Mathematics and Physics Charles University, Prague Архивировано 8 июля 2013 года.
  3. Stallings, Lynn. A brief history of algebraic notation (неопр.) // School Science and Mathematics. — 2000. — May.
  4. Sangster, Alan; Stoner, Greg; McCarthy, Patricia. The market for Luca Pacioli’s Summa Arithmetica (англ.) // Accounting Historians Journal (англ.)русск. : journal. — 2008. — Vol. 35, no. 1. — P. 111—134 [p. 115].
  5. Cajori, Florian. Origin and meanings of the signs + and — // A History of Mathematical Notations, Vol. 1 (англ.). — The Open Court Company, Publishers, 1928.
  6. Wright, D. Franklin. Intermediate Algebra / D. Franklin Wright, Bill D. New. — 4th. — Thomson Learning, 2000. — P. 1. — «The minus sign or bar, — , is thought to be derived from the habit of early scribes of using a bar to represent the letter m».
  7. «plus». Oxford English Dictionary. Oxford University Press. 2nd ed. 1989.
  8. ↑ Earliest Uses of Various Mathematical Symbols
  9. ↑ Cajori, Florian (2007), A History of Mathematical Notations, Cosimo, с. 164, ISBN 9781602066847, <https://books.google.com/books?id=rhEh8jPGQOcC&pg=PA164> .
  10. Fraleigh, John B. A First Course in Abstract Algebra (неопр.). — 4. — United States: Addison-Wesley, 1989. — С. 52. — ISBN 0-201-52821-5.
  11. Henri Picciotto. The Algebra Lab (неопр.). — Creative Publications. — С. 9. — ISBN 978-0-88488-964-9.
  12. Schwartzman, Steven. The words of mathematics (неопр.). — The Mathematical Association of America, 1994. — С. 136.
  13. Wheeler, Ruric E. Modern Mathematics (неопр.). — 11. — 2001. — С. 171.
  14. ↑ Microsoft Office Excel Calculation operators and precedence (неопр.). Дата обращения 29 июля 2009. Архивировано 11 августа 2009 года.
⛭
  • Плюс (+)
  • Минус ()
  • Знак умножения (· или ×)
  • Знак деления (: или /)
  • Обелюс (÷)
  • Знак корня ()
  • Факториал (!)
  • Знак интеграла ()
  • Набла ()
  • Знак равенства (=, , и др.)
  • Знаки неравенства (, >, < и др.)
  • Пропорциональность ()
  • Скобки (( ), [ ], ⌈ ⌉, ⌊ ⌋, { }, ⟨ ⟩)
  • Вертикальная черта (|)
  • Косая черта, слеш (/)
  • Обратная косая черта, бэкслеш (\)
  • Знак бесконечности ()
  • Знак градуса (°)
  • Штрих (, , , )
  • Звёздочка (*)
  • Процент (%)
  • Промилле ()
  • Тильда (~)
  • Карет (^)
  • Циркумфлекс (ˆ)
  • Плюс-минус (±)
  • Знак минус-плюс ()
  • Десятичный разделитель (, или .)
  • Символ конца доказательства ()

Математические знаки и символы — СПИШИ У АНТОШКИ

ЗНАКЗНАЧЕНИЕПРИМЕР
=
равно
5 = 5

не равно
7 ≠ 5

приблизительно
3,57 ≈ 3,6
>,больше, меньше
8 > 5

больше или равно
a ≥ b
 ≤меньше или равно
c ≤ b
+плюс 6 + 4  = 10
минус 10 — 6 = 4
*умножение5 * 3 = 15
:деление 15 : 3 = 5
!
факториал
3! = 1*2*3 = 6

   сумма


Оператор точка

Оператор звезда

Оператор точка в круге

Оператор круг в круге

Оператор звездочка в круге

Знак минус
±
Знак плюс-минус

Знак минус-плюс

Знак точка-плюс
×
Знак умножения
÷
Знак деления

Знак бесконечность
˔
Знак перпендикулярно

Оператор тильды (подобно)

Знак обратная тильда

Знак не тильда

Знак минус тильда

Знак асимптотически равный


Знак асимптотически равный


Знак почти равный (приблизительно)

Знак почти не равный

Знак равный или почти равный

Тройная тильда

Знак все равны

Знак приблизительно равный

Знак фактически равный

Знак фактически не равный

Знак не равно
>
Знак больше
<
Знак меньше

Знак меньше или равно

Знак больше или равно

Меньше, чем над равно

Больше, чем над равно

Менее чем, но не равны

Больше чем, но не равны

Не меньше чем

Не больше чем

Меньше чем, но не эквивалентны


Больше чем, но не эквивалентны


Меньше чем с точкой

Больше чем с точкой

Ни меньше, ни равный

Ни больше, ни равный

Равно или меньше чем

Равно или больше чем

Меньше чем или эквивалентно


Больше чем или эквивалентно


Меньше чем или больше чем

Больше чем или меньше чем

Ни меньше чем, ни больше чем

Ни больше чем, ни меньше чем

Меньше или равно или больше чем

Больше или равно или меньше чем

Знак тождественно

Знак не идентично

Сплетение

Знак эквивалентно

Знак различие между

Строго эквивалентный

Гораздо меньше чем

Гораздо больше чем

Много меньше чем

Много больше чем
¬
Знак отрицания (скобка)

Для всех

Частичный дифференциал


Существует

Не существует

Инкремент

Оператор набла

Элемент из

Не элемент из

Содержит в качестве члена

Не содержит как член

Квадратный корень

Кубический корень

Четвертый корень

Знак пропорционально

Знак угол

Прямой угол

Прямой угол с дугой

Измеренный угол

Разделять

Не разделять

Параллельно

Не параллельно

Логическое «И»

Логическое «Или»

Пересечение

Союз (объединение)

Интеграл

Двойной интеграл

Тройной интеграл

Контурный интеграл

Поверхностный интеграл

Следовательно

Поскольку

Соотношение

Пропорция

Точка минус

Избыток

Геометрическая прогрессия

Подмножество

Супермножество

Штрих

Двойной штрих

Тройной штрих
½
Одна вторая

Знак градуса по Цельсию
N
натуральные числа1,2,3,4,5….
Z
целые числа-1,0,+1,+2
R
рациональные числа

Знаки сравнения

Знаки сравнения (знаки неравенства) – использующиеся в неравенствах символы \(<\), \(>\), \(≤\) и \(≥\).


Символ

Читается как…

Смысл символа

Пример

\(<\)    

«меньше»

Левая часть неравенства

меньше правой части

\(4<12\)

\(>\)    

«больше»

Левая часть неравенства

больше правой

\(3>0\)

\(≤\)

«меньше или равно»

Левая часть неравенства

меньше или равна правой

\(7≤7\)

\(≥\)

«больше или равно»

Левая часть неравенства

больше или равна правой

\(3≥-5\)

Знаки \(<\) и \(>\) называются строгими, так как они не допускают равенства левой и правой частей. При записи их решений в виде промежутков границы обозначают круглой скобкой.

Пример:                                              \(x>2\)                                         \(x∈(2;∞)\)

Знаки \(≤\) и \(≥\) называются нестрогими, так как они такое равенство допускают. При записи их решений в виде промежутков границы обозначают прямоугольной скобкой.

Пример:                                              \(x≥2\)                                         \(x∈[2;∞)\)

Отметим, что на символе «бесконечности» \(∞\) или «минус бесконечности» \(-∞\)  — скобка круглая всегда, независимо от знаков сравнения, потому что бесконечность это не число и не может быть включена в ответ.

Смотри также:
Числовые промежутки
Линейные неравенства


Скачать статью

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о